Propagazione degli errori (e della disperazione).

[Help2]

Ciao a tutti... devo consegnare una relazione di laboratorio (domani) su un esperimento di cinematica (urto tra due oggetti).

Mi sono imbattuto su questa lunghezza, così definita: $x=m_2/(m_1+m_2)d$. E' in partica la coordinata del centro di massa dei due oggetti, rispetto al primo.

$m_2= (972+-1)g$;
$m_1=(1481+- 1)g$;
$d= (15.0+- 0.1)cm$.

$g$ sta per grammi e $cm$ per centimetri.

Ho provato a stimare il valore dell'incertezza della grandezza derivata $x$ tramite il differenziale totale della funzione, visto che gli errori sono relativamente piccoli.

Questi sono i passaggi:

$Delta x=(dm_1)/(m1+m2)^2*Delta m_1+(dm_2)/(m1+m2)^2*Delta m_2+ m_2/(m_1+m_2)*Delta d$

$Delta x=d/(m_1+m_2)^2*1kg + m_2/(m_1+m_2)*0.1 cm= 0.04cm=0.4mm$ circa.

Come è possibile? Già solo la lunghezza $d$ ha come errore $1 mm$, poi ci aggiungiamo anche l'errore delle masse, e l'errore totale è diminuito??? si è più che dimezzato, invece avrebbe dovuto aumentare. Senza contare che la formula per la propagazione che ho usato calcola l'errore massimo...

Non vi chiedo di rifare i calcoli (ma...non mi offendo se qualcuno li rifà ), ma secondo voi questo errore è plausibile?

Grazie.

[kinder1]

il differenziale non va bene, perché ti costringe a fare ipotesi sui segni dell'errore (ed immagino che li hai supposti tutti positivi), mentre tu, molto probabilmente, non li conosci, e non sai allora come si combinano. Se gli errori sono causali ed indipendenti, è molto meglio la seguente:
$Deltaf=(sum_i((delf)/(delx_i)Deltax_i)^2)^(1/2)