Problema sul binomio di Newton
Problema in cui mi sono imbattuto.
L'i-esimo elemento della n-esima riga del triangolo di Tartaglia è uguale a:
n * (n-1) * (n-2) *... * (n-k+1) / k!
Ipotizziamo di non conoscere questa formula, ma solo il meccanismo ricorsivo del triangolo di Tartaglia (cioè che un elemento è uguale alla somma dei due immediatamente superiori).
E' possibile ottenere la formula?
Grazie dell'interesse.
L'i-esimo elemento della n-esima riga del triangolo di Tartaglia è uguale a:
n * (n-1) * (n-2) *... * (n-k+1) / k!
Ipotizziamo di non conoscere questa formula, ma solo il meccanismo ricorsivo del triangolo di Tartaglia (cioè che un elemento è uguale alla somma dei due immediatamente superiori).
E' possibile ottenere la formula?
Grazie dell'interesse.
Risposte
Certo la formula di Stifel, rappresenta il metodo del triangolo di tartaglia!
penso di si, però quando ricavi per n generico ci deve rientrare per forza l'induzione dentro e questo te lo dice la forma della formula che ha un prodotto di n-k+1 termini al numeratore
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