Precorsi di matematica
Ciao a tutti...
Qln ha frequentato dei precorsi di matematica, o sta frequentando? Vi sn utili?
Dunque...l'utilità x me c'è, perkè alla fine si ripassano certi argomenti.... ma almeno da noi condondono abbastanza qualke idea.... pensate che qst mattina nelle disequazioni fratte, il professore ha detto che si studia separatamente denominatore e numeratore (e su qst ok e super d'accordo)... però ke bisogna porre numeratore maggiore di zero e denominatore minore di zero ........... no..... neanche se la disequazione è minore..... in tutti i libri.... sempre..........e chiunque mi ha insegnato a studiare numeratore e denom. separatamente e maggiori di zero, poi vedere dopo con lo schemino dei segni dove è positiva o dove è negativa...a seconda del verso della disequazione iniziale....
mah...
Infine........ qln ha sentito parlare e sa cos'è la sezione aurea?
Perkè ai precorsi, sempre stamattina, ce l'ha un po' spiegata con una radice di 5..........ma non si è capito niente...........
Qln ha frequentato dei precorsi di matematica, o sta frequentando? Vi sn utili?
Dunque...l'utilità x me c'è, perkè alla fine si ripassano certi argomenti.... ma almeno da noi condondono abbastanza qualke idea.... pensate che qst mattina nelle disequazioni fratte, il professore ha detto che si studia separatamente denominatore e numeratore (e su qst ok e super d'accordo)... però ke bisogna porre numeratore maggiore di zero e denominatore minore di zero ........... no..... neanche se la disequazione è minore..... in tutti i libri.... sempre..........e chiunque mi ha insegnato a studiare numeratore e denom. separatamente e maggiori di zero, poi vedere dopo con lo schemino dei segni dove è positiva o dove è negativa...a seconda del verso della disequazione iniziale....
mah...
Infine........ qln ha sentito parlare e sa cos'è la sezione aurea?
Perkè ai precorsi, sempre stamattina, ce l'ha un po' spiegata con una radice di 5..........ma non si è capito niente...........
Risposte
"Camillo":
[quote="gio80"]
Di positivo, sì, c'è proprio il fatto che si inizia a conoscere quelli che saranno i futuri compagni.... e si inizia a prendere il ritmo delle lezioni...... almeno questo non è poco.....
Certo, non è poco, ma non è nemmeno molto.. e di certo non è lo scopo principale che voleva raggiungere chi ha ideato questi corsi di matematica zero o precorsi .
Quanto ai prof che corrono durante la lezione, e non mi riferisco solo ai precorsi di matematica, è possibile che non capiscano che la gran parte di quello che dicono va persa ?
Se il tempo è poco, meglio allora ridurre un poco il programma.
Ho assistito lo scorso anno ad una lezione di Equazioni Differenziali e più che ascoltare quello che diceva la prof ( per altro bravissima ma velocissima ) ho osservato le reazioni degli studenti : la gran parte, poco dopo l'inizio della lezione non riusciva più a seguire, aveva perso il collegamento e quel che diceva andava perso.
Non credo di essere l'unico ad aver notato questo fatto che considero grave, e tutti fan finta di niente..
Con i semestri il tempo è poco, allora si riduca il programma ; altrimenti temo che resti ben poco di quello che viene presentato a lezione.[/quote]
Hai ragione.... anke noi in qst mattine ci siamo persi abbastanza ai precorsi....ieri mattina in un'ora il prof ha fatto tutto sulle disequazioni, qst matt un'altra prof ha fatto il concetto di funzione, ma parlava solo, non faceva esempi.... nè esercizi.... spiegato in 10 minuti le equazioni in valore assoluto,non dicendo però come si risolvono.... pur stando attenti è difficile capire... oh le cose le sai già da fare allora basta ripassare e capisci abbastanza, ma chi qst cose non le ha mai fatte o quasi.... è davvero difficile che capisca.... Domani faremo trigonometria...e tanti non l'hanno mai fatta alle superiori (ne parlavamo oggi).... se la fanno sempre cosi veloce.....
"gio80":
Di positivo, sì, c'è proprio il fatto che si inizia a conoscere quelli che saranno i futuri compagni.... e si inizia a prendere il ritmo delle lezioni...... almeno questo non è poco.....
Certo, non è poco, ma non è nemmeno molto.. e di certo non è lo scopo principale che voleva raggiungere chi ha ideato questi corsi di matematica zero o precorsi .
Quanto ai prof che corrono durante la lezione, e non mi riferisco solo ai precorsi di matematica, è possibile che non capiscano che la gran parte di quello che dicono va persa ?
Se il tempo è poco, meglio allora ridurre un poco il programma.
Ho assistito lo scorso anno ad una lezione di Equazioni Differenziali e più che ascoltare quello che diceva la prof ( per altro bravissima ma velocissima ) ho osservato le reazioni degli studenti : la gran parte, poco dopo l'inizio della lezione non riusciva più a seguire, aveva perso il collegamento e quel che diceva andava perso.
Non credo di essere l'unico ad aver notato questo fatto che considero grave, e tutti fan finta di niente..
Con i semestri il tempo è poco, allora si riduca il programma ; altrimenti temo che resti ben poco di quello che viene presentato a lezione.
"jpe535887":
[quote="gio80"]Ciao a tutti...
Qln ha frequentato dei precorsi di matematica, o sta frequentando? Vi sn utili?
Dunque...l'utilità x me c'è, perkè alla fine si ripassano certi argomenti.....
ciao. io sto frequentando i precorsi di matematica (per fisica) e in 4 giorni siamo passati dagli insiemi numerici all'integrale di riemann (si scrive così???), che dire: io sono ok, ma uno che non ha mai visto un'integrale o una derivata... non ci capirà nulla cmq!!! fai conto che uno del classico ci ha rinunciato! cmq ho colto l'occasione per conoscere i miei nuovi comnpagni di avventure! e anche un bel ripassino...
ciao[/quote]
Anke noi da ieri ke abbiamo iniziato, a oggi, abbiamo fatto dai numeri, operazioni con polinomi.... equazioni di ogni tipo e disequazioni di ogni tipo... domani faremo il concetto di funzione.... almeno si fa un argomento al giorno.... ma è velocissimo...
Di positivo, sì, c'è proprio il fatto che si inizia a conoscere quelli che saranno i futuri compagni.... e si inizia a prendere il ritmo delle lezioni...... almeno questo non è poco.....
Sezione aurea.
Ci sono migliaia di documenti sulla sezione aurea e capitoli interi dedicati solo ad essa.
Ti propongo il significato geometrico piu' semplice.
Preso un segmento $AB$ la sezione aurea di questo segmento e' un segmento $AP$ tale che il rapporto $(AB)/(AP)$ deve essere uguale ad $(AP)/(PB)$.
La sezione aurea di un segmento e' circa $0,6180338$ la lunghezza intera del segmento, quindi se un segmento e' lungo $1m$ la sua sezione aurea e' lunga circa $0,6180339m$
Il valore $0,6180339$ corrisponde a $(sqrt(5)-1)/2$, ma vediamo come viene fuori.
poniamo $AP = x$ e supponiamo che $AB = 1$ e' semplice verificare che $PB = 1-x$
andiamo a sostituire in $(AB)/(AP) = (AP)/(PB)$
otteniamo $1/x = x/(1-x)$ m.c.m e dopo semplici calcoli matematici otteniamo $x^2 + x - 1 = 0$
risolvendo l'equazione di 2° grado hai le seguenti 2 soluzioni:
$(-1+sqrt(5))/2$ che' il nostro valore
e
$(-1-sqrt(5))/2$ che non possiamo tener conto in quanto e' negativo.
Spero che anche questo l'ho scritto in maniera chiara.
A presto,
Eugenio
Ci sono migliaia di documenti sulla sezione aurea e capitoli interi dedicati solo ad essa.
Ti propongo il significato geometrico piu' semplice.
Preso un segmento $AB$ la sezione aurea di questo segmento e' un segmento $AP$ tale che il rapporto $(AB)/(AP)$ deve essere uguale ad $(AP)/(PB)$.
La sezione aurea di un segmento e' circa $0,6180338$ la lunghezza intera del segmento, quindi se un segmento e' lungo $1m$ la sua sezione aurea e' lunga circa $0,6180339m$
Il valore $0,6180339$ corrisponde a $(sqrt(5)-1)/2$, ma vediamo come viene fuori.
poniamo $AP = x$ e supponiamo che $AB = 1$ e' semplice verificare che $PB = 1-x$
andiamo a sostituire in $(AB)/(AP) = (AP)/(PB)$
otteniamo $1/x = x/(1-x)$ m.c.m e dopo semplici calcoli matematici otteniamo $x^2 + x - 1 = 0$
risolvendo l'equazione di 2° grado hai le seguenti 2 soluzioni:
$(-1+sqrt(5))/2$ che' il nostro valore
e
$(-1-sqrt(5))/2$ che non possiamo tener conto in quanto e' negativo.
Spero che anche questo l'ho scritto in maniera chiara.
A presto,
Eugenio
"gio80":
Ciao a tutti...
Qln ha frequentato dei precorsi di matematica, o sta frequentando? Vi sn utili?
Dunque...l'utilità x me c'è, perkè alla fine si ripassano certi argomenti.....
ciao. io sto frequentando i precorsi di matematica (per fisica) e in 4 giorni siamo passati dagli insiemi numerici all'integrale di riemann (si scrive così???), che dire: io sono ok, ma uno che non ha mai visto un'integrale o una derivata... non ci capirà nulla cmq!!! fai conto che uno del classico ci ha rinunciato! cmq ho colto l'occasione per conoscere i miei nuovi comnpagni di avventure! e anche un bel ripassino...
ciao
parlavo proprio qualche giorno fa con un altro utente in privato di come i precorsi siano abbastanza inutili se si riducono ad uno studio/ripasso di logaritmi, derivate e integrali... chi viene dallo scientifico si annoia e chi dal classico non fa certo in tempo a colmare le lacune del programma...
per fortuna i nostri percorsi furono un viaggio di 3 ore settimanali per due settimane nella logica e nell'assiomatica, con particolare riguardo ai metodi dimostrativi... è stato interessante nonchè utile...
sulla sezione aurea: credo che questo articolo della wikipedia http://it.wikipedia.org/wiki/Sezione_aurea sia esaustivo.
ciao
per fortuna i nostri percorsi furono un viaggio di 3 ore settimanali per due settimane nella logica e nell'assiomatica, con particolare riguardo ai metodi dimostrativi... è stato interessante nonchè utile...
sulla sezione aurea: credo che questo articolo della wikipedia http://it.wikipedia.org/wiki/Sezione_aurea sia esaustivo.
ciao
Attenzione!
Nelle disequazioni fratte se il segno e' $>=0$ o $<=0$ il denominatore devi porlo $>0$ o $<0$ perche' non puo' essere uguale a zero.
Nelle disequazioni fratte se il segno e' $>=0$ o $<=0$ il denominatore devi porlo $>0$ o $<0$ perche' non puo' essere uguale a zero.
Disequazioni fratte:
Esistono metodi alternativi all'originale per la risoluzione delle disequazioni fratte.
I due metodi da te mensionati, sono entrambi alternativi e si risolvono con il controllo del segno.
Esempio (>0):
$f(x) / g(x) > 0$
metodo originale:
se questa frazione e' positiva vuol dire che numeratore e denomiatore hanno lo stesso segno, cioe' entrambi positivi oppure entrambi negativi, ok ?
quindi devi mettere a sistema questi due casi e unire i risultati dei due sistemi:
Sistema 1: $f(x) > 0$ e $g(x) > 0$
unione
Sistema 2: $f(x) < 0$ e $g(x) < 0$
metodo alternativo:
questo metodo si applica risolvendo le disequazioni separatamente e verificare dove le soluzioni sono concordi oppure discordi.
per esempio se poni:
$f(x) > 0$ e $g(x) < 0$ oppure $f(x) < 0$ e $g(x) > 0$ la soluzione finale sara' dove le singole soluzioni sono discordi perche' la posizione fatta e' discorde con il segno iniziale della disequazione.
invece se tu ponessi:
$f(x) > 0$ e $g(x) > 0$ oppure $f(x) < 0$ e $g(x) < 0$ la soluzione finale sara' dove le singole soluzioni sono concordi perche' la posizione fatta e' concorde con il segno iniziale della disequazione.
Esempio (<0):
$f(x) / g(x) < 0$
metodo originale:
se questa frazione e' negativa vuol dire che numeratore e denomiatore hanno segno discorde, cioe' uno positivo e l'altro negativo, ok ?
quindi devi mettere a sistema questi due casi e unire i risultati dei due sistemi:
Sistema 1: $f(x) > 0$ e $g(x) < 0$
unione
Sistema 2: $f(x) < 0$ e $g(x) > 0$
metodo alternativo:
se poni:
$f(x) > 0$ e $g(x) < 0$ oppure $f(x) < 0$ e $g(x) > 0$ la soluzione finale sara' dove le singole soluzioni sono concordi perche' la posizione fatta e' concorde con il segno iniziale della disequazione.
invece se tu ponessi:
$f(x) > 0$ e $g(x) > 0$ oppure $f(x) < 0$ e $g(x) < 0$ la soluzione finale sara' dove le singole soluzioni sono discordi perche' la posizione fatta e' discorde con il segno iniziale della disequazione.
Speriamo che ho scritto in modo chiaro e sopratutto esatto.
Eugenio
Esistono metodi alternativi all'originale per la risoluzione delle disequazioni fratte.
I due metodi da te mensionati, sono entrambi alternativi e si risolvono con il controllo del segno.
Esempio (>0):
$f(x) / g(x) > 0$
metodo originale:
se questa frazione e' positiva vuol dire che numeratore e denomiatore hanno lo stesso segno, cioe' entrambi positivi oppure entrambi negativi, ok ?
quindi devi mettere a sistema questi due casi e unire i risultati dei due sistemi:
Sistema 1: $f(x) > 0$ e $g(x) > 0$
unione
Sistema 2: $f(x) < 0$ e $g(x) < 0$
metodo alternativo:
questo metodo si applica risolvendo le disequazioni separatamente e verificare dove le soluzioni sono concordi oppure discordi.
per esempio se poni:
$f(x) > 0$ e $g(x) < 0$ oppure $f(x) < 0$ e $g(x) > 0$ la soluzione finale sara' dove le singole soluzioni sono discordi perche' la posizione fatta e' discorde con il segno iniziale della disequazione.
invece se tu ponessi:
$f(x) > 0$ e $g(x) > 0$ oppure $f(x) < 0$ e $g(x) < 0$ la soluzione finale sara' dove le singole soluzioni sono concordi perche' la posizione fatta e' concorde con il segno iniziale della disequazione.
Esempio (<0):
$f(x) / g(x) < 0$
metodo originale:
se questa frazione e' negativa vuol dire che numeratore e denomiatore hanno segno discorde, cioe' uno positivo e l'altro negativo, ok ?
quindi devi mettere a sistema questi due casi e unire i risultati dei due sistemi:
Sistema 1: $f(x) > 0$ e $g(x) < 0$
unione
Sistema 2: $f(x) < 0$ e $g(x) > 0$
metodo alternativo:
se poni:
$f(x) > 0$ e $g(x) < 0$ oppure $f(x) < 0$ e $g(x) > 0$ la soluzione finale sara' dove le singole soluzioni sono concordi perche' la posizione fatta e' concorde con il segno iniziale della disequazione.
invece se tu ponessi:
$f(x) > 0$ e $g(x) > 0$ oppure $f(x) < 0$ e $g(x) < 0$ la soluzione finale sara' dove le singole soluzioni sono discordi perche' la posizione fatta e' discorde con il segno iniziale della disequazione.
Speriamo che ho scritto in modo chiaro e sopratutto esatto.
Eugenio
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