PER FAVORE UN AIUTINO!
Qualcuno mi potrebbe dare le informazioni più dettagliate sull'ultimo teorema di Ferman?
Grazie mille!
Poesianascente
Grazie mille!
Poesianascente
Risposte
Ovviamente. Mi riferivo al fatto che non e' vero che solo Wiles e altre due tre persone sono in grado di copire la dimostrazione. Cio' non toglie che effettivamente la sua complessita' e' tale da inginochhiare anche molti illustri cattedrati.
Platone
Platone
"Platone":
[quote="Luca.Lussardi"]Va aggiunto che è praticamente impossibile che una persona "normale" possa riuscire a capire la dimostrazione di Wiles (per persona normale intendo una persona che non è un matematico che si occupa, come ricerca, proprio di quelle cose).
Si dice che solo lui stesso e le due o tre persone che hanno referato il lavoro abbiano compreso la dimostrazione. Il resto di tutti i matematici e non si fidano di queste persone.
Non e' vero. Il mio prof di algebra ha fatto parte della commissione (selezionata su tutto il territorio mondiale) che ha verifivato la correttezza della dimostrazione di Wiles.
Lui dice che funziona...
Platone[/quote]
Forse il tuo prof di algebra non è una persona "normale". Voglo dire, se gli hanno affidato un incarico così importante non è il primo che passa su queste questioni.
"Luca.Lussardi":
Va aggiunto che è praticamente impossibile che una persona "normale" possa riuscire a capire la dimostrazione di Wiles (per persona normale intendo una persona che non è un matematico che si occupa, come ricerca, proprio di quelle cose).
Si dice che solo lui stesso e le due o tre persone che hanno referato il lavoro abbiano compreso la dimostrazione. Il resto di tutti i matematici e non si fidano di queste persone.
Non e' vero. Il mio prof di algebra ha fatto parte della commissione (selezionata su tutto il territorio mondiale) che ha verifivato la correttezza della dimostrazione di Wiles.
Lui dice che funziona...
Platone
"poesianascente":
Vi ringrazio tutti, siete stati molto esaurienti. Il vostro aiuto mi è stato prezioso e ha avuto anche un effetto inaspettato: mi ha incuriosito la matematica. Non credevo fosse una materia tanto affascinante.
Grazie ancora!
Poesia
P.S.: Scusate per l'errore iniziale, avevo evidentemente trascritto male il cognome di Fermat.
Il problema del fascio della Matematica, è che non è facilissimo da cogliere. Mi spiego meglio: per poter vedere ed apprezzare le cose più belle c'è da lavorare. È come un quadro astratto: per poterne cogliere la bellezza occorre capirne il linguaggio e non è semplice. È come la cima di una montagna: per poter godere del panorama prima devi scalarla.
Se a te sono bastate poche righe peu intuire tutto questo sei fortunato.
Io mi ero iscritto a Matematica perché mi piaceva, ma poi ho trovato una cosa molto diversa da quella che mi aspettavo, diversa ma molto più bella, inimmaginabile mentre ero al liceo.
Vi ringrazio tutti, siete stati molto esaurienti. Il vostro aiuto mi è stato prezioso e ha avuto anche un effetto inaspettato: mi ha incuriosito la matematica. Non credevo fosse una materia tanto affascinante.
Grazie ancora!
Poesia
P.S.: Scusate per l'errore iniziale, avevo evidentemente trascritto male il cognome di Fermat.
Grazie ancora!
Poesia
P.S.: Scusate per l'errore iniziale, avevo evidentemente trascritto male il cognome di Fermat.
Appunto, forse non si è capito il senso della frase; dicevo che (il resto dei matematici e non matematici) si devono fidare.
Del resto è comunque una cosa naturale in Matematica fidarsi della correttezza di un lavoro pubblicato su una rivista; è impensabile mettersi a vagliare ogni articolo che serve per la propria ricerca.
Del resto è comunque una cosa naturale in Matematica fidarsi della correttezza di un lavoro pubblicato su una rivista; è impensabile mettersi a vagliare ogni articolo che serve per la propria ricerca.
Hai ragione, rileggendo, è effettivamente così. E' anche logico.
"Crook":
Hanno qualche motivo sensato per non fidarsi o lo fanno semplicemente perché non la capiscono?
Secondo me hai frainteso, come avevo frainteso io in prima lettura, perché, in effetti, Luca non è stato chiarissimo. credo che intendesse dire una cosa del tipo Tutti gli altri, matematici e non, si fidano di queste persone.
Comunque, per quel che riguarda Fermat è assolutamente da leggere il libro di Simon Singh, scritto molto bene. Il titolo? "L'ultimo teorema di Fermat", naturalmente.
Cos'ha di così particolare? tutta la vicenda sembra unasceneggiatura per un romanzo, anche troppo fantasiosa, se non fosse che è andata veramente così.
Fermat era un "dilettante", nel senso che il suo lavoro era il giudice (o qualcosa del genere) della sua città e per hobby si dilettava di matematica. Per queste sue caratteristiche non gli interessava di pubblicare le sue numerosissime scoperte, spesso le annotava dove gli capitava. In particolare, studiando l'Aritmetica di Diofanto, riempì gli spazi bianchi con le sue annotazioni, lasciando spesso risultati nuovi senza alcuna dimostrazione. Fra questi c'è anche quello citato, poi diventato noto come "Ultimo teorema di Fermat". Ultimo non perché fosse nell'ultima pagina, ma perché tutti gli altri sono stati dimostrati (o confutati, mi risulta che non fosse tutto giusto) nei decenni successivi alla sua morte. Solo questo ha resistito fino alla fine del XX secolo.
Ma la cosa particolarissima è l'annotazione, forse una delle citazioni più celebri della storia della matematica:
"Fermat":
È impossibile dividere un cubo in altri due cubi, una quarta potenza o in generale una potenza qualsiasi in due potenze dello stesso valore maggiore del secondo. Dispongo di una meravigliosa dimostrazione di questo teorema che non può essere contenuta nel margine troppo stretto della pagina.
Insomma sembra una vera sfida, o presa per il cu*o da parte di Fermat alle generazioni seguenti di matematici.
C'è da dire che se la dimostrazione di Wiles ha risolto il problema matematico (in modo assolutamente sorprendente e "roccambolesco"), non è risolto il problema storico: la dimostrazione data non era assolutamente ossibile conoscerla nel 1600, quindi la dimostrazione di Wiles non è la dimostrazione che Fermat diceva di avere.
Esistono alcune dimostrazioni "elementari", che sfruttano i mezzi dell'epoca di Fermat, ma non sono ancora state accettate dalla comunità scientifica, sono ancora al vaglio per verificarne la correttezza.
Hanno qualche motivo sensato per non fidarsi o lo fanno semplicemente perché non la capiscono?
Va aggiunto che è praticamente impossibile che una persona "normale" possa riuscire a capire la dimostrazione di Wiles (per persona normale intendo una persona che non è un matematico che si occupa, come ricerca, proprio di quelle cose).
Si dice che solo lui stesso e le due o tre persone che hanno referato il lavoro abbiano compreso la dimostrazione. Il resto di tutti i matematici e non si fidano di queste persone.
Si dice che solo lui stesso e le due o tre persone che hanno referato il lavoro abbiano compreso la dimostrazione. Il resto di tutti i matematici e non si fidano di queste persone.
E' utile per tenere sotto chiave i dati mediante i numeri primi. Finchè l'unico modo conveniente per trovare i numeri primi è un algoritmo iterativo, le chiavi di cifratura a svariati bit sono relativamente sicure.
Dal punto di vista più strettamente matematico, è stato dimostrato da Wiles negli anni '90,ed è uno dei teoremi più "gettonati" della matematica divulgativa.
Perchè allora si chiama teorema di Fermat ?
Perchè Fermat, in un appunto su una copia dell'opera di Diofanto sulle equazioni nel campo dei naturali ( dette appunto equazioni diofantine) aveva annotato " Ho trovato una mirabile dimostrazione di questa proposizione, ma il margine è troppo piccolo per contenerla".
In realtà, oggi si pensa che Fermat, che di professione era un giurista, avesse preso un grosso abbaglio, CREDENDO di aver dimostrato il teorema.
Tanto più che lo stesso Fermat era avvezzo a queste "sparate".
Secondo Fermat (non lo dimostrò) i numeri della forma :
$2^(2^n)+1 $
erano primi ( i cosiddetti primi di Fermat).
Eulero si accorse che con n=5, si otteneva 4.294.967.297 che è divisibile per 641.
Ad Eulero si deve anche il celebre ( e utilissimo ) teorema di Eulero-Fermat, che Fermat ( come al solito ) non dimostro.
L'onere toccò ad Eulero. Fino a che negli anni '80 del Novecento si ebbe la generalizzazione definitiva.
Sull' ultimo teorema di Fermat, se vuoi approfondire, devi almeno acquisire i fondamenti dell'aritmetica modulare e della teoria dei numeri.
Dal punto di vista più strettamente matematico, è stato dimostrato da Wiles negli anni '90,ed è uno dei teoremi più "gettonati" della matematica divulgativa.
Perchè allora si chiama teorema di Fermat ?
Perchè Fermat, in un appunto su una copia dell'opera di Diofanto sulle equazioni nel campo dei naturali ( dette appunto equazioni diofantine) aveva annotato " Ho trovato una mirabile dimostrazione di questa proposizione, ma il margine è troppo piccolo per contenerla".
In realtà, oggi si pensa che Fermat, che di professione era un giurista, avesse preso un grosso abbaglio, CREDENDO di aver dimostrato il teorema.
Tanto più che lo stesso Fermat era avvezzo a queste "sparate".
Secondo Fermat (non lo dimostrò) i numeri della forma :
$2^(2^n)+1 $
erano primi ( i cosiddetti primi di Fermat).
Eulero si accorse che con n=5, si otteneva 4.294.967.297 che è divisibile per 641.
Ad Eulero si deve anche il celebre ( e utilissimo ) teorema di Eulero-Fermat, che Fermat ( come al solito ) non dimostro.
L'onere toccò ad Eulero. Fino a che negli anni '80 del Novecento si ebbe la generalizzazione definitiva.
Sull' ultimo teorema di Fermat, se vuoi approfondire, devi almeno acquisire i fondamenti dell'aritmetica modulare e della teoria dei numeri.
l'equazione diofantea x^n+y^n=z^n, con n intero positivo, non ammette soluzioni per n>2
Ferman o Fermat?
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