Nuovo Teorema/Formula
Ciao a tutti,
Nel caso una persona avesse scoperto una nuova formula/teorema come deve comportarsi? A chi si deve rivolgere per farla approvare e pubblicare?
Credo di aver trovato un nuovo teorema/formula, ho provato a carcare su Google ma non l'ho trovato da nessuna parte, anche consultando i libri in biblioteca non l'ho trovato. Non vorrei fare un buco nell'acqua e scoprire troppo tardi che esiste già.
Nel caso una persona avesse scoperto una nuova formula/teorema come deve comportarsi? A chi si deve rivolgere per farla approvare e pubblicare?
Credo di aver trovato un nuovo teorema/formula, ho provato a carcare su Google ma non l'ho trovato da nessuna parte, anche consultando i libri in biblioteca non l'ho trovato. Non vorrei fare un buco nell'acqua e scoprire troppo tardi che esiste già.
Risposte
Boh...
Tu hai l'onere di capire se lo è.
Te l'ho detto: devi cercare. Non su "siti e documenti", ma su libri e riviste di ricerca.
Ad ogni modo, se ti pare una cosa degna di nota, scrivici un articoletto con una dimostrazione ed inoltralo, ad esempio, all'American Mathematical Monthly oppure a qualche giornale di Fisica/Ingegneria su cui si parla di queste cose.
Per capire come strutturare un articolo breve per il Monthly, prova ad andare in biblioteca (ce l'hanno in qualsiasi dipartimento di Matematica) e leggiucchiane una copia.
Tu hai l'onere di capire se lo è.
Te l'ho detto: devi cercare. Non su "siti e documenti", ma su libri e riviste di ricerca.
Ad ogni modo, se ti pare una cosa degna di nota, scrivici un articoletto con una dimostrazione ed inoltralo, ad esempio, all'American Mathematical Monthly oppure a qualche giornale di Fisica/Ingegneria su cui si parla di queste cose.
Per capire come strutturare un articolo breve per il Monthly, prova ad andare in biblioteca (ce l'hanno in qualsiasi dipartimento di Matematica) e leggiucchiane una copia.
Quindi la formula è nuova oppure no?
Giorni di ricerca su vari siti e documenti non hanno portato a nulla.
Questa è la formula a cui io sono arrivato:
$$
\begin{split}
\phi(x) =& a_1 \sinh{\left(wx+\alpha_1 \right)} + b_1 \cosh{\left(wx+\beta_1 \right)}\\
+& a_2 \sinh{\left(wx+\alpha_2 \right)} + b_2 \cosh{\left(wx+\beta_2 \right)}\\
+& \ldots \\
+& a_n \sinh{\left(wx+\alpha_n \right)} + b_n \cosh{\left(wx+\beta_n \right)}\\
\end{split}
$$
$$
\sum_{j=\alpha_1}^{\alpha_n}\sum_{i=a_1}^{a_n} i \cosh{j} + \sum_{h=\beta_1}^{\beta_n}\sum_{k=b_1}^{b_n} k \sinh{h} = a
$$
$$
\sum_{j=\alpha_1}^{\alpha_n}\sum_{i=a_1}^{a_n} i \sinh{j} + \sum_{h=\beta_1}^{\beta_n}\sum_{k=b_1}^{b_n} k \cosh{h} = b
$$
$$
\gamma=arctanh(\frac ba)
$$
$$\delta=arctanh(\frac ab)$$
$$\phi(x)=\begin{cases}
|b|>|a|; sgn(b)\sqrt{b^2-a^2}cosh(wx+\delta) \\
|a|>|b|; sgn(a)\sqrt{a^2-b^2}sinh(wx+\gamma) \\
\end{cases}
$$
Fatemi sapere cosa ne pensate.
Tra l'altro ho verificato la formula usando un programma di grafica e risulta corretta.
Questa è la formula a cui io sono arrivato:
$$
\begin{split}
\phi(x) =& a_1 \sinh{\left(wx+\alpha_1 \right)} + b_1 \cosh{\left(wx+\beta_1 \right)}\\
+& a_2 \sinh{\left(wx+\alpha_2 \right)} + b_2 \cosh{\left(wx+\beta_2 \right)}\\
+& \ldots \\
+& a_n \sinh{\left(wx+\alpha_n \right)} + b_n \cosh{\left(wx+\beta_n \right)}\\
\end{split}
$$
$$
\sum_{j=\alpha_1}^{\alpha_n}\sum_{i=a_1}^{a_n} i \cosh{j} + \sum_{h=\beta_1}^{\beta_n}\sum_{k=b_1}^{b_n} k \sinh{h} = a
$$
$$
\sum_{j=\alpha_1}^{\alpha_n}\sum_{i=a_1}^{a_n} i \sinh{j} + \sum_{h=\beta_1}^{\beta_n}\sum_{k=b_1}^{b_n} k \cosh{h} = b
$$
$$
\gamma=arctanh(\frac ba)
$$
$$\delta=arctanh(\frac ab)$$
$$\phi(x)=\begin{cases}
|b|>|a|; sgn(b)\sqrt{b^2-a^2}cosh(wx+\delta) \\
|a|>|b|; sgn(a)\sqrt{a^2-b^2}sinh(wx+\gamma) \\
\end{cases}
$$
Fatemi sapere cosa ne pensate.
Tra l'altro ho verificato la formula usando un programma di grafica e risulta corretta.
Cerca, cerca...
Più in generale il teorema riguarda la somma di n funzioni iperboliche a coefficienti costanti del tipo $asinh(fx)+bcosh(gx)+csinh(hx) ...$ in una singola funzione seno/coseno iperbolico.
Ok grazie per i consigli. Ho provato a cercare nel Gradshteyn & Rhyzhik, Tables of Integrals, e mi pare di non averla trovata, anche se è molto possibile che abbia cercato male io. È un bel problema fare tutte queste ricerche.
Dici che potrei chiedere aiuto anche al mio prof di analisi della facoltà?
Dici che potrei chiedere aiuto anche al mio prof di analisi della facoltà?
Tipo somma di seni/coseni iperbolici?
Tanto per cominciare, potresti guardare sul DLMF oppure consultare il Gradshteyn & Rhyzhik, Tables of Integrals, Series and Products.
Se non trovi nulla lì, devi fare una ricerca bibliografica più seria. Comincia da Google Scholar; se non trovi nulla, dall’università accedi a MathSciNet e cerca lì.
La ricerca bibliografica ti impegna molto tempo, sappilo.
Tanto per cominciare, potresti guardare sul DLMF oppure consultare il Gradshteyn & Rhyzhik, Tables of Integrals, Series and Products.
Se non trovi nulla lì, devi fare una ricerca bibliografica più seria. Comincia da Google Scholar; se non trovi nulla, dall’università accedi a MathSciNet e cerca lì.
La ricerca bibliografica ti impegna molto tempo, sappilo.
Il teorema è alquanto semplice, in fatti mi sembra strano non averlo trovato facendo ricerche su google, mi hanno detto che Wolfram MathWorld ha praticamente tutto e probabilmente l'avrei trovato li.
Per quanto riguardo il teorema si tratta di un generalizzazione della somma di n funzioni iperboliche.
Per quanto riguardo il teorema si tratta di un generalizzazione della somma di n funzioni iperboliche.
Visto che sei davvero alle primissime armi e dati i post che inserisci sul forum, mi sembrerebbe davvero strano se tu avessi scoperto un risultato nuovo.
Prova a postarlo qui, o a chiedere a qualcuno di tua fiducia.
Se non vuoi, l’unica è metterti a fare una ricerca bibliografica seria sui risultati circa gli oggetti dei quali tratta il tuo teorema.
Prova a postarlo qui, o a chiedere a qualcuno di tua fiducia.
Se non vuoi, l’unica è metterti a fare una ricerca bibliografica seria sui risultati circa gli oggetti dei quali tratta il tuo teorema.
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