Numeri complessi

[freccia_nera]

Qualcuno mi sa dire a cosa servono e di che utilità sono i numeri complessi? Perchè io non riesco bene a capire..... ho appena iniziato e per ora trovo solo i calcoli molto complicati, complessi appunto.......

[Maxos2]

Sgnur! Le notazioni!

dunque i matematici tendono ad usare (a,b) come simbolo del prodotto scalare e a^b come simbolo di quello vettoriale o al massimo [a,b] per via che da un'algebra di Lie e compagnia briscola...

i fisici usano a*b per lo scalare e axb per il vettoriale (ma Landau usa [a,b] per il vettoriale)

[orso73]

no ragazzi !!!! non credo proprio o quanto meno non son riuscito a verifiarlo. Il prodotto scalare ha un punto opure una x come simboli che io sappia e invece il prodotto vettoriale ha ^......mah !

[miuemia]

si a me pare di si. è uno dei tanti modi di esprimere un prodotto scalare

[jack110]

non è il simbolo di prodotto scalare fra vettori?

[orso73]

Salve,
trovo sul testo di metodi matematici in merito ai numeri complessi una scrittura del genere: (w | z) in R^2 dove w e z sono due vettori cosi identificati

w= a + ib
z= c + id

domando : cosa vuol dire la scrittura (w | z) ???

Grazie

[miuemia]

se posso aggiungere un'altra osservazione oltre a quelle già postate.. i numeri complessi sono anche molto importanti nello studio di funzioni di variabile o più variabili appunto complesse, e da cui nasce l'idea di funzione olomorfa basilare e fondamentale in molti ambiti della geometria e teoria dei numeri basti pensare alla P di weierstrass o alla zeta di riemann

[Sk_Anonymous]

Io ho sempre pensato che i numeri complessi fossero un metodo di calcolo più che dei veri e propri numeri, utili nella risoluzione in particolare delle equazioni differenziali quando la soluzione omogenea non è di tipo esponenziale ma sinusoidale. Credo che tutto stia nel fatto che la sinusoide cambia segno ogni due volte che si deriva per cui abbiamo , ad esempio partendo da cos(wx) : -wsin(wx), -w^2cos(wx), ecc..., non è la moltiplicazione del numero per sè stesso che fa cambiare segno ma la derivazione della sinusoide.
I numeri reali sono intuitivi mentre quelli complessi non mi sono mai sembrati così.

[laura.todisco]

In Matematica pura, trattare determinate questioni in campo complesso può essere estremamente utile, comodo, ed illuminante, nonché affascinante. Accontentiamoci di ricordare un risultato di estremo interesse, chiamato Teorema Fondamentale dell’Algebra, la cui prima dimostrazione corretta fu elaborata nel 1799 dal tedesco Carl Friedrich Gauss (1777-1855):

Teorema Fondamentale dell’Algebra:
Un’equazione algebrica di grado n a coefficienti reali o complessi ammette almeno una soluzione nell’insieme dei numeri complessi.

Conseguenza del T.F.A.:
Un’eq. algebrica di grado n a coefficienti reali o complessi ammette ESATTAMENTE n soluzioni, purché si intenda di cercare le soluzioni in campo complesso e si conti ciascuna soluzione con la “molteplicità” che le compete.

[drunla]

in elettrotecnica spuntano fuori come funghi!

[Cheguevilla]

Esempio stupido:
senza i numeri complessi, non si potrebbero trovare le radici reali di molte equazioni di terzo grado.

[_prime_number]

Scusate se faccio la fanatica ma non riesco a stare zitta: la matematica non deve essere per forza utileeee

I numeri complessi si studiano perchè sono carini, ecco

Paola

[jack110]

beh da quello che ne so io, i numeri complessi sbucano un po' dappertutto... in fisica li abbiamo in meccanica quantistica, ma solo per fare un esempio, si potrebbero trovare anche in fisica classica; in elettronica, conoscono un vasto utilizzo, per esempio per la trasmissione di segnali; anche in informatica hanno vasta applicazione (basti pensare che in un corso di laurea in informatica c'è sempre un esame di analisi complessa)....
e mi sa che c'è anche altro ancora...ma a questo punto è meglio che lasci ad altri più competenti la parola....


ciao