Notazione $\sigma$-algebra
Salve,
vorrei sapere se per voi fa differenza l'utilizzo di $\Sigma$-algebra al posto di $\sigma$-algebra.
Visto che le ho trovate entrambi per denotare una sigma-algebra (in probabilità e in algebra) vorrei sapere se hanno significati diversi.
Quando si è utilizzato $\Sigma$-algebra, dove lo ho trovato, $\sigma$ viene utilizzato come simbolo per gli "operatori".
Ringrazio
vorrei sapere se per voi fa differenza l'utilizzo di $\Sigma$-algebra al posto di $\sigma$-algebra.
Visto che le ho trovate entrambi per denotare una sigma-algebra (in probabilità e in algebra) vorrei sapere se hanno significati diversi.
Quando si è utilizzato $\Sigma$-algebra, dove lo ho trovato, $\sigma$ viene utilizzato come simbolo per gli "operatori".
Ringrazio
Risposte
Salve Zilpha,
Ma va??
[/quote]
ho fatto lo scientifico, ed poi era solamente un osservazione banale.
Cordiali saluti
"Zilpha":
[quote="garnak.olegovitc"]
P.S.=Penso però, dalle mie banali letture a riguardo, che la lettera $sum$ è il maiuscolo dell'altra.
Ma va??
[/quote]ho fatto lo scientifico, ed poi era solamente un osservazione banale.
Cordiali saluti
"garnak.olegovitc":
P.S.=Penso però, dalle mie banali letture a riguardo, che la lettera $sum$ è il maiuscolo dell'altra.
Ma va??
vi ringrazio, mi avete fatto capire una cosa parecchio importante.
Ora è molto più chiara la notazione
esatto, hai visto bene, questo infatti è lo step successivo che cerca di legare, una signature $\Sigma$ ad una grammatica $G$ (con alfabeto denotato con $\Sigma$)
@dissonance & vict85:
Mi avete dato un input molto bello; mi avete legato la teoria informatica che sto studiando, con una teoria più generale e ad alto livello che non conoscevo. Queste cose mi fanno davvero piacere ed apprezzare ancora di più ciò che studio, perciò: Grazie!
PS: ciao max
Ora è molto più chiara la notazione
"garnak.olegovitc":
idem, anche perchè il simbolo $sum$ l'ho trovato quasi sempre in contesti come la grammatica formale:
esatto, hai visto bene, questo infatti è lo step successivo che cerca di legare, una signature $\Sigma$ ad una grammatica $G$ (con alfabeto denotato con $\Sigma$)
@dissonance & vict85:
Mi avete dato un input molto bello; mi avete legato la teoria informatica che sto studiando, con una teoria più generale e ad alto livello che non conoscevo. Queste cose mi fanno davvero piacere ed apprezzare ancora di più ciò che studio, perciò: Grazie!
PS: ciao max
Salve hamming_burst
idem, anche perchè il simbolo $sum$ l'ho trovato quasi sempre in contesti come la grammatica formale:
http://en.wikipedia.org/wiki/Formal_grammar
http://en.wikipedia.org/wiki/String_(computer_science)
Cordiali saluti
P.S.=Penso però, dalle mie banali letture a riguardo, che la lettera $sum$ è il maiuscolo dell'altra. Mi è capitato di trovare scritto anche $sum$-algebra ma, penso, che sia incorretto, a norma di ciò detto prima.
"maxsiviero":
Io ho sempre trovato \(\sigma\)-algebra.
idem, anche perchè il simbolo $sum$ l'ho trovato quasi sempre in contesti come la grammatica formale:
http://en.wikipedia.org/wiki/Formal_grammar
http://en.wikipedia.org/wiki/String_(computer_science)
Cordiali saluti
P.S.=Penso però, dalle mie banali letture a riguardo, che la lettera $sum$ è il maiuscolo dell'altra. Mi è capitato di trovare scritto anche $sum$-algebra ma, penso, che sia incorretto, a norma di ciò detto prima.
Le due algebre sono cose diverse...
Una $\sigma$-algebra (quella che intendiamo noi) è collegata all'insieme delle parti di un qualche insieme ed è usata in teoria della misura mentre la $\Sigma$-algebra è un'algebra basata su una particolare segnatura $\Sigma$. Forse a volte si usa $\sigma$-algebra anche per definire il secondo ma non so. Io avendo fatto teoria dei modelli e quindi vedendo queste cose dal punto di vista logico le chiamavo in modo leggermente diverso. Per maggiori informazioni puoi vedere questo libro di universal algebra http://www.math.uwaterloo.ca/~snburris/htdocs/ualg.html
Fondamentalmente non ci eravamo capiti.
Una $\sigma$-algebra (quella che intendiamo noi) è collegata all'insieme delle parti di un qualche insieme ed è usata in teoria della misura mentre la $\Sigma$-algebra è un'algebra basata su una particolare segnatura $\Sigma$. Forse a volte si usa $\sigma$-algebra anche per definire il secondo ma non so. Io avendo fatto teoria dei modelli e quindi vedendo queste cose dal punto di vista logico le chiamavo in modo leggermente diverso. Per maggiori informazioni puoi vedere questo libro di universal algebra http://www.math.uwaterloo.ca/~snburris/htdocs/ualg.html
Fondamentalmente non ci eravamo capiti.
"hamming_burst":
Forse questa notazione è uno di quei casi che a seconda dei contesti ha significati completamente diversi da altre discipline, se sapete dirmi qualcosa...
Mi sa di sì. La \(\sigma\)-algebra a cui credo facciano riferimento maxsiviero e vict mi pare essere una cosa completamente diversa dalla \(\Sigma\)-algebra del tuo link. O almeno, se c'è un nesso non è immediatamente visibile. Del resto non c'è da stupirsi visto che algebra è una delle parole più inflazionate di tutta la matematica moderna. Significa un sacco di cose, tutte completamente diverse tra loro.
"vict85":
Puoi fornirci un riferimento bibliografico.
certo
Fundamentals of Algebraic Graph Transformation - Appendice B2
Non è questo il libro che sto utilizzando, ma uno degli autori ha collaborato a questo sopra, e le notazioni, le definizioni utilizzate sono le stesse dell'appendice.
Forse questa notazione è uno di quei casi che a seconda dei contesti ha significati completamente diversi da altre discipline, se sapete dirmi qualcosa...
intato grazie
Anche io ho sempre trovato $\sigma$-algebra. Puoi fornirci un riferimento bibliografico.
Io ho sempre trovato \(\sigma\)-algebra.
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