Non c'è logica
Buondì. Domanda che in un forum di matematici risulterà senz'altro idiota.
Perchè ci sono persone che non capiscono un accidenti di nulla di matematica, o di fisica, o quant'altro abbia a che fare con la logica razionale? Perchè io, che non mi ritengo del tutto stupida in tante altre faccende, che non ho mai avuto problemi di apprendimento in tutte le altre materie, non riesco a capire nemmeno una stupida equazione di primo grado ? Perchè mi impapero e mi confondo anche facendo una semplicissima divisione per due ? Perchè a tutt'oggi, di fronte ad un problema delle Elementari, mi sto ancora a chiedere : ma adesso devo dividere o moltiplicare ? Perchè vado in paranoia davanti a qualsiasi tipo di numero ?
Da piccola volevo fare l'astronoma. Poi, dopo qualche zero ( dico ZERO) preso ancora alle elementari, dopo innumerevoli difficoltà nel capire come fare per ottenere la tara avendo peso lordo e peso netto, mi sono arresa.
Devo avere le sinapsi scollegate dalle zone preposte al funzionamento "logico numerico ". Matematici non si nasce, si diventa. Ma si nasce negati ?
Perchè ci sono persone che non capiscono un accidenti di nulla di matematica, o di fisica, o quant'altro abbia a che fare con la logica razionale? Perchè io, che non mi ritengo del tutto stupida in tante altre faccende, che non ho mai avuto problemi di apprendimento in tutte le altre materie, non riesco a capire nemmeno una stupida equazione di primo grado ? Perchè mi impapero e mi confondo anche facendo una semplicissima divisione per due ? Perchè a tutt'oggi, di fronte ad un problema delle Elementari, mi sto ancora a chiedere : ma adesso devo dividere o moltiplicare ? Perchè vado in paranoia davanti a qualsiasi tipo di numero ?
Da piccola volevo fare l'astronoma. Poi, dopo qualche zero ( dico ZERO) preso ancora alle elementari, dopo innumerevoli difficoltà nel capire come fare per ottenere la tara avendo peso lordo e peso netto, mi sono arresa.
Devo avere le sinapsi scollegate dalle zone preposte al funzionamento "logico numerico ". Matematici non si nasce, si diventa. Ma si nasce negati ?
Risposte
Io credo che la frase giusta dovrebbe essere stata la matematica si capisce (come tutte le cose in cui c'è logica), e ad essa anche ci si abitua (come tutto ciò che facciamo o vediamo, anche le cose prive di logica: comportamento, fede, passioni e via discorrendo ...)
"Davide11":
Visto che ci siamo tutti quanti fissati sulla frase di von Neumann: penso sia una frase ironica ....
Non condivido l'idea che la frase sia ironica. Credo che sia invece seria e oggettiva.
Condivido pienamente invece il tuo penultimo intervento che è in linea anche con il mio pensiero sull'argomento.
ciao
"mirco59":
Per quanto riguarda Karl, sono convinto che si tratti di un professore discreto, anche perchè un professore continuo non l'ho mai conosciuto e di tale categoria mi sentirei di congetturare l'inesistenza
Bella questa...
Visto che ci siamo tutti quanti fissati sulla frase di von Neumann: penso sia una frase ironica sull' impossibilità, anche del genio, di poter capire questa disciplina fino in fondo oppure un modo per dire che la matematica è stata una presenza ingombrante nella sua vita che, un po' come un matrimonio, alla fine di cessa di volerla capire e la si accetta cos' com'è.
Ma scusate, perchè in molti attribuite alla parola 'abituarsi' un significato negativo?
Non credo che abituarsi in matematica significhi eseguire passivamente operazioni routinarie senza alcuna elaborazione personale. Pensate forse che von Neumann avesse una così scarsa considerazione di se stesso? Non credo sia in stile con il personaggio!
Quello che voleva dire è che per fare matematica ci si deve applicare in modo che certi concetti siano fatti talmente propri che sembrino a chi li pensa naturali e scontati, anche se per i profani possono essere complicatissimi. Per fare un esempio basta considerare il teorema di Pitagora, con tutte le sue applicazioni, la prima volta che lo abbiamo visto e dimostrato e ora che per tutti è abitudine.
Solo così si può migliorare e andare avanti.
Penso che detto in questo modo sia da tutti condivisibile!
Ora si tratta di stabilire come fare in pratica! Io come Lui penso che l'unico modo sia quello di sporcarsi continuamente le mani facendo matematica, e chiamo questo lavoro (spesso duro e sempre rigoroso): abituarsi a essa. Per farlo si può (non in ordine di importanza): studiare un teorema, risolvere un problema, invertarselo, seguire il nostro Forum, leggere il pensiero di Galois (magari non quello sulle tecniche del duello), matematizzare aspetti della vita quotidiana, criticare le statistiche dei giornali, ecc. E' chiaro però che si deve fare al livello giusto. Una cosa che sembra facile a me può essere molto compessa per un altro: basta pensare a quanti problemi possono essere risolti ora che erano impossibili 100 o 200 anni fa.
Il mio era un messaggio incoraggiante per la nostra nuova amica, non una predica per fare bovinamente le scomposizioni dei trinomi di secondo grado o il sudoku.
Per quanto riguarda Karl, sono convinto che si tratti di un professore discreto, anche perchè un professore continuo non l'ho mai conosciuto e di tale categoria mi sentirei di congetturare l'inesistenza
ciao a tutti
Non credo che abituarsi in matematica significhi eseguire passivamente operazioni routinarie senza alcuna elaborazione personale. Pensate forse che von Neumann avesse una così scarsa considerazione di se stesso? Non credo sia in stile con il personaggio!
Quello che voleva dire è che per fare matematica ci si deve applicare in modo che certi concetti siano fatti talmente propri che sembrino a chi li pensa naturali e scontati, anche se per i profani possono essere complicatissimi. Per fare un esempio basta considerare il teorema di Pitagora, con tutte le sue applicazioni, la prima volta che lo abbiamo visto e dimostrato e ora che per tutti è abitudine.
Solo così si può migliorare e andare avanti.
Penso che detto in questo modo sia da tutti condivisibile!
Ora si tratta di stabilire come fare in pratica! Io come Lui penso che l'unico modo sia quello di sporcarsi continuamente le mani facendo matematica, e chiamo questo lavoro (spesso duro e sempre rigoroso): abituarsi a essa. Per farlo si può (non in ordine di importanza): studiare un teorema, risolvere un problema, invertarselo, seguire il nostro Forum, leggere il pensiero di Galois (magari non quello sulle tecniche del duello), matematizzare aspetti della vita quotidiana, criticare le statistiche dei giornali, ecc. E' chiaro però che si deve fare al livello giusto. Una cosa che sembra facile a me può essere molto compessa per un altro: basta pensare a quanti problemi possono essere risolti ora che erano impossibili 100 o 200 anni fa.
Il mio era un messaggio incoraggiante per la nostra nuova amica, non una predica per fare bovinamente le scomposizioni dei trinomi di secondo grado o il sudoku.
Per quanto riguarda Karl, sono convinto che si tratti di un professore discreto, anche perchè un professore continuo non l'ho mai conosciuto e di tale categoria mi sentirei di congetturare l'inesistenza
ciao a tutti
L' ennesima discussione sulle capacità innate.
Ho già scritto, in una discussione simile, che il credere ad un "soffio vitale" magico che ci permette di capire la matematica ad alcuni ed esclude la moltitudine è una scusa bella e buona per chi non vuole sforzarsi di capire il linguaggio matematico oppure un modo per distinguersi per chi di matematica vive.
Ovviamente sto parlando della moltitudine di esseri umani che apprendono la matematica allo scopo possedere uno strumento utile alla realtà pratica e non allo ascopo di conseguire un nobel.
Concordo in linea di massima con Fioravante: i mestieri intellettuali per me sono mestieri come tanti altri, dove viene utilizzata più o meno intelligenza, non considero un intellettuale "razza superiore" ed un meccanico "razza inferiore", sono due individui che svolgono due mestieri diversi, ma chi mi dice che il meccanico non applichi più intelligenza di un matematico?
So che è difficile ammettere per chi studia matematica il fatto di essere considerato alla pari del muratore, vi è una convinzione diffusa che chi studia ha diritto necessariamente ad uno status sociale più elevato.
In quanto ai gfrandi geni è talmente evidente che questi siano il frutto di condizioni sociali, culturali e storiche favorevoli che è quasi imbarazzante dimostrarlo.
Non esiste nessun fluido magico o gene speciale per capire la matematica e più vi leggo e più me ne convinco.
Ho già scritto, in una discussione simile, che il credere ad un "soffio vitale" magico che ci permette di capire la matematica ad alcuni ed esclude la moltitudine è una scusa bella e buona per chi non vuole sforzarsi di capire il linguaggio matematico oppure un modo per distinguersi per chi di matematica vive.
Ovviamente sto parlando della moltitudine di esseri umani che apprendono la matematica allo scopo possedere uno strumento utile alla realtà pratica e non allo ascopo di conseguire un nobel.
Concordo in linea di massima con Fioravante: i mestieri intellettuali per me sono mestieri come tanti altri, dove viene utilizzata più o meno intelligenza, non considero un intellettuale "razza superiore" ed un meccanico "razza inferiore", sono due individui che svolgono due mestieri diversi, ma chi mi dice che il meccanico non applichi più intelligenza di un matematico?
So che è difficile ammettere per chi studia matematica il fatto di essere considerato alla pari del muratore, vi è una convinzione diffusa che chi studia ha diritto necessariamente ad uno status sociale più elevato.
In quanto ai gfrandi geni è talmente evidente che questi siano il frutto di condizioni sociali, culturali e storiche favorevoli che è quasi imbarazzante dimostrarlo.
Non esiste nessun fluido magico o gene speciale per capire la matematica e più vi leggo e più me ne convinco.
Se la Matematica è un linguaggio è evidente che se non lo si utilizza spesso, si arruginisce e non ci se ne impossessa mai con sicurezza, ma vale forse anche un altra considerazione:
Siamo sicuri che le persone che risultano eclatantemente negate anche per le funzionalità più semplici dell' aritmetica non siano in realtà menti piu' critiche, già in età infantile e che si trovanoquindi in difficoltà se esposte a metodi di apprendimento ed utilizzo che allontanano dalla reale sostanza dei concetti matematici?
L' algoritmo per eseguire con carta e penna moltiplicazioni a più cifre, quello della divisione, tutte quelle regolette, estremamente comode ed efficaci come combiare di segno, nelle equazioni quando si passa dall' altra parte dell' uguale, ed anche quello che divide prima dopo moltiplica ecc. possono allontanare dalla sostanza di quello che si stà facendo di quì il rifiuto. Che ne pensate?
Comunque mi vengono in mente alcuni titoli , "Matematica mio terrore" scritto da una patologa dell' apprendimento matematico ed "il mago dei numeri".
Forse poi "il teorema del pappagallo" da momento che segue un filo storico che vista la passione per la storia antica di Servilla potrebbe essere utile.
Siamo sicuri che le persone che risultano eclatantemente negate anche per le funzionalità più semplici dell' aritmetica non siano in realtà menti piu' critiche, già in età infantile e che si trovanoquindi in difficoltà se esposte a metodi di apprendimento ed utilizzo che allontanano dalla reale sostanza dei concetti matematici?
L' algoritmo per eseguire con carta e penna moltiplicazioni a più cifre, quello della divisione, tutte quelle regolette, estremamente comode ed efficaci come combiare di segno, nelle equazioni quando si passa dall' altra parte dell' uguale, ed anche quello che divide prima dopo moltiplica ecc. possono allontanare dalla sostanza di quello che si stà facendo di quì il rifiuto. Che ne pensate?
Comunque mi vengono in mente alcuni titoli , "Matematica mio terrore" scritto da una patologa dell' apprendimento matematico ed "il mago dei numeri".
Forse poi "il teorema del pappagallo" da momento che segue un filo storico che vista la passione per la storia antica di Servilla potrebbe essere utile.
"Fioravante.Patrone":
mi sto convincendo che un forum è il luogo ideale per litigate inconsistenti, se non si interviene con spirito costruttivo, con atteggiamento di ascolto per quello che dice l'altro
per una ragione banale
un post non può essere una dottissima ed argomentatissima dissertazione e quindi se uno non condivide l'opinione dell'altro, gli è facile attaccarsi a una parola, al senso letterale di una frase, al fatto che non abbia considerato questo e quello, etc. etc.
Purtroppo, mio caro, è così e non si può far nulla perciò amen.
Sebbene qualcuno sia riuscito a mettere anche Evariste Galois tra
gli abitudinari della matematica (pur morto a 20 anni),
noto che siete venuti ad un accomodamento.
Ora si dice che l'abitudine alla matematica puo' permettere di impararne
quel poco che basta con soddisfazione.Su questo concetto convengo anch'io:
non sarei un insegnante discreto,almeno cosi' si dice nella
mia scuola
,se non apprezzassi lo sforzo e l'applicazione
di chi in matematica non brilla ma cerca di apprenderne i rudimenti.
Ma l'affermazione di von Neumann va ben oltre questa considerazione.
Essa sembra prefigurare una sorta di impossibile identita'
tra chi la matematica la capisce e chi invece ci fa il callo.
Su questo non mi ci troverete mai,nel modo piu' assoluto.
Lo stesso von Neumann ne e' la prova provata e ve ne convincerete
leggendo il seguito.
"L'apprendista nacque ebreo ed ungherese a Budapest
il 28 dicembre 1903 come Janos Neumann, e lo stregone
morì cattolico e statunitense a Washington l'8 febbraio 1957
come John von Neumann (l'ereditario "von" venne assegnato nel
1913 a suo padre per meriti economici dall'imperatore Francesco Giuseppe).
Von Neumann fu un bambino prodigio: a sei anni conversava con il padre
in greco antico; a otto conosceva l'analisi; a dieci aveva letto
un'intera enciclopedia storica; quando vedeva la madre assorta
le chiedeva che cosa stesse calcolando; in bagno si portava
due libri, per paura di finire di leggerne uno prima di aver terminato.
Da studente, frequentò contemporaneamente le università di Budapest e
Berlino, e l'ETH di Zurigo: a ventitré anni era laureato in
ingegneria chimica, ed aveva un dottorato in matematica.
La sua velocità di pensiero e la sua memoria divennero in seguito
tanto leggendarie che Hans Bethe (premio Nobel per la fisica nel 1967)
si chiese se esse non fossero la prova di appartenenza ad una specie
superiore"
A questo punto credo proprio le sue parole vadano interpretate
come uno scherzo (da prete) fatto ai tanti ( e anche di piu')
che da vecchi ancora si chiedono come si fa la divisione a due cifre!!
Tuttavia voglio premunirmi nel caso che la cosa fosse vera
(hai visto mai..) e mi (ri)metto a studiare un po' di poeti:
Dante,Leopardi,Carducci,d'Annunzio (soprattutto quest'ultimo, )
e per oggi sono arrivato a questo:
"Cara Lisetta, amata Lisetta,quando ti vedo la fronte mi scotta"
che alla fine esprime lo stesso concetto di:
"Amor,ch'al cor gentil ratto s'apprende,
....................................
Amor,ch'a nullo amato amar perdona,..."
In seguito con un po' di abitudine...
karl
gli abitudinari della matematica (pur morto a 20 anni),
noto che siete venuti ad un accomodamento.
Ora si dice che l'abitudine alla matematica puo' permettere di impararne
quel poco che basta con soddisfazione.Su questo concetto convengo anch'io:
non sarei un insegnante discreto,almeno cosi' si dice nella
mia scuola
,se non apprezzassi lo sforzo e l'applicazionedi chi in matematica non brilla ma cerca di apprenderne i rudimenti.
Ma l'affermazione di von Neumann va ben oltre questa considerazione.
Essa sembra prefigurare una sorta di impossibile identita'
tra chi la matematica la capisce e chi invece ci fa il callo.
Su questo non mi ci troverete mai,nel modo piu' assoluto.
Lo stesso von Neumann ne e' la prova provata e ve ne convincerete
leggendo il seguito.
"L'apprendista nacque ebreo ed ungherese a Budapest
il 28 dicembre 1903 come Janos Neumann, e lo stregone
morì cattolico e statunitense a Washington l'8 febbraio 1957
come John von Neumann (l'ereditario "von" venne assegnato nel
1913 a suo padre per meriti economici dall'imperatore Francesco Giuseppe).
Von Neumann fu un bambino prodigio: a sei anni conversava con il padre
in greco antico; a otto conosceva l'analisi; a dieci aveva letto
un'intera enciclopedia storica; quando vedeva la madre assorta
le chiedeva che cosa stesse calcolando; in bagno si portava
due libri, per paura di finire di leggerne uno prima di aver terminato.
Da studente, frequentò contemporaneamente le università di Budapest e
Berlino, e l'ETH di Zurigo: a ventitré anni era laureato in
ingegneria chimica, ed aveva un dottorato in matematica.
La sua velocità di pensiero e la sua memoria divennero in seguito
tanto leggendarie che Hans Bethe (premio Nobel per la fisica nel 1967)
si chiese se esse non fossero la prova di appartenenza ad una specie
superiore"
A questo punto credo proprio le sue parole vadano interpretate
come uno scherzo (da prete) fatto ai tanti ( e anche di piu')
che da vecchi ancora si chiedono come si fa la divisione a due cifre!!
Tuttavia voglio premunirmi nel caso che la cosa fosse vera
(hai visto mai..) e mi (ri)metto a studiare un po' di poeti:
Dante,Leopardi,Carducci,d'Annunzio (soprattutto quest'ultimo,
)e per oggi sono arrivato a questo:
"Cara Lisetta, amata Lisetta,quando ti vedo la fronte mi scotta"
che alla fine esprime lo stesso concetto di:
"Amor,ch'al cor gentil ratto s'apprende,
....................................
Amor,ch'a nullo amato amar perdona,..."
In seguito con un po' di abitudine...
karl
"mirco59":
3) Galois e gli altri geni sono geni perchè avevano capacità eccezionali di abituarsi rapidissimamente alla matematica.
Aha! Tiriamo alcune conseguenze di questa affermazione. Secondo questa affermazione, che non condivido, qualcosa di innato c'è comunque: "capacità eccezionali di abituarsi rapidissimamente alla matematica". Se davvero per capire la matematica è necessario abituarsi ad essa, poiché le persone normali si adattano ad essa molto meno velocemente dei geni, e poiché la matematica sofisticata è prodotto di tali grandi menti, le persone normali non avranno il tempo per abituarsi alla matematica sofisticata, e quindi non la capiranno mai.
Ma c'è di peggio. Siccome allora ci possono essere diverse velocità di "abitudine alla matematica", chi può escludere che Tizio non abbia una velocità innata molto, molto bassa, insufficiente ad abituarsi ai semplici numeri naturali e quindi non possa mai capire nulla di elementare? Questo dunque metterebbe in serio pericolo la seguente
"mirco59":
Non ci sono problemi facili: anche il riempimento della vasca (per chi non è abituato) può essere molto impegnativo. Ma non scoraggiamoci.... abituiamoci!
@Servilia
bene, direi che hai aperto un post interessante
che, poi, come un po' tutti i post di questo genere, assomiglia al Rio delle Amazzoni. Gira, si contorce, divaga, sembra non abbia voglia di arrivare al mare. Così anche qui si divaga
allora, per tornare al tuo post cui giustamente mirco59 ci richiamava, se mettiamo "musica" al posto di "matematica" potrei dire la stessa cosa di me
ora, non ero certo un "talento innato" per la misica, immagino. Ma di sicuro ha fatto molto l'ambiente in cui sono cresciuto (intendo ambiente in senso lato)
credo che valga anche per la matematica un discorso simile
e credo che, anche quando non si è più piccoli, ci sia la possibilità di "recuperare" molto in matematica
ritengo anche che sia difficile farlo da soli. Avere una "giuda" esperta fa la differenza. Ma ci vuole anche tempo da dedicare a questo "recupero" ed un effettivo interesse a farlo. C'è un mio amico (colto, intelligente, profondo) che avrebbe voluto fare questo recupero. Tra l'altro aveva una guida eccellente (ti lascio immaginare chi potesse essere). E aveva certamente interesse: due gioni fa, in macchina, mi ha fatto una testa così sulle derivate e moltplicatori di Lagrange; ieri mi torturava (per telefono!) su una banalissima questione di calcolo combinatorio (che odio!). Ma gli è mancato e gli manca il tempo
ora, penso che dobbiamo onestamente riconoscere che spesso, come per il mio amico, ci manca questa "triade": guida+tempo+vero interesse (a me per la musica mancano tutte e tre!!!)
mi domando se e quali manchino a te
con un "caveat" finale: se in matematica mi sento un muratore (non vorrei essere frainteso: sono orgoglioso di esserlo), sull'apprendimento della matematica sono un incompetente che non va al di là di riflessioni personali mediate da buon (?) senso
ciao
bene, direi che hai aperto un post interessante
che, poi, come un po' tutti i post di questo genere, assomiglia al Rio delle Amazzoni. Gira, si contorce, divaga, sembra non abbia voglia di arrivare al mare. Così anche qui si divaga
allora, per tornare al tuo post cui giustamente mirco59 ci richiamava, se mettiamo "musica" al posto di "matematica" potrei dire la stessa cosa di me
ora, non ero certo un "talento innato" per la misica, immagino. Ma di sicuro ha fatto molto l'ambiente in cui sono cresciuto (intendo ambiente in senso lato)
credo che valga anche per la matematica un discorso simile
e credo che, anche quando non si è più piccoli, ci sia la possibilità di "recuperare" molto in matematica
ritengo anche che sia difficile farlo da soli. Avere una "giuda" esperta fa la differenza. Ma ci vuole anche tempo da dedicare a questo "recupero" ed un effettivo interesse a farlo. C'è un mio amico (colto, intelligente, profondo) che avrebbe voluto fare questo recupero. Tra l'altro aveva una guida eccellente (ti lascio immaginare chi potesse essere). E aveva certamente interesse: due gioni fa, in macchina, mi ha fatto una testa così sulle derivate e moltplicatori di Lagrange; ieri mi torturava (per telefono!) su una banalissima questione di calcolo combinatorio (che odio!). Ma gli è mancato e gli manca il tempo
ora, penso che dobbiamo onestamente riconoscere che spesso, come per il mio amico, ci manca questa "triade": guida+tempo+vero interesse (a me per la musica mancano tutte e tre!!!)
mi domando se e quali manchino a te
con un "caveat" finale: se in matematica mi sento un muratore (non vorrei essere frainteso: sono orgoglioso di esserlo), sull'apprendimento della matematica sono un incompetente che non va al di là di riflessioni personali mediate da buon (?) senso
ciao
karl,
E' solo una frasetta con mille interpretazioni. Cerchiamo di non giudicare e di avere rispetto, e soprattutto di non chiamare in ballo la verita'.
Dato che sono venuto su questo forum per parlare di Matematica, visto che da capire (cosi' siamo tutti contenti
) ne ho ancora troppa, io esco dalla discussione.
E' solo una frasetta con mille interpretazioni. Cerchiamo di non giudicare e di avere rispetto, e soprattutto di non chiamare in ballo la verita'.
Dato che sono venuto su questo forum per parlare di Matematica, visto che da capire (cosi' siamo tutti contenti
) ne ho ancora troppa, io esco dalla discussione.
Beh cosa devo dire! Non spetta a me difendere o interpretare von Neumann, tuttavia prima di considerarlo un cialtrone (non autoconsistente), starei un po' attento! In questi casi si corre il rischio di farlo perchè non si è compreso a fondo (o come lui preferirebbe 'non ci si è abituati abbastanza alla') sua affermazione.
Non vorrei sollevare un vespaio, perchè sono consapevole che questo è un argomento minato, tuttavia vorrei far notare che:
1) i fondamenti della matematica non si 'capiscono' ma si postulano: tutto il resto viene di conseguenza
2) il giudizio non è morale o etico: non credo che von Neumann abbia voluto sminuire il lavoro dei matematici (o la loro grandezza) con tale affermazione. Si tratta di una analisi (a mio avviso profonda) di cosa significa fare matematica veramente, che lui ha fatto su se stesso.
3) Galois e gli altri geni sono geni perchè avevano capacità eccezionali di abituarsi rapidissimamente alla matematica.
4) La definizione può essere estesa ad altre (se non a tutte) le abilità dell'uomo. Non sono io che ho detto che la Meccanica Quantistica non la capisece nessuno (o meglio che solo qualcuno è in grado di farlo), tuttavia ce ne sono molti che si abituano a usarla e quindi sono Fisici Quantistici (sono anche professori e la insegnano).
.....
n) Per tornare al topic: se si vuole fare matematica, apprezzarla e trovarne soddisfazioni, la prima cosa è praticarla senza aspettare di averla capita completamente. Chi insegue questa chimera è destinato al sicuro fallimento (secondo von Neumann) come chi aspetta di essere primatista dei 100 m prima di iniziare a fare jogging.
Non ci sono problemi facili: anche il riempimento della vasca (per chi non è abituato) può essere molto impegnativo. Ma non scoraggiamoci.... abituiamoci!
ciao
Non vorrei sollevare un vespaio, perchè sono consapevole che questo è un argomento minato, tuttavia vorrei far notare che:
1) i fondamenti della matematica non si 'capiscono' ma si postulano: tutto il resto viene di conseguenza
2) il giudizio non è morale o etico: non credo che von Neumann abbia voluto sminuire il lavoro dei matematici (o la loro grandezza) con tale affermazione. Si tratta di una analisi (a mio avviso profonda) di cosa significa fare matematica veramente, che lui ha fatto su se stesso.
3) Galois e gli altri geni sono geni perchè avevano capacità eccezionali di abituarsi rapidissimamente alla matematica.
4) La definizione può essere estesa ad altre (se non a tutte) le abilità dell'uomo. Non sono io che ho detto che la Meccanica Quantistica non la capisece nessuno (o meglio che solo qualcuno è in grado di farlo), tuttavia ce ne sono molti che si abituano a usarla e quindi sono Fisici Quantistici (sono anche professori e la insegnano).
.....
n) Per tornare al topic: se si vuole fare matematica, apprezzarla e trovarne soddisfazioni, la prima cosa è praticarla senza aspettare di averla capita completamente. Chi insegue questa chimera è destinato al sicuro fallimento (secondo von Neumann) come chi aspetta di essere primatista dei 100 m prima di iniziare a fare jogging.
Non ci sono problemi facili: anche il riempimento della vasca (per chi non è abituato) può essere molto impegnativo. Ma non scoraggiamoci.... abituiamoci!
ciao
Diciamo la verita' ,l'affermazione di von Neumann e' una
contraddizione in termini tra le piu' colossali degli ultimi
100 anni.Affermare che la matematica non si capisce
ma ad essa ci si abitua e' straordinariamente "fantozziana".
Sempre che ,ripeto ancora una volta,non ci si riferisca a quel
poco che le istituzioni impongono di studiare.
Ma non credo che von Neumann si riferisse a questo:
ne era proprio convinto.Chissa' quante volte la moglie ,in pubblico,
gli avra' sussurrato all'orecchio "mi raccomando,non dire stronzate!"
Quanto alla "calce" ,chiederei a Fioravante Patrone se e' diventato
professore universitario per abitudine....
karl
contraddizione in termini tra le piu' colossali degli ultimi
100 anni.Affermare che la matematica non si capisce
ma ad essa ci si abitua e' straordinariamente "fantozziana".
Sempre che ,ripeto ancora una volta,non ci si riferisca a quel
poco che le istituzioni impongono di studiare.
Ma non credo che von Neumann si riferisse a questo:
ne era proprio convinto.Chissa' quante volte la moglie ,in pubblico,
gli avra' sussurrato all'orecchio "mi raccomando,non dire stronzate!"
Quanto alla "calce" ,chiederei a Fioravante Patrone se e' diventato
professore universitario per abitudine....
karl
mi sto convincendo che un forum è il luogo ideale per litigate inconsistenti, se non si interviene con spirito costruttivo, con atteggiamento di ascolto per quello che dice l'altro
per una ragione banale
un post non può essere una dottissima ed argomentatissima dissertazione e quindi se uno non condivide l'opinione dell'altro, gli è facile attaccarsi a una parola, al senso letterale di una frase, al fatto che non abbia considerato questo e quello, etc. etc.
tornando alla questione
io sono un muratore della matematica
cosa che non è vera di von Neumann
allora due considerazioni:
- una frasetta, anche se di von Neumann, non è la summa del suo pensiero. Tendo a pensare che l'abbia detta con un po' di gusto del paradosso.
- tuttavia, immagino che von Neumann abbia voluto attirare l'attenzione su un aspetto che io, personalmente, da muratore della mate, riconosco, "sento". Io, per citare un punto specifico menzionato da Karl, mi sono abituato all'algebra astratta, alle strutture astratte della matematica. Mi ci trovo a casa. Ne conosco "a memoria" la pianta. So come muovermici. So anche dove devo stare attento. Proprio per questo ho apprezzato le considerazioni di vl4d. von Neumann si riferiva solo ai "geni"? Chi lo dice? Magari si riferiva alla comunità dei ricercatori matematici, strapiena di muratori, più o meno bravi.
detto questo, se uno vuol dire che sono uno spiritista, faccia pure
per una ragione banale
un post non può essere una dottissima ed argomentatissima dissertazione e quindi se uno non condivide l'opinione dell'altro, gli è facile attaccarsi a una parola, al senso letterale di una frase, al fatto che non abbia considerato questo e quello, etc. etc.
tornando alla questione
io sono un muratore della matematica
cosa che non è vera di von Neumann
allora due considerazioni:
- una frasetta, anche se di von Neumann, non è la summa del suo pensiero. Tendo a pensare che l'abbia detta con un po' di gusto del paradosso.
- tuttavia, immagino che von Neumann abbia voluto attirare l'attenzione su un aspetto che io, personalmente, da muratore della mate, riconosco, "sento". Io, per citare un punto specifico menzionato da Karl, mi sono abituato all'algebra astratta, alle strutture astratte della matematica. Mi ci trovo a casa. Ne conosco "a memoria" la pianta. So come muovermici. So anche dove devo stare attento. Proprio per questo ho apprezzato le considerazioni di vl4d. von Neumann si riferiva solo ai "geni"? Chi lo dice? Magari si riferiva alla comunità dei ricercatori matematici, strapiena di muratori, più o meno bravi.
detto questo, se uno vuol dire che sono uno spiritista, faccia pure
Concordo con karl. Basta considerare Galois. Lui ha iniziato a studiare matematica a 15 anni, e già a 18 ha iniziato a produrre importanti risultati. Direi che non ha proprio avuto il tempo di abituarsi alla matematica... Era già bravo di suo...
Io non vedo proprio perché non ci dovrebbero essere differenze e capacità innate. Se bastasse il lavoro duro, tutti sarebbero Euleri o Gaussi, ma questi sono proprio su altri pianeti. Gli esseri umani sono molto variegati, c'è quello che ha il sistema immunitario più forte, quello che ha i muscoli con più fibre veloci, quello che ha l'orecchio musicale ecc. Se noi ammettiamo che ci possano essere deficienze a livello intellettuale, come effettivamente ci sono, come possiamo negare la presenza di super efficienze innate?
Io non vedo proprio perché non ci dovrebbero essere differenze e capacità innate. Se bastasse il lavoro duro, tutti sarebbero Euleri o Gaussi, ma questi sono proprio su altri pianeti. Gli esseri umani sono molto variegati, c'è quello che ha il sistema immunitario più forte, quello che ha i muscoli con più fibre veloci, quello che ha l'orecchio musicale ecc. Se noi ammettiamo che ci possano essere deficienze a livello intellettuale, come effettivamente ci sono, come possiamo negare la presenza di super efficienze innate?
"se parliamo di "matematici nati""
allora saranno matematici nati
direi che è un tipico pregevole ragionamento da matematico nato
sarà per quello che non mi entusiasma. Non ci sento il profumo della calce
allora saranno matematici nati
direi che è un tipico pregevole ragionamento da matematico nato
sarà per quello che non mi entusiasma. Non ci sento il profumo della calce
Forse ci si riferisce ai "ragionieri" delle matematica.
Ma ci si puo' abituare alla teoria dei numeri,al
calcolo tensoriale,alla geometria differenziale ,alla teoria
della relativita' generale,alla geometria iperbolica?
Alla fisica quantistica relativistica e non,alla dinamica
dei sistemi continui ?...Vedete se vi riesce di abituarvi ad
un testo di algebra astratta come quello di A.Machi'
che e' in uso alla Sapienza di Roma e sul quale ho studiato anch'io.
Devo continuare? Chi crede che questo sia possibile solo
per abitudine forse vuole creare un alibi per se stesso...
Pensate che Gauss abbia ritrovato una importante formula sulle
progressioni aritmetiche perche' ,a soli 7 anni,avesse fatto il colpo
d'occhio? Oppure che Wolfgang Pauli abbia scritto a 20 anni una delle
piu' importanti e complete dissertazioni sulla relativita' perche' si era
abituato a certi pattern?
Se parliamo di mezze figure,di muratori della matematica attaccati alle quattro
operazioni, la risposta la lascio a voi.Ma se parliamo di "matematici".....
karl
Ma ci si puo' abituare alla teoria dei numeri,al
calcolo tensoriale,alla geometria differenziale ,alla teoria
della relativita' generale,alla geometria iperbolica?
Alla fisica quantistica relativistica e non,alla dinamica
dei sistemi continui ?...Vedete se vi riesce di abituarvi ad
un testo di algebra astratta come quello di A.Machi'
che e' in uso alla Sapienza di Roma e sul quale ho studiato anch'io.
Devo continuare? Chi crede che questo sia possibile solo
per abitudine forse vuole creare un alibi per se stesso...
Pensate che Gauss abbia ritrovato una importante formula sulle
progressioni aritmetiche perche' ,a soli 7 anni,avesse fatto il colpo
d'occhio? Oppure che Wolfgang Pauli abbia scritto a 20 anni una delle
piu' importanti e complete dissertazioni sulla relativita' perche' si era
abituato a certi pattern?
Se parliamo di mezze figure,di muratori della matematica attaccati alle quattro
operazioni, la risposta la lascio a voi.Ma se parliamo di "matematici".....
karl
@vl4d
mi piace la tua lettura della frase di von Neumann
e, indipendentemente da quello che intendeva dire lui, mi pare un buon pezzetto di verità
mi piace la tua lettura della frase di von Neumann
e, indipendentemente da quello che intendeva dire lui, mi pare un buon pezzetto di verità
Io invece credo che Von Neumann, tanto per cambiare, abbia centrato il punto. Penso che si riferisca a quei "pattern", o "colpi d'occhio", della matematica che si acquistano solamente con l'abitudine costante di "fare" matematica, che e' una cosa diversa da "studiare" matematica.
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