Minimo di funzioni in Rn
ciao a tutti,
vi spiego la mia situazione.
Sono solo un programmatore e in azienda mi hanno messo a sviluppare degli algoritmi genetici con lo scopo di minimizzare delle funzioni che vanno da R4 a R15.
Giusto per capire e per curiosità personale volevo sapere meglio il quadro della situazione. Da un punto di vista matematico, le tecniche di Soft Computing (tipo algoritmi genetici, logica fuzzy o reti neurali) sono gli unici che permettono di trovare un minimo in questi spazi di ricerca? o ci sono anche metodi classici della matematica? ho pensato di no, visto che ho capito che con gli algoritmi genetici non si potrà dare la garanzia di aver trovato il minimo globale, ma questo potrebbe essere solo un minimo locale. Ecco, diciamo volevo sapere la teoria classica cosa dice a riguardo, non mi piace lavorare con i paraocchi senza non avere una visione di quello che si fa, non so se mi capite, già il lavoro è stressante di suo
.
Grazie
vi spiego la mia situazione.
Sono solo un programmatore e in azienda mi hanno messo a sviluppare degli algoritmi genetici con lo scopo di minimizzare delle funzioni che vanno da R4 a R15.
Giusto per capire e per curiosità personale volevo sapere meglio il quadro della situazione. Da un punto di vista matematico, le tecniche di Soft Computing (tipo algoritmi genetici, logica fuzzy o reti neurali) sono gli unici che permettono di trovare un minimo in questi spazi di ricerca? o ci sono anche metodi classici della matematica? ho pensato di no, visto che ho capito che con gli algoritmi genetici non si potrà dare la garanzia di aver trovato il minimo globale, ma questo potrebbe essere solo un minimo locale. Ecco, diciamo volevo sapere la teoria classica cosa dice a riguardo, non mi piace lavorare con i paraocchi senza non avere una visione di quello che si fa, non so se mi capite, già il lavoro è stressante di suo
.Grazie
Risposte
"Luca19":
ciao a tutti,
vi spiego la mia situazione.
Sono solo un programmatore e in azienda mi hanno messo a sviluppare degli algoritmi genetici con lo scopo di minimizzare delle funzioni che vanno da R4 a R15.
Giusto per capire e per curiosità personale volevo sapere meglio il quadro della situazione. Da un punto di vista matematico, le tecniche di Soft Computing (tipo algoritmi genetici, logica fuzzy o reti neurali) sono gli unici che permettono di trovare un minimo in questi spazi di ricerca? o ci sono anche metodi classici della matematica? ho pensato di no, visto che ho capito che con gli algoritmi genetici non si potrà dare la garanzia di aver trovato il minimo globale, ma questo potrebbe essere solo un minimo locale. Ecco, diciamo volevo sapere la teoria classica cosa dice a riguardo, non mi piace lavorare con i paraocchi senza non avere una visione di quello che si fa, non so se mi capite, già il lavoro è stressante di suo
Grazie
La ricerca di un minimo globale è molto difficile. Questi algoritmi di "soft computing" mi pare rientrino nell'ambito delle cosiddette "euristiche", ovvero metodi che non garantiscono di trovare la soluzione, ma danno buone chance di ottenere soluzioni approssimate in un tempo ragionevole.
Per avere una risposta precisa, dovresti consultare testi di analisi matematica, di ottimizzazione numerica.
Potrebbe essereci in rete qualcosa (c'è un "corpus" abbastanza consistente di appunti ad opera del gruppo pisano e di quello romano [Roma1] di ricerca operativa). C'è inoltre un gruppo di ricerca a Firenze che si occupa di ottimizzazione globale (Fabio Schoen).
In effetti, così va meglio. O, per lo meno, siamo nel contesto "normale" (non che non si possano minimizzare funzioni a valori in $RR^n$: http://dri.diptem.unige.it/altro_materi ... oriale.pdf).
chiedo venia, mi sono andato a riprendere il libro di analisi delle superiori... a fare sempre la stessa cosa da un po di anni, finisco per dimenticarmi di come se ne esprimono altre...
non me ne vogliate, per favore.
ecco parto da Rn con n=4,...,15 e arrivo in R normale per tutti i casi.
grazie
non me ne vogliate, per favore.
ecco parto da Rn con n=4,...,15 e arrivo in R normale per tutti i casi.
grazie
La domanda quindi rimane.
Cosa vuoi "minimizzare"? Ovvero, quale è l'ordinamento che usi sullo spazio di arrivo?
Cosa vuoi "minimizzare"? Ovvero, quale è l'ordinamento che usi sullo spazio di arrivo?
scusa, mi sono espresso male.
intendo $f:RR^4 \to RR^4$
oppure $f:RR^5 \to RR^5$
oppure $f:RR^6 \to RR^6$
...
fino a $f:RR^15 \to RR^15$
infatti mi hanno anche dato delle funzioni test con variabili da 4 a 15 con cui devo testare l'algortimo (ne ricordo alcune Branin, Goldsteing and Price, Zakhraov...)
intendo $f:RR^4 \to RR^4$
oppure $f:RR^5 \to RR^5$
oppure $f:RR^6 \to RR^6$
...
fino a $f:RR^15 \to RR^15$
infatti mi hanno anche dato delle funzioni test con variabili da 4 a 15 con cui devo testare l'algortimo (ne ricordo alcune Branin, Goldsteing and Price, Zakhraov...)
Tu intendi $f:RR^4 \to RR^15$? Se così è, che relazione d'ordine usi in $RR^15$?
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