Mi aiutate con questo integrale?

[kiman85]

potete dirmi come si svolge questo integrale? a me continua a dare 0, mentre in realtà il risultato dovrebbe essere 1. grazie (scusate per come lo scrivo)

lim x--> pigreco/2 di

integrale da pigreco/2 a x di (sin t)dt
fratto
x - pigreco/2

[kiman85]

grazie tante

[fireball1]

Una primitiva di sin(t) è -cos(t), dunque
il risultato dell'integrale è -cos(x).
A denominatore hai: x - pi/2
Per calcolare il limite senza far uso
di De L'Hopital, poni x - pi/2 = t, da cui x = pi/2 + t
Al tendere di x a pi/2, t tende a zero. Il limite
diventa dunque: lim[t->0] (-cos(pi/2 + t))/t
Il numeratore è uguale a sin(t), quindi:
= lim[t->0] sin(t)/t = 1

[Sk_Anonymous]

Infatti viene 1. Hai due strade:
1) Calcoli l'integrale, e poi usi l'Hopital.
2) Usi subito l'Hopital (forse questo e' piu' immediato).

Luca.