Metodo per trisezione di un angolo

[giacor86]

Ciao a tutti, volevo sottoporre alla vostra attenzione una costruzione da me "inventata" per trisezionare un angolo. una costruzione che ovviemente ammetto solo l'uso di riga non graduata e compasso. Siccome personaggi che in matematica ne sanno molto più di me hanno dimostrato che ciò in realtà non è possibile, vorrei che mi aiutaste a capire cosa c'è che non va nell amia costruzione che vi presento nel link qui di seguito:

http://md-tptm.ath.cx/~md/trisezione.jpg

Come potete osservare, l'equivalenza delle parti dell'angolo è provata dal teorema di talete. Si capisce anche che questo metodo può essere utilizzato per dividere un angolo in un qualsiasi numero di parti. Nel foglio non ho precisato che quando dico "prendere misure a piacere", intendo piccole o grandi in modo opportuno in modo che CB e DG non risultino paralleli o che comunque il punto H risulti troppo lontano dalla figura, il che renderebbe più difficile e imprecisa l'esecuzione della costruzione.
Grazie

[EUCLA]

no scusate la condizione ra che fosse retto o piatto..me ne ero completamente dimenticata

[fireball1]

Sì è già discusso tantissimo in questo forum
sulla trisezione dell'angolo...
https://www.matematicamente.it/forum/top ... IC_ID=1118
https://www.matematicamente.it/forum/top ... IC_ID=1307
https://www.matematicamente.it/forum/top ... IC_ID=1303
https://www.matematicamente.it/forum/top ... IC_ID=1137

[EUCLA]

veramente si può trisecare un angolo...

[JvloIvk]

Mi diaspiace deluderti ma è possibile trisecare con riga
e compasso solo angoli la cui ampiezza è 2pi/n con n naturale
non divisibile per 3.
Ciò nasce dal fatto che l'equazione che lega sen3x con senx
è un'equazione di 3°grado non risolvibile con metodi elementari
(bisognerebbe estrarre radici cubiche e radici qudrate
contemporaneamente)...
Mi pare inoltre che il discriminante di tale equazione sia
negativo per cui bisogna fare i conti con i numeri
complessi[;)]

[giacor86]

ok, hai ragione tu. lo spicchio centrale non è uguale, anzi, sono riuscito a dimostrare che è più grande grazie per avermi aiutato.

[giacor86]

uhm... per i 2 spicchilaterali sicuramente si (si vede col 1 criterio di congruenza dei triangoli). per lo spicchio centrale non lo so ci devo ragionare un attimo

[Sk_Anonymous]

Credo sia sbagliata proprio l'ultima conclusione. Se io ho diviso in 3 parti uguali il segmento CD, sei sicuro che anche l'angolo venga diviso in 3 parti uguali?

Luca Lussardi
http://www.llussardi.it