Metodi per dimostrare un teorema

[Sk_Anonymous]

insomma so che ci sono molti modi per dimostrare un teorema: per induzione, per assurdo,...ora non mi viene in mente più niente.
quanti ce ne sono?
e soprattutto è plausibile questa mia "teoria" :
si assume il teorema (non ancora dimostrato) come assioma, poi si costruisce una teoria su di esso e se questa entra in contrasto con tutto il resto della matematica allora il teorema è errato, sennò si può accettare la teoria.

ps: potrei aver scoperchiato un enorme pentolone, oppure aver detto una bestemmia, in questo momento non me ne rendo conto, quindi scusate qualora fosse vera la seconda.

[Sk_Anonymous]

"dirtyhawk":Tempo fa lessi del metodo della "cascata infinita", utilizzato da Fermat per qualche teorema sui numeri primi (sono un po' vago, lo so...).

...meglio nota come "discesa infinita": clicca qui!

[dirtyhawk]

Tempo fa lessi del metodo della "cascata infinita", utilizzato da Fermat per qualche teorema sui numeri primi (sono un po' vago, lo so...). Non ricordo bene di cosa si tratta, ma a grandi linee si dimostra che se una proprietà vale per un numero allora vale per tutti i precedenti, fino ad arrivare ad un punto in cui non si può più andare avanti e allora si traggono determinate conclusioni...
Qualcuno di voi ne sa qualcosa???

[carlo232]

"amel":Per forza bruta si intende verificare caso particolare per caso particolare (es. caso n=1, n=2, n=3,...), ovviamente poco conveniente...
Per dimostrazione costruttiva si intende una prova che indichi anche come costruire l'oggetto di cui si stanno dimostrando determinate proprietà...

Già, ad esempio il teorema dell'esistenza della perpendicolare a una retta data si dimostra in modo costruttivo, si indica un semplice metodo per costruire la perpendicolare.

Un teorema dimostrato per forza bruta, in alternativa si può dire anche per enumerazione, è il famoso teorema dei quattro colori purtroppo il bruto non era un matematico ma un computer che ha lavorato ininterrotamente per mesi.

Ciao!

[amel3]

Per forza bruta si intende verificare caso particolare per caso particolare (es. caso n=1, n=2, n=3,...), ovviamente poco conveniente...
Per dimostrazione costruttiva si intende una prova che indichi anche come costruire l'oggetto di cui si stanno dimostrando determinate proprietà...

[Sk_Anonymous]

"carlo23":Altro non sembrerebbe che una dimostrazione per assurdo. Comunque esistono anche le dimostrazioni costruttive e per forza bruta.

e che è?

[carlo232]

"gaussz":insomma so che ci sono molti modi per dimostrare un teorema: per induzione, per assurdo,...ora non mi viene in mente più niente.
quanti ce ne sono?
e soprattutto è plausibile questa mia "teoria" :
si assume il teorema (non ancora dimostrato) come assioma, poi si costruisce una teoria su di esso e se questa entra in contrasto con tutto il resto della matematica allora il teorema è errato, sennò si può accettare la teoria.

Altro non sembrerebbe che una dimostrazione per assurdo. Comunque esistono anche le dimostrazioni costruttive e per forza bruta.