Matrici...

[Charlie Epps]

Che cos'è una matrice?, e le sue applicazioni?

[Sk_Anonymous]

Np, eugenio.

[eugenio.amitrano]

Opppsss...ti avevano risposto.

Scusa DavidHilbert,
quando ho iniziato non era ancora presente la tua risposta.

EugenioA

[eugenio.amitrano]

Non so se esiste una definizione precisa di matrice.
Generalmente, potresti osservare una matrice come un insieme di elementi disposti in righe e colonne.

Una matrice di x righe ed y colonne si presenta come una tabella del tipo:

a11 a12 a13 ... a1y
a21 a22 a23 ... a2y
.
.
ax1 ax2 ax3 ... axy

Inoltre le matrici trovano numerose applicazioni in tutti i campi scientifici.
Stesso in matematica viene utilizzata per la risoluzione di sistemi lineari; per trovare il massimo e minimo nelle funzioni a due variabile; per la traslazione di un punto e altro.

Spero che una versione cosi' generale ti vada bene.

EugenioA

[Sk_Anonymous]

Siano $m, n$ interi positivi e $(K, +, \cdot)$ un corpo (non necessariamente commutativo). Una matrice rettangolare di dimensione m x n a elementi in K è allora un qualunque insieme di m x n scalari $a_{11}, ..., a_{1n}, a_{21}, ..., a_{2n}, ...., a_{m1}, ..., a_{mn}$ ordinatamente disposti in tabella su m righe ed n colonne di modo tale che il generico elemento $a_{ij}$ si trovi a occupare la posizione tabellare corrispondente all'intersezione fra la i-esima riga e la j-esima colonna, per ogni i = 1, ..., m ed ogni j = 1, ..., n. Le applicazioni sono tante e tali che farne un elenco completo mi risulta praticamente impossibile. Dico però questo: oltre che giocare un ruolo fondamentale nello studio dei sistemi algebrici lineari, le matrici permettono di descrivere il carattere (nel senso antropico del termine) degli operatori lineari in dimensione finita - con cui in un certo senso si identificano. Anzi aggiungo - per maggior suggestione! - che lo stesso concetto è estensibile pure al caso di operatori che agiscano fra spazi lineari topologici continui separabili, non finitamente generati - pur di specificare cosa s'intenda lì per base (penso ad esempio agli spazi di Banach e alle basi di Schauder).