Matematica ed Etica
Sperando di fare una cosa gradita anche ai matematici, posto qui una storiellina indiana che talvolta ho raccontato ai ragazzi delle scuole medie. Ho chiamato il topic 'Matematica ed Etica', forse impropriamente e senza intenzione alcuna d'insegnare: tuttavia i due argomenti essendo in qualche modo connessi...
Un uomo possedeva $17$ cammelli ed aveva tre figli, Husein, Husin ed Hussein. Sentendosi vicino al morire li chiamò a sé e propose loro la seguente distribuzione dell'eredità: al maggiore sarebbe andato $1/2$ dei cammelli, al cadetto $1/3$ ed al terzultimo $1/9$ degli stessi.
Il padre raccomandò loro, soprattutto, di non litigare e, chiusi gli occhi, spirò.
I figli, compiuti i doveri verso il padre morto, passarono alla divisione e ben presto si accorsero dell'impossibilità: chi voleva tagliare un cammello per raggiungere il $1/2$, chi di venderne uno. Sta di fatto che la volontà del padre non pareva potersi soddisfare.
Erano ormai, dalle parole contrastanti, vicini ai fatti, quando accanto alla loro capanna passò un uomo sul suo cammello e, sentitili litigare, ne chiese il motivo. Saputolo, offrì loro il suo cammello, non senza creare imbarazzo ai tre giovani.
Sta di fatto che ora i cammelli, in numero di $18$, si facevano naturalmente dividere secondo le proporzioni paterne. Al maggiore andò la sua parte, in numero di $9$, al cadetto $6$ ed all'ultimo, quindi, $2$ cammelli.
E così rimase un cammello, che fu restituito al legittimo proprietario.
Morale: serve a poco litigare nelle difficoltà, è meglio risolverle.
Ciao.
Un uomo possedeva $17$ cammelli ed aveva tre figli, Husein, Husin ed Hussein. Sentendosi vicino al morire li chiamò a sé e propose loro la seguente distribuzione dell'eredità: al maggiore sarebbe andato $1/2$ dei cammelli, al cadetto $1/3$ ed al terzultimo $1/9$ degli stessi.
Il padre raccomandò loro, soprattutto, di non litigare e, chiusi gli occhi, spirò.
I figli, compiuti i doveri verso il padre morto, passarono alla divisione e ben presto si accorsero dell'impossibilità: chi voleva tagliare un cammello per raggiungere il $1/2$, chi di venderne uno. Sta di fatto che la volontà del padre non pareva potersi soddisfare.
Erano ormai, dalle parole contrastanti, vicini ai fatti, quando accanto alla loro capanna passò un uomo sul suo cammello e, sentitili litigare, ne chiese il motivo. Saputolo, offrì loro il suo cammello, non senza creare imbarazzo ai tre giovani.
Sta di fatto che ora i cammelli, in numero di $18$, si facevano naturalmente dividere secondo le proporzioni paterne. Al maggiore andò la sua parte, in numero di $9$, al cadetto $6$ ed all'ultimo, quindi, $2$ cammelli.
E così rimase un cammello, che fu restituito al legittimo proprietario.
Morale: serve a poco litigare nelle difficoltà, è meglio risolverle.
Ciao.
Risposte
"Fioravante Patrone":
ora non piu'.
Un po' come dire a un bambino che Babbo Natale non esiste! Va beh! Crescere comporta la perdita di molte illusioni.
"Martino":
[quote="oruam"]Su http://it.wikipedia.org/wiki/44_(numero) infatti trovo nota non documentata che $44$ è il numero migliore che esista.
"curiosità": 44 è il numero migliore che esista
[/quote]ora non piu':
http://it.wikipedia.org/wiki/44_(numero)
e
http://it.wikipedia.org/w/index.php?title=44_(numero)&diff=18026730&oldid=16619923
"Martino":
Mi piacerebbe conoscere colui/colei che ha scritto ciò... per domandare quale sia il peggiore, e un bel po' di altre cose. Ne ho di curiosità sui numeri..
Se vuoi chiedere, rivolgiti a lui:
http://it.wikipedia.org/wiki/Speciale:C ... .18.226.67
"oruam":
Su http://it.wikipedia.org/wiki/44_(numero) infatti trovo nota non documentata che $44$ è il numero migliore che esista.
"curiosità": 44 è il numero migliore che esista
Mi piacerebbe conoscere colui/colei che ha scritto ciò... per domandare quale sia il peggiore, e un bel po' di altre cose. Ne ho di curiosità sui numeri..
(spero appunto come dici oruam che la curiosità sia di carattere numerologico e non matematico, in tal caso mi rimangio le mie frasi ironiche e mi faccio da parte
)
"Fioravante Patrone":
Non sono d'accordo, Camillo.
Come Luca Lussardi ha fatto notare, chi doveva ricevere metà dei cammelli non li ha avuti! Stesso dicasi per gli altri. L'astuzia levantina consiste in:
- introdurre la sceneggiata del cammello targato 18 che, ovviamente, serve solo per far scena
- offrire una soluzione che da a ciascuno dei te figli di più di quanto loro promesso (*)
In effetti (gli "=" sotto sono ovviamente da intendere approssimati):
$9/17 = 0.529411765 > 0.500000000 = 1/2$
$6/17 = 0.352941176 > 0.333333333 = 1/3$
$2/17 = 0.117647059 > 0.111111111 = 1/9$
Semmai la soluzione data rappresenta la più vicina soluzione intera a un problema che di soluizoni non ne ha.
Visto che il tema del gentile apritopic era "maths & ethics", potrei rilanciare: chi dei tre figli è stato più mal trattato e chi meglio trattato?
In termini moderni abbiamo un problema di "fair division"
(*) Bella forza: $1/2 + 1/3 + 1/9 = 17/18 < 1$. Insomma, il babbo si voleva portare un po' di eredità nella tomba.
Credo che il miglior trattamento lo abbia ricevuto il cadetto, il peggiore l'ultimo dei figli.
Quanto ai 44 assegni in Ateneo, avete avuto fortuna (o voi di Math avete usato spudoratamente l'argomento).
Su http://it.wikipedia.org/wiki/44_(numero) infatti trovo nota non documentata che $44$ è il numero migliore che esista.
Numerologia o matematica?
Sì, sono stati stanziati fondi aggiuntivi per avere 44 assegni disponibili.
"Luca.Lussardi":
Credo che nessun matematico ignori veramente il teorema di incompletezza. Quanto al fatto che la matematica sia la scienza della furbizia non sono d'accordo; quando avrai capito bene cosa è la matematica (e lo si capisce studiandone tanta) allora vedrai che le cose non stanno così.
Caro Luca,
in effetti la frase con cui ho concluso è infelice e non la sottoscriverei più, perché inconcludente, ambigua e moralistica. Chiedo venia.
@Fioravante: c'è una imprecisione nell'esempio che hai riportato sulla divisione dei fondi ateneo. Da una parte dici, o fai intendere fortemente, che i 43 assegni sono stati rimescolati e suddivisi in 44 quote, dall'altro pare che altri, ulteriori fondi siano stati stanziati per soddisfare i 44 richiedenti. Come sono andate veramente le cose? Essendoci di mezzo i matematici oserei dire che sono stati stanziati altri fondi...
Credo che nessun matematico ignori veramente il teorema di incompletezza. Quanto al fatto che la matematica sia la scienza della furbizia non sono d'accordo; quando avrai capito bene cosa è la matematica (e lo si capisce studiandone tanta) allora vedrai che le cose non stanno così.
"oruam":
i matematici ignorano, se vogliono aver vita facile, il teorema d'incompletezza.
In tale prospettiva la matematica è scienza della furbizia.
Detto così, io sembrerei essere furbo.
Comunque, ignorante lo sono di sicuro!
Mi permetto di citare un episodio simile, realmente avvenuto nel mio Ateneo. Solo che il "diciottesimo cammello" è stato usato, in quel caso.
Era stato deciso (anni fa) di assegnare complessivamente alle varie aree scientifico-disciplinari (matematica ed informatica, fisica, chmica, scienze giuridiche, etc...) fondi per 43 assegni di ricerca.
Vi sono state ovviamente varie riunioni, tra cui importanti quelle interarea. Risultato, viene fuori che sarebbe possibile un accordo che dividesse i fondi in modo da poter avere 44 assegni. Detto fatto, sono stati stanziati i fondi supplementari per creare il 44-esimo assegnista e la pace ha regnato nell'Ateneo.
Era stato deciso (anni fa) di assegnare complessivamente alle varie aree scientifico-disciplinari (matematica ed informatica, fisica, chmica, scienze giuridiche, etc...) fondi per 43 assegni di ricerca.
Vi sono state ovviamente varie riunioni, tra cui importanti quelle interarea. Risultato, viene fuori che sarebbe possibile un accordo che dividesse i fondi in modo da poter avere 44 assegni. Detto fatto, sono stati stanziati i fondi supplementari per creare il 44-esimo assegnista e la pace ha regnato nell'Ateneo.
Ma la matematica non funziona forse proprio con l'aggiunta del 18° cammello, ovvero con un'astuzia?
L'aggiunta, ch'è soluzione pratica, utile, scaltra ed onesta, non togliendo nulla a nessuno, se non i motivi di litigio, la paragonerei dunque alla matematica, mentre la divisione proposta dal genitore (ch'è lo status quo della vita) e l'accapigliarsi dei fratelli sulla sua interpretazione, ovvero sulla sua applicazione, la paragonerei al tentativo di dimostrare la completezza della matematica.
E come i tre fratelli, saggiamente, ignoreranno la 'puntualità' della divisione ottenuta con il 18° cammello, allo stesso modo i matematici ignorano, se vogliono aver vita facile, il teorema d'incompletezza.
In tale prospettiva la matematica è scienza della furbizia.
L'aggiunta, ch'è soluzione pratica, utile, scaltra ed onesta, non togliendo nulla a nessuno, se non i motivi di litigio, la paragonerei dunque alla matematica, mentre la divisione proposta dal genitore (ch'è lo status quo della vita) e l'accapigliarsi dei fratelli sulla sua interpretazione, ovvero sulla sua applicazione, la paragonerei al tentativo di dimostrare la completezza della matematica.
E come i tre fratelli, saggiamente, ignoreranno la 'puntualità' della divisione ottenuta con il 18° cammello, allo stesso modo i matematici ignorano, se vogliono aver vita facile, il teorema d'incompletezza.
In tale prospettiva la matematica è scienza della furbizia.
Non sono d'accordo, Camillo.
Come Luca Lussardi ha fatto notare, chi doveva ricevere metà dei cammelli non li ha avuti! Stesso dicasi per gli altri. L'astuzia levantina consiste in:
- introdurre la sceneggiata del cammello targato 18 che, ovviamente, serve solo per far scena
- offrire una soluzione che da a ciascuno dei te figli di più di quanto loro promesso (*)
In effetti (gli "=" sotto sono ovviamente da intendere approssimati):
$9/17 = 0.529411765 > 0.500000000 = 1/2$
$6/17 = 0.352941176 > 0.333333333 = 1/3$
$2/17 = 0.117647059 > 0.111111111 = 1/9$
Semmai la soluzione data rappresenta la più vicina soluzione intera a un problema che di soluizoni non ne ha.
Visto che il tema del gentile apritopic era "maths & ethics", potrei rilanciare: chi dei tre figli è stato più mal trattato e chi meglio trattato?
In termini moderni abbiamo un problema di "fair division"
(*) Bella forza: $1/2 + 1/3 + 1/9 = 17/18 < 1$. Insomma, il babbo si voleva portare un po' di eredità nella tomba.
Come Luca Lussardi ha fatto notare, chi doveva ricevere metà dei cammelli non li ha avuti! Stesso dicasi per gli altri. L'astuzia levantina consiste in:
- introdurre la sceneggiata del cammello targato 18 che, ovviamente, serve solo per far scena
- offrire una soluzione che da a ciascuno dei te figli di più di quanto loro promesso (*)
In effetti (gli "=" sotto sono ovviamente da intendere approssimati):
$9/17 = 0.529411765 > 0.500000000 = 1/2$
$6/17 = 0.352941176 > 0.333333333 = 1/3$
$2/17 = 0.117647059 > 0.111111111 = 1/9$
Semmai la soluzione data rappresenta la più vicina soluzione intera a un problema che di soluizoni non ne ha.
Visto che il tema del gentile apritopic era "maths & ethics", potrei rilanciare: chi dei tre figli è stato più mal trattato e chi meglio trattato?
In termini moderni abbiamo un problema di "fair division"
(*) Bella forza: $1/2 + 1/3 + 1/9 = 17/18 < 1$. Insomma, il babbo si voleva portare un po' di eredità nella tomba.
"Fioravante Patrone":
[quote="oruam"]
Aggiungo: forse un vero matematico (come non erano i tre fratelli) è necessariamente anche una persona saggia. Qui Fioravante Patrone mi ricorderà gli stolti matematici che ha incontrato, ma continuo a credere che si sbagli o che il suo giudizio sia stato troppo frettoloso: talvolta dietro uno stolto si nasconde, volontariamente, un saggio.
La stoltezza è fondamentalmente equidistribuita attraverso le varie categorie professionali. E, visto che un "matematico" sostanzialmente non è altro che un appartenente a una categoria professionale, per il lavoro che fa...
Naturalmente ci sono sempre le eccezioni, e tutti, compreso chi legge questo post, siamo delle eccezioni.
Quanto alla storiellina, mi sembra rappresentativa di una astuzia direi levantina.[/quote]
E' vero che è una astuzia levantina ma risolve il problema brillantemente .
A volte un po' di questa astuzia non guasterebbe : ve lo dice chi ne ha proprio poca ...
"oruam":
Aggiungo: forse un vero matematico (come non erano i tre fratelli) è necessariamente anche una persona saggia. Qui Fioravante Patrone mi ricorderà gli stolti matematici che ha incontrato, ma continuo a credere che si sbagli o che il suo giudizio sia stato troppo frettoloso: talvolta dietro uno stolto si nasconde, volontariamente, un saggio.
La stoltezza è fondamentalmente equidistribuita attraverso le varie categorie professionali. E, visto che un "matematico" sostanzialmente non è altro che un appartenente a una categoria professionale, per il lavoro che fa...
Naturalmente ci sono sempre le eccezioni, e tutti, compreso chi legge questo post, siamo delle eccezioni.
Quanto alla storiellina, mi sembra rappresentativa di una astuzia direi levantina.
Storiella credo tratta dal Mahābhārata o dai Veda, per quel che riguarda la versione che ho proposta. Ciao
Bellina questa storiella!L'ho letta su un libro, solo che la versione che conosco io parla di Arabi che si rivolsero al cadì per la spartizione dell'eredità:)
Non trovo che la matematica c'entri così poco come dici: benché la morale della storiella non riguardi minimamente la matematica, essa tuttavia mostra, indirettamente, che lato saggezza questa scienza può essere anche un inconveniente.
Aggiungo: forse un vero matematico (come non erano i tre fratelli) è necessariamente anche una persona saggia. Qui Fioravante Patrone mi ricorderà gli stolti matematici che ha incontrato, ma continuo a credere che si sbagli o che il suo giudizio sia stato troppo frettoloso: talvolta dietro uno stolto si nasconde, volontariamente, un saggio.
Aggiungo: forse un vero matematico (come non erano i tre fratelli) è necessariamente anche una persona saggia. Qui Fioravante Patrone mi ricorderà gli stolti matematici che ha incontrato, ma continuo a credere che si sbagli o che il suo giudizio sia stato troppo frettoloso: talvolta dietro uno stolto si nasconde, volontariamente, un saggio.
La matematica c'entra ben poco; comunque sia andata, ammesso che sia veramente andata così, quello che doveva avere la metè dei cammelli non ha avuto la metà dei cammelli.
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