Mah.. :D

[Mega-X]

partendo da un post con lo spoiler fatto da Fioravante ( https://www.matematicamente.it/f/viewtop ... 922#165922 ), e non trovando la sezione adatta, propongo il seguente quesito (abbastanza IDIOTA) qua, metto questo quesito per 2 motivi:

1. Leggete il post di Fioravante, anche se la teoria dei giochi non centra niente con questo.. (ok si trova sotto spoiler, quindi devo aggiungere una seconda motivazione in caso non basti la prima.. )
2. Diciamo che è una sorta di rivalsa nei vostri confronti riguardo la rigorosità matematica.. (Una cosa da chiarimento: non ho nulla in contrario, anzi sono abbastanza d'accordo con la rigorosità)

Supponiamo che esista una moneta non truccata che abbia la stessa probabilità di atterrare da qualunque lato (le leggi della fisica funzionano regolarmente su tutta la moneta), che probabilità abbiamo che esca testa o croce? (notare la o di unione fra 2 frasi)

Voi postate le risposte che io rispondo si o no..

[Mega-X]

giacor86 c'è arrivato, e mi ha anche fatto un "Touchè" perché sono stato, come al solito, poco rigoroso/preciso..

volevo fare che la probabilità che esca "Moneta verticale" fosse diversa da "Testa" o "Croce"..

almeno ci ho provato..

[_luca.barletta]

ma è un triedro?

[giacor86]

cosa intendi che la moneta ha uguale probabilità i atterrare su ogni lato? che ha la stessa probabilità di atterrare con testa, con croce e di rimanere in piedi? beh se è così la probabilità sarebbe 2/3... ba potremmo discutere un po' sualla forma di questa ipotetica moneta :D

[Mega-X]

?!?, vuoi mettere lo spessore di una moneta con l'area di una facciata?

[_luca.barletta]

ti ho già risposto, è una probabilità che va a 0

[Mega-X]

ma sempre probabile è..


dunque?

[motorhead]

"luca.barletta":cilindro con quale altezza? se consideriamo le dimensioni di una moneta la mia approssimazione non è da buttare via. Quante volte vi è capitato che lanciando una moneta questa è caduta "in piedi"?

solo in Asterix ho visto questa scena

[_luca.barletta]

cilindro con quale altezza? se consideriamo le dimensioni di una moneta la mia approssimazione non è da buttare via. Quante volte vi è capitato che lanciando una moneta questa è caduta "in piedi"?

[codino75]

"luca.barletta":la probabilità che la moneta resti in equilibrio su uno dei suoi "lati" che non siano testa o croce è infinitesima, quindi fai un po' te

perche' infinitesima?
non e' uguale alla probabilita' che un cilindro atterri sulla sua superficie laterale?

[_luca.barletta]

la probabilità che la moneta resti in equilibrio su uno dei suoi "lati" che non siano testa o croce è infinitesima, quindi fai un po' te

[zorn1]

Ok Mega-x, questi lati sono infiniti quindi la probabilità è zero...

[John_Nash11]

Mah sentite.. io sono daccordo con questo:

"Cozza Taddeo":Se lo spazio degli eventi è $\Omega = {TESTA, CROCE}$ la probabilità che esca TESTA o CROCE è naturalmente del 100%.

[Mega-X]

Touchè una seconda volta, mi sa che avete vinto voi..

comunque per dare una fine a questa storia vi dico che la moneta viene lanciata in aria, alla moneta in aria non accade nulla, semplicemente viaggia dall'alto verso il basso, per poi cadere su uno degli $n$ possibili lati in cui può stare in equilibrio una moneta, voi dovete trovare la probabilità che fra questi $n$ lati esca testa o croce, ovviamente se vi dico quali sono i lati allora è troppo facile, per questo bisogna pensare a tutti i modi possibili in cui può restare in equilibrio una moneta..

[cozzataddeo]

"Mega-X":nono la moneta, PRIMA O POI, atterrerà sempre..

Falso: potrebbe essere presa al volo in bocca da una gazza ladra che se la porta sul nido.

Potrebbe essere inghiottita anche da un cunicolo spazio-temporale che la trasporta in un universo parallelo.

Ma sei in ogni caso sicuro che la moneta che hai lanciato è la stessa che tocca terra? Perché mentre era in aria è trascorso del tempo e quindi il materiale si è degradato seppure impercettibilmente e quindi in definitiva è una moneta diversa da cui si può concludere che l'esito del lancio di una moneta si ottiene guardando come cade una moneta diversa da quella lanciata...ma allora perché non guardare una delle monete che hai lasciato nel portafoglio o quella caduta al signore che è appena passato...
Anzi, visto che quando l'oggetto ricade è modificato potrebbe aver additrittura perso il suo status di moneta per cui per sapere l'esito si potrebbe quardare un qualsiasi oggetto del continuum quadridimensionale minkowskiano e interpretarne l'apparenza secondo la dicotomia TESTA-CROCE...

Ecco, voglio dire, discutiamone...

[zorn1]

Atterrare da qualunque lato? Quindi può essere storta appena atterra, pertanto non è uscito né testa né croce. La probabilità in questo caso viene 0 per l'uscita di testa o croce (due direzioni favorevoli su infinite possibili).

[Mega-X]

si ma in effetti sono stato pure io in difetto di rigorosità (cosa che merita la cosiddetta frase "Touchè" ), ma dopo ho cmq definito

"Mega-X":X = {"Tutti i modi possibili in cui può restare in equilibrio una moneta"}

ora dammi la risposta secondo questa variabile casuale X..

[cozzataddeo]

"Mega-X":sapevo che avresti risposto in questo modo cozza, ma tuttavia è sbagliato..

HINT:

in quanti modi una moneta può stare in condizioni di equilibrio?

Sapevo che avresti replicato cosí ma la tua obiezione non può essere applicata al mio post perché lí ho definito il mio spazio degli eventi a cui va riferita la mia risposta...
Se non concordi con il mio spazio degli eventi allora possiamo cominciare a discutere su quale sia lo spazio degli eventi migliore per modellizzare il lancio di una moneta.
In ogni caso, nello spazio degli eventi $\Omega={TESTA,CROCE}$ la mia risposta è perfettamente corretta.

[Mega-X]

nono la moneta, PRIMA O POI, atterrerà sempre..

[Cheguevilla]

La butto sul gioco:
1-(probabilità che non atterri)-(probabilità che atterri sulla superficie laterale e ci si fermi).

[Mega-X]

"luca.barletta":Dovresti innanzitutto specificare qual è il tuo spazio campionario, altrimenti che senso ha definire una probabilità?

ok (a questo punto il problema non è troppo difficile, se si pensa a tutte le possibili situazioni che potrebbero accadere.. (ecco perché vi ho reindirizzato al post di Fioravante.. ))

X = {"Tutti i modi possibili in cui può restare in equilibrio una moneta"}

trovare P(X) = {"Probabilità che esca una delle due facciate (Testa o Croce..)"}