Lo sciatore e la traiettoria più vantaggiosa

[pix1]

ciao a tutti,

Volevo proporre un gioco su una questione che da qualche tempo mi incuriosisce:
uno sciatore ( ma potrebbe anche essere un pilota di auto o un motociclista), arriva con una certa velocità V ad un tratto piano della pista ( dove per semplicità supporrò che non subisca più accelerazioni positive );
ad un tratto si trova davanti 5 porte di slalom, che gli impongono di impostare una traiettoria che gli permetta di percorrere alla maggiore velocità possibile il pianoro, compatibilmente con la max accelerazione laterale AC che il suo mezzo può sopportare negli archi di curva che raccordano le varie porte.
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A questo punto, *intuitivamente* io cercherei la strategia che massimizza il raggio dell arco di curva più stretto che andrò a percorrere con la mia traiettoria (soprattutto se la la curva più stretta è la prima ) badando solo in un secondo momento alla distanza totale che faccio percorrere al mio sciatore...
(Il discorso si può complicare a piacere immaginando invece dello sciatore sul pianoro, un motociclista con la possibilità di accelerare fra una curva e l'altra)
Voi come fareste ?

ciao
Pix

[WonderP1]

Mancano un po' di dati ma ci si può ragionare. Se lo sciatore non perdesse velocità in curva, allora il tuo modo sarebbe il migliore: si cerca la distanza percorsa minore. Nel caso in cui dal raggio di curva dipenda la velocità di uscita (come accade nella realtà) si deve impostare un problema di minimizzazione: cioè massima velocità (ma raggi grandi) contro minima distanza (ma rallentamenti). Con qualche dato si può anche provare.

WonderP.