Libri cosa preferite?
è da un pò che sto iniziando a leggere libri in inglese per studiare (ora non esageriamo ne ho tre...) e ho notato una differenza enorme con quelli che uso di solito...
cioè l'approccio è diverso, in questi libri prima ci son sempre due paginette che ti fan capire a livello intuitivo a parole di cosa si parla nel capitolo con qualche esempio banale e poi si passa alle definizioni per poi procedere con i vari esempi derivanti dalle definizioni ecc.., mentre su molti testi europei (anche qui non esageriamo, ne ho letti solo 4) si parte a razzo con le definizioni... e devo dire che è un approccio che ti sega un attimo le gambe se son le prime volte che affronti una materia (parlo per me che son al primo anno
)
voi non l'avete mai notata questa differenza? con cosa vi trovate meglio? magari son io che ho avuto sfiga - fortuna di prendere questi testi e trovarme li così però...
cioè l'approccio è diverso, in questi libri prima ci son sempre due paginette che ti fan capire a livello intuitivo a parole di cosa si parla nel capitolo con qualche esempio banale e poi si passa alle definizioni per poi procedere con i vari esempi derivanti dalle definizioni ecc.., mentre su molti testi europei (anche qui non esageriamo, ne ho letti solo 4) si parte a razzo con le definizioni... e devo dire che è un approccio che ti sega un attimo le gambe se son le prime volte che affronti una materia (parlo per me che son al primo anno
)voi non l'avete mai notata questa differenza? con cosa vi trovate meglio? magari son io che ho avuto sfiga - fortuna di prendere questi testi e trovarme li così però...
Risposte
però la frase più bella l'ho letta sul Lang sempre, mi è rimasta nel cuore...
dopo le innumerevoli "dimostrazioni lasciate al lettore di cose no troppo ovvie" nel capitolo sui determinanti c'è una parte sulle permutazioni e calcolo combinatorio: a inizio capitolo c'è una frase dell'autore che cita: "il lettore che non sopporta le dimostrazioni combinatorie potrà limitarsi a studiare gli enunciati e gli esempi" ahaha non ha il suo perchè sta frase piazzata in un libro del genere
dopo le innumerevoli "dimostrazioni lasciate al lettore di cose no troppo ovvie" nel capitolo sui determinanti c'è una parte sulle permutazioni e calcolo combinatorio: a inizio capitolo c'è una frase dell'autore che cita: "il lettore che non sopporta le dimostrazioni combinatorie potrà limitarsi a studiare gli enunciati e gli esempi" ahaha non ha il suo perchè sta frase piazzata in un libro del genere
"Gugo82":
...
Ah, ricordo un vecchio testo (fine anni '60?) dal quale studiai alcune cosette di Analisi II: molte volte l'autore piazzava la frase:
"è facile verificare, e perciò ne lasciamo la verifica allo studioso lettore, che:..."
prima di una proposizione non dimostrata e di abbastanza facile dimostrazione (se non ricordo male il testo era un F. Cafiero, Lezioni di Analisi Matematica, vol. secondo).
Purtroppo ci sono alcuni autori che, a volte per pigrizia, a volte perchè sovrastimano la prontezza del lettore, a volte per ignoranza (!), barano e piazzano un "da cui segue banalmente che...", un "è ovvio che..." od un "ciò evidentemente implica che..." quando non dovrebbero... ma ciò fa parte del gioco!
nel mio libro che uso adesso riporta "lasciamo questi passaggi come esercizi al lettore volenteroso"... lol
"blulaserstar":
io darei oro per trovare un libro italiano che dimostri con tutti i passaggi e ci mettesse anche due righe su quello che fa man mano non che dopo milioni di calcoli e passaggi oscuri arrivi alla fine e trovi:
e così è dimostrato il teorema!!!
Caro bluelaserstar, ti sarà difficile trovare libri universitari dove siano segnati minuziosamente "tutti" i passaggi di una dimostrazione.
Per lo svolgimento dei passaggi ci sono le ore di lezione; la prospettiva del libro di testo è un po' differente: nella redazione l'autore ed il supervisore devono badare, tra le altre cose, anche allo "spazio" occupato dalle dimostrazioni, che deve essere "giusto" per evitare spreco di materie prime (carta, inchiostro e... fatica!).
Ah, ricordo un vecchio testo (fine anni '60?) dal quale studiai alcune cosette di Analisi II: molte volte l'autore piazzava la frase:
"è facile verificare, e perciò ne lasciamo la verifica allo studioso lettore, che:..."
prima di una proposizione non dimostrata e di abbastanza facile dimostrazione (se non ricordo male il testo era un F. Cafiero, Lezioni di Analisi Matematica, vol. secondo).
Purtroppo ci sono alcuni autori che, a volte per pigrizia, a volte perchè sovrastimano la prontezza del lettore, a volte per ignoranza (!), barano e piazzano un "da cui segue banalmente che...", un "è ovvio che..." od un "ciò evidentemente implica che..." quando non dovrebbero... ma ciò fa parte del gioco!
Io oggi ho preso in biblioteca il primo libro di matematica in inglese, si chiama An Introduction to the Theory of Numbers, di Hardy e Wright.
Ho letto le prime 3-4 pagine (e ci ho messo 1 ora), e mi sembra fatto bene! E riesco a capirlo, anche se ci metto un pò perchè non mastico benissimo la lingua.. Mi piace, l'impostazione è chiara e semplice, pulita. Inglese abbastanza elementare a parte piccoli termini di cui non sono a conoscenza. Spero di leggerlo tutto, anche perchè ci tengo a questo argomento, che non ho mai avuto modo di approfondire bene..
Ho letto le prime 3-4 pagine (e ci ho messo 1 ora), e mi sembra fatto bene! E riesco a capirlo, anche se ci metto un pò perchè non mastico benissimo la lingua.. Mi piace, l'impostazione è chiara e semplice, pulita. Inglese abbastanza elementare a parte piccoli termini di cui non sono a conoscenza. Spero di leggerlo tutto, anche perchè ci tengo a questo argomento, che non ho mai avuto modo di approfondire bene..
Che belle queste considerazioni sui libri internazionali!
Io sinceramente ho comprato solo libri italiani e li ho trovati un po...come dire...rigidi nelle dimostrazioni con passaggi un po oscuri o dati per scontati...e con ben poche parole!
io darei oro per trovare un libro italiano che dimostri con tutti i passaggi e ci mettesse anche due righe su quello che fa man mano non che dopo milioni di calcoli e passaggi oscuri arrivi alla fine e trovi:
e così è dimostrato il teorema!!!
Io sinceramente ho comprato solo libri italiani e li ho trovati un po...come dire...rigidi nelle dimostrazioni con passaggi un po oscuri o dati per scontati...e con ben poche parole!
io darei oro per trovare un libro italiano che dimostri con tutti i passaggi e ci mettesse anche due righe su quello che fa man mano non che dopo milioni di calcoli e passaggi oscuri arrivi alla fine e trovi:
e così è dimostrato il teorema!!!
Devo dire la verità: trovo molto più stimolante studiare da un libro italiano od europeo, che da un libro americano... trovo molto più semplice capire a posteriori l'idea di base d'una tecnica risolutiva rispetto allo studiare a posteriori tutti i risultati "importanti" omessi in una dimostrazione sommaria che porta all'enunciato di un teorema.
Il problema è che ormai alcuni professori giovani adottano l'approccio americano per questioni di Matematica superiore.
Il problema è che ormai alcuni professori giovani adottano l'approccio americano per questioni di Matematica superiore.
sono questioni interessanti... Sembra che la sintesi che deve fare lo studente è quella che aveva la scuola sovietica, da come ho capito in questi due post...
è una cosa divertente vedere i diversi tipi di approcci delle diverse scuole personalmente penso (se si ha l'opportunità -> grandi cose le biblioteche <- ) che in un primo approccio a qualcosa la scuola anglosassona sia meglio, poi dopo che si è famigliarizzato per formare meglio un libro europeo è il top ... nella mia breve esperienza ho congetturato questo
è una cosa divertente vedere i diversi tipi di approcci delle diverse scuole
personalmente penso (se si ha l'opportunità -> grandi cose le biblioteche <- ) che in un primo approccio a qualcosa la scuola anglosassona sia meglio, poi dopo che si è famigliarizzato per formare meglio un libro europeo è il top ... nella mia breve esperienza ho congetturato questo
oddio scusa, la domanda doveva essere rivolta a Sergio, era lui che ne aveva parlato :p
grazie lo stesso comunque
grazie lo stesso comunque
Di sovietico, ammetto di aver letto poco: solamente due volumi e mezzo (su 4, mi pare) del poderoso Corso di Matematica Superiore di V. Smirnov, d'impostazione assolutamente classica.
(Anche se ho sempre voluto gettare un occhio sul Kolmogorov-Fomin, ma non ho potuto farlo per questioni di tempo).
Con le poche letture a disposizione che ho attualmente, non posso dare un giudizio preciso; però dirò lo stesso che, a quanto ho visto, sembrano una buona sintesi di entrambi gli approcci alla Matematica descritti nel post precedente.
(Anche se ho sempre voluto gettare un occhio sul Kolmogorov-Fomin, ma non ho potuto farlo per questioni di tempo).
Con le poche letture a disposizione che ho attualmente, non posso dare un giudizio preciso; però dirò lo stesso che, a quanto ho visto, sembrano una buona sintesi di entrambi gli approcci alla Matematica descritti nel post precedente.
e come si caratterizzano, Gugo, i testi matematici sovietici?
davvero interessante.
davvero interessante.
Beh, diciamo che in generale è anche l'impostazione logica delle parti del testo ad essere diversa: infatti in molti libri americani la dimostrazione è premessa all'enunciato del teorema cui si riferisce, mentre gli autori dei manuali europei (influenzati ancora dal Bourbakismo) preferiscono enunciare prima esplicitamente un teorema e poi dimostrarlo.
Sono tentato di dire che i testi americani tendono a presentare le varie materie, anche quelle la cui teoria è già abbondantemente sedimentata, in un'ottica da ricercatore (cioè: problema-ricerca di un metodo risolutivo-dimostrazione che il metodo trovato porta a qualcosa-enunciato del risultato), mentre i testi europei e soprattutto italiani si mettono nella prospettiva diametralmente opposta (cioè: problema-teorema-dimostrazione del risultato-affermazione che la soluzione del problema può essere cercata nelle forme indicate dal teorema), in cui i risultati di ogni materia vengono cristallizati.
Ognuno dei due approcci ha difetti: quello americano, a volte, fa a meno di preoccuparsi di questioni importanti nelle dimostrazioni (ad esempio della convergenza uniforme delle serie di Fourier nello studio del problema di Dirichlet); quello europeo, a volte, perde di vista il lato "ricercatoriale" della pratica matematica (ad esempio ci si occupa subito delle questioni di convergenza, senza spiegare com'è venuta fuori l'idea delle serie di Fourier). Ovviamente, il difetto di un approccio è il pregio dell'altro.
Un buono studente dovrebbe essere in grado di sintetizzare il meglio da entrambi i tipi di testo.
Preferisco i testi europei ed il loro ordine, anche se ci sono pregevolissimi testi americani in giro.
Sono tentato di dire che i testi americani tendono a presentare le varie materie, anche quelle la cui teoria è già abbondantemente sedimentata, in un'ottica da ricercatore (cioè: problema-ricerca di un metodo risolutivo-dimostrazione che il metodo trovato porta a qualcosa-enunciato del risultato), mentre i testi europei e soprattutto italiani si mettono nella prospettiva diametralmente opposta (cioè: problema-teorema-dimostrazione del risultato-affermazione che la soluzione del problema può essere cercata nelle forme indicate dal teorema), in cui i risultati di ogni materia vengono cristallizati.
Ognuno dei due approcci ha difetti: quello americano, a volte, fa a meno di preoccuparsi di questioni importanti nelle dimostrazioni (ad esempio della convergenza uniforme delle serie di Fourier nello studio del problema di Dirichlet); quello europeo, a volte, perde di vista il lato "ricercatoriale" della pratica matematica (ad esempio ci si occupa subito delle questioni di convergenza, senza spiegare com'è venuta fuori l'idea delle serie di Fourier). Ovviamente, il difetto di un approccio è il pregio dell'altro.
Un buono studente dovrebbe essere in grado di sintetizzare il meglio da entrambi i tipi di testo.
Preferisco i testi europei ed il loro ordine, anche se ci sono pregevolissimi testi americani in giro.
Ho provato a leggere il libro: A. Bedford and W. Fowler, Engineering mechanics: Statics and Dynamics, sulla scienza delle costruzioni, ma ti assicuro che difficile o no , preferisco decisamente
leggere libri in italiano , li capisco meglio , li ritengo intuitivi e facili da studiare, nella scienza delle costruzioni , è importante fare un discorso genereale , ma la cosa che più interessa sono le applicazioni agli esercizi , le formule e il loro significato
leggere libri in italiano , li capisco meglio , li ritengo intuitivi e facili da studiare, nella scienza delle costruzioni , è importante fare un discorso genereale , ma la cosa che più interessa sono le applicazioni agli esercizi , le formule e il loro significato
Ho notato anche io questa differenza (sui pochi libri anglosassoni che ho letto), su testi di Matematica, Fisica e Ingegneria, e personalmente trovo i libri anglosassoni molto più facili da leggere, anche se un po' troppo dispersivi (si dilungano decisamente troppo in alcuni casi) alla lunga... L'unica eccezione è il Rudin che ti sega le gambe di definizioni già subito, ma forse perché è ad un livello un po' più alto rispetto agli altri che ho avuto occasione di leggere....
allora sono
Calculus and analitic geometry (T.Finney)
Elementary linear algebra (anton)
Topology (L.Shick)
l'ultimo l'ho preso ora dalla biblioteca e l'ho iniziato ieri, i primi due (cioè il secondo in particolar modo) mi sono stati molto utili dopo un primo momento di sconforto per l'algebra lineare... ora invece riesco ad apprezzarla un sacco
sinceramente i primi due non so la loro provenienza, perchè mi son stati prestati
la cosa che mi ha stupito è che il Lang (grandissimo libro alla fine è diventato la mia bibbia) versione inglese è più chiaro che di quello nella versione in italiano su alcune parti (tipo le matrici di cambi di basi e simili). Invece il primo libro di analisi alla fine lo consiglierei ad un fisico o ingegnere, è poco formale, però introduce tutto e fa tutti gli esempi appena può richiamando modelli fisici, spazia in circa 1300 pagine da analisi 1 ad analisi 2 passando per le coniche e basi di algebra lineare... insomma la cosa simpatica è che omogenizza un pò algebra lineare e analisi, è interessante ---
ciaoo
Calculus and analitic geometry (T.Finney)
Elementary linear algebra (anton)
Topology (L.Shick)
l'ultimo l'ho preso ora dalla biblioteca e l'ho iniziato ieri, i primi due (cioè il secondo in particolar modo) mi sono stati molto utili dopo un primo momento di sconforto per l'algebra lineare... ora invece riesco ad apprezzarla un sacco
sinceramente i primi due non so la loro provenienza, perchè mi son stati prestati
la cosa che mi ha stupito è che il Lang (grandissimo libro alla fine è diventato la mia bibbia) versione inglese è più chiaro che di quello nella versione in italiano su alcune parti (tipo le matrici di cambi di basi e simili). Invece il primo libro di analisi alla fine lo consiglierei ad un fisico o ingegnere, è poco formale, però introduce tutto e fa tutti gli esempi appena può richiamando modelli fisici, spazia in circa 1300 pagine da analisi 1 ad analisi 2 passando per le coniche e basi di algebra lineare... insomma la cosa simpatica è che omogenizza un pò algebra lineare e analisi, è interessante
---ciaoo
quali sono i testi in inglese a cui ti riferisci? *curios**curios*......
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