Lettura Simbolo & Other

[hamming_burst]

Salve,
vorrei chiarire due curiosità.

1. Come viene pronunciato il seguente simbolo:

[tex]\mathcal{A}[/tex]

che rappresenta la classe degli eventi in Probabilità.


2. In insiemistica, un insieme numerabile, viene contrassegnato dal simbolo [tex]\aleph_0[/tex].
Vorrei sapere se tale simbolo, rappresenta anche il significato di "infinito numerabile". Se no, esiste un simbolo matematico che ha tale significato?

Ringrazio

[hamming_burst]

ti ringrazio

1. perfetto tutto chiaro.

2. Ma allora se io volessi scrivere che il mio insieme è "infinito numerabile" come potrei identificarlo? Quel simbolo lo ho usato impropriamente, proprio come "nome" di quell'insieme con quella proprietà.
per dire che il mio insieme $A$, ha cardinalità infinita numerabile, perciò basterebbe dire che ha una relazione di equivalenza con i naturali; una simbologia approprita sarà: $A~~NN_0$ o equivalentemente $|A|=$[tex]\aleph_0[/tex]. Giusto?

[Paolo902]

Salve a te, ham_burst.

"ham_burst":
1. Come viene pronunciato il seguente simbolo:

[tex]\mathcal{A}[/tex]

che rappresenta la classe degli eventi in Probabilità.

Si legge normalmente, come una semplice $A$ e denota un'algebra (o $sigma$-algebra nel caso di una infinità numerabile) cioè una famiglia di sottoinsiemi dello spazio campionario [tex]$\Omega$[/tex] con determinate proprietà di chiusura rispetto alle operazioni insiemistiche.

"ham_burst":
2. In insiemistica, un insieme numerabile, viene contrassegnato dal simbolo [tex]\aleph_0[/tex].
Vorrei sapere se tale simbolo, rappresenta anche il significato di "infinito numerabile". Se no, esiste un simbolo matematico che ha tale significato?

Quel simbolo, [tex]\aleph_0[/tex], rappresenta la cardinalità di $NN$, o più in generale, la cardinalità di un qualsiasi insieme numerabile (ma non l'ho mai visto usare come "nome" per l'insieme stesso).

Tutto chiaro?