Legge delle superfici minime

[Runik]

qualcuno conosce la legge delle superfici minime?dovrebbero essere legate con le bolle di sapone che occupano le superfici minime.grazie1000

[Runik]

grazie...io speravo che ci fosse magari una legge proprio a parole,xchè devo fare una presentazione sulle bolle(a persone che non conoscono niente a proposito)che occupano la superficie minima e che venivano utilizzate anche nell'antichità x lavori di edilizia..grazie 1000cmq[;)]

[GIOVANNI IL CHIMICO]

Se vuoi fare una prova immagina di scegliere un dominio appartente a R1, ad esempio un intervallo chiuso [a,b], e vedrai che riscrivendo l'eq differenziale e provando ad usare come soluzione una equazione test lineare a esempio u(x)=a*x+b vedrai che essa soddisfa l'equazione differenziale, proprio come l'intuito ci suggeriva.

[GIOVANNI IL CHIMICO]

Se vuoi fare una prova immagina di scegliere un dominio appartente a R1, ad esempio un intervallo chiuso [a,b], e vedrai che riscrivendo l'eq differenziale e provando ad usare come soluzione una equazione test lineare a esempio u(x)=a*x+b vedrai che essa soddisfa l'equazione differenziale, proprio come l'intuito ci suggeriva.

[GIOVANNI IL CHIMICO]

guarda che io sappia non esite in assoluto una legge delle superfici minime, ma esiste una equazione alle derivate parziali che sotto certe condizioni al contorno ha come soluzione una superficie minima tra le "frontiere" del dominio di definizione.
ma in generale non esiste una legge analitica, poi che sotto certe particolari condizoni possa esistere una soluzione analitica è un altro discorso.
Spesso è possibile tracciare queste superfici minime usando metodi numerici.
Questa equazione alle derivate parziali è : sia u(x) con x apprtente a R^2 (quindi su un dominio piano u(x) è una superfice ) allora se u(x) soddisfa:
div( grad(u)/sqrt(1+|grad(u)|^2))=0
u(x) è una superfice minima.