La matematica ai matematici?
Molte insegnanti di matematica della scuola media sono laureate in biologia o in scienze naturali. Ne conosco tante e, poiché le reputo persone in gamba, appassionate volenterose eccetera eccetera, non dubito siano anche ottime insegnanti. Anche perché probabilmente un buon 70% della capacità professionale lo fa la persona. Rimango comunque perplessa sull'aspetto matematico: se anche alle medie non si fanno serie e integrali, non è importante avere una conoscenza della matematica più profonda per "parlare bene" il suo linguaggio? Non è bene capire la natura della materia, e non fermarsi alla sua applicazione empirica, per poterla insegnare?
E' come per la storia. Io, come laureata in filosofia, potrei insegnare storia avendo dato 3 esami all'università. Ma non è la mia materia e la insegnerei coi piedi: potrei trasmettere una serie di informazioni corrette, ma non riuscirei a far entrare gli studenti nello spirito della materia, proprio perché io stessa non ne ho assorbito lo spirito. E l'importante, forse, è proprio lo spirito della materia, anche se magari questa è una "formazione invisibile". Lo stesso vale per la matematica; il fatto che in classe si debba scegliere un punto di vista concreto, adatto all'età dei ragazzi, non esonera secondo me l'insegnante dal conoscere per quanto possibile quello più astratto, insomma lo spirito della materia.
Una mia amica sostiene che i test di ingresso al tfa (si chiama ancora così?) fossero ingiustamente sbilanciati a favore della matematica rispetto alle scienze, e questo può essere vero. Mi ha fatto vedere questi quiz e non li ho trovati così scandalosamente difficili, tutt'altro: sulla difficoltà dei quesiti di matematica è invece scaturita un'ondata di polemiche da parte dei biologi. Ora, io non arrivo a pensare che per insegnare alle medie occorra essere laureati in matematica (anche se non mi sembrerebbe così pazzesco) ma mi sembra più che opportuno che a un aspirante insegnante si richieda una conoscenza della materia che vada un po' al di là dei concetti che deve portare in classe. Non si può fare un test sulle proporzioni e sull'area del triangolo... E' stato criticato il fatto che in questo test ci fossero domande di analisi, ma molti erano problemi affrontabili da uno studente di quinta. E poi, chiedere - che ne so - che cos'è la derivata è un modo (forse l'unico) per verificare che il candidato abbia fatto "tanta" matematica, e che quindi ne abbia una conoscenza adeguata, non importa se poi ai ragazzini dovrà insegnare solo l'aritmetica e una geometria "intuitiva".
Alla fine, io non penso che l'accesso alla cattedra di matematica alle medie vada chiusa ai biologi, ma penso che i biologi debbano accettare una verifica della loro formazione su quella che sarà la loro materia. Altrimenti tutti possono insegnare tutto.
Per contro c'è il problema simmetrico: e il matematico che insegna biologia? Ne è capace? Non lo so, forse la biologia è concettualmente meno delicata, più descrittiva, e quindi la questione è meno problematica. O forse mi sbaglio e un biologo mi strozzerebbe sentendomi dire così.
Ultima cosa: perché non gli ingegneri? La loro finalità magari è applicativa, ma hanno fatto un sacco di esami di matematica e pure impegnativi. L'ingegnere fa molta più matematica del biologo: perché lui no?
Comunque, io non ho esperienza didattica né sono laureata in matematica, e quindi la mia è un'opinione generica, fondata su un'impressione quasi a pelle.
Per questo mi piacerebbe sentire la vostra...
E' come per la storia. Io, come laureata in filosofia, potrei insegnare storia avendo dato 3 esami all'università. Ma non è la mia materia e la insegnerei coi piedi: potrei trasmettere una serie di informazioni corrette, ma non riuscirei a far entrare gli studenti nello spirito della materia, proprio perché io stessa non ne ho assorbito lo spirito. E l'importante, forse, è proprio lo spirito della materia, anche se magari questa è una "formazione invisibile". Lo stesso vale per la matematica; il fatto che in classe si debba scegliere un punto di vista concreto, adatto all'età dei ragazzi, non esonera secondo me l'insegnante dal conoscere per quanto possibile quello più astratto, insomma lo spirito della materia.
Una mia amica sostiene che i test di ingresso al tfa (si chiama ancora così?) fossero ingiustamente sbilanciati a favore della matematica rispetto alle scienze, e questo può essere vero. Mi ha fatto vedere questi quiz e non li ho trovati così scandalosamente difficili, tutt'altro: sulla difficoltà dei quesiti di matematica è invece scaturita un'ondata di polemiche da parte dei biologi. Ora, io non arrivo a pensare che per insegnare alle medie occorra essere laureati in matematica (anche se non mi sembrerebbe così pazzesco) ma mi sembra più che opportuno che a un aspirante insegnante si richieda una conoscenza della materia che vada un po' al di là dei concetti che deve portare in classe. Non si può fare un test sulle proporzioni e sull'area del triangolo... E' stato criticato il fatto che in questo test ci fossero domande di analisi, ma molti erano problemi affrontabili da uno studente di quinta. E poi, chiedere - che ne so - che cos'è la derivata è un modo (forse l'unico) per verificare che il candidato abbia fatto "tanta" matematica, e che quindi ne abbia una conoscenza adeguata, non importa se poi ai ragazzini dovrà insegnare solo l'aritmetica e una geometria "intuitiva".
Alla fine, io non penso che l'accesso alla cattedra di matematica alle medie vada chiusa ai biologi, ma penso che i biologi debbano accettare una verifica della loro formazione su quella che sarà la loro materia. Altrimenti tutti possono insegnare tutto.
Per contro c'è il problema simmetrico: e il matematico che insegna biologia? Ne è capace? Non lo so, forse la biologia è concettualmente meno delicata, più descrittiva, e quindi la questione è meno problematica. O forse mi sbaglio e un biologo mi strozzerebbe sentendomi dire così.
Ultima cosa: perché non gli ingegneri? La loro finalità magari è applicativa, ma hanno fatto un sacco di esami di matematica e pure impegnativi. L'ingegnere fa molta più matematica del biologo: perché lui no?
Comunque, io non ho esperienza didattica né sono laureata in matematica, e quindi la mia è un'opinione generica, fondata su un'impressione quasi a pelle.
Per questo mi piacerebbe sentire la vostra...
Risposte
"Vikhr":
Non viene a nessuno il dubbio che l'atteggiamento medio di fronte alla scuola sia determinato dal programma scolastico decisamente migliorabile, ammesso che l'atteggiamento sia causato dalla noia indotta dallo stesso?
Più del programma scolastico sarei preoccupato dei rapporti studente/scuola/famiglia: il/la ragazzo/a come vede la scuola? E la sua famiglia? E' sostenuto/a dai familiari?
Per la noia devo dire che ho conosciuto più insegnanti noiosi che materie noiose.
Ti sbagli faussone, io insegno alle medie e
...ho visto cose che voi umani non potete nemmeno immaginare
Sono molto a contatto con i giovani (allievi, figli, figli di amici, amici dei figli, nipoti...) e questo è un gran bene perchè mi proietta verso il futuro. I ragazzi sono molto in gamba ma rispetto al passato ho l'impressione che le richieste siano diminuite, che ci si aspetti sempre il massimo e quindi non si chieda più di tanto per il timore che non riescano.
Della mia esperienza alle medie da studente ricordo che andavo bene in matematica e scienze; alle superiori anche ero in gamba, infatti in pagella avevo 7, gli ultimi anni 8. Però ricordo anche che non capivo sempre tutto: alcune cose erano difficili, ma dovevo provarci lo stesso.
...ho visto cose che voi umani non potete nemmeno immaginare
Sono molto a contatto con i giovani (allievi, figli, figli di amici, amici dei figli, nipoti...) e questo è un gran bene perchè mi proietta verso il futuro. I ragazzi sono molto in gamba ma rispetto al passato ho l'impressione che le richieste siano diminuite, che ci si aspetti sempre il massimo e quindi non si chieda più di tanto per il timore che non riescano.
Della mia esperienza alle medie da studente ricordo che andavo bene in matematica e scienze; alle superiori anche ero in gamba, infatti in pagella avevo 7, gli ultimi anni 8. Però ricordo anche che non capivo sempre tutto: alcune cose erano difficili, ma dovevo provarci lo stesso.
"gio73":
Ciao Faussone,
come proponi di selezionare gli insegnanti?
Secondo te sarebbe utile introdurre incentivi (economici) legati alla preparazione degli allievi?
Secondo me la selezione non dovrebbe avvenire solo per titoli, ma andrebbe in qualche modo esaminate le capacità comunicative e didattiche dei futuri insegnanti. Non credo sia impossibile.
Riguardo al monitoraggio certo non sarebbe facile, ma secondo me l'importante è garantire un livello minimo. Un insegnante molto cattivo può far grandissimi danni.
Sugli incentivi economici in questo senso non ho le idee chiare, secondo me, garantito un livello accettabile medio di insegnamento, sarebbe giusto poi retribuire in maniera adeguata i docenti, visto che l'insegnamento è un mestiere di grande responsabilità..
Sono d'accordo che anche i programmi e la didattica andrebbero riviste, anche se trovo questo aspetto meno urgente rispetto a quanto detto.
Tu gio73 da insegnante come vedi la scuola di oggi rispetto a quella da te frequentata al tempo? Siamo dello stesso anno quindi sono curioso di avere le impressioni di qualcuno dentro la scuola di oggi.
Credo tu sia insegnante di scuola media superiore, le impressioni riferite nel mio precedente post comunque si riferiscono soprattutto alle medie inferiori e elementari, con cui ho avuto qualche occasione di contatto tramite i figli di parenti e amici.
Non viene a nessuno il dubbio che l'atteggiamento medio di fronte alla scuola sia determinato dal programma scolastico decisamente migliorabile, ammesso che l'atteggiamento sia causato dalla noia indotta dallo stesso?
Non capisco perché avete nascosto gli ultimi messaggi. Mi sembravano assolutamente in topic.
Comunque a mio avviso si potrebbero misurare le competenze degli studenti, però non sarebbe facile distinguere il bravo insegnante dall'insegnante medio con una buona classe. Io trovo giusto che si possano dare incentivi a chi “produce” ottimi studenti ma non deve, secondo me, né essere l'unico e neanche il principale incentivo.
Personalmente penso che il problema della scuola non siano né gli insegnanti né la mancanza di soldi, ma l'atteggiamente medio di fronte alla scuola (del popolo italiano intendo) e un programma scolastico decisamente migliorabile.
Detto questo penso che si dovrebbe pagare l'insegnante anche in base alla situazione socio-culturale della scuola (non so se venga già fatto) e a fattori come la presenza di diversamente abili e problemi di apprendimento. Insomma un insegnante che insegna in situazioni difficili e riesce a fare uscire degli studenti discreti andrebbe premiato. Ci sarebbe però il problema su come far arrivare in queste scuole chi davvero voglia insegnare qualcosa a questi ragazzi e non solo a prendere più soldi e lavorando la metà solo perché tanto gli alunni non vogliono imparare. E allo stesso tempo far si che il sistema di selezione non produca un modo per discriminare in base a religione, appartenenza politica o preferenze sessuali.
Comunque a mio avviso si potrebbero misurare le competenze degli studenti, però non sarebbe facile distinguere il bravo insegnante dall'insegnante medio con una buona classe. Io trovo giusto che si possano dare incentivi a chi “produce” ottimi studenti ma non deve, secondo me, né essere l'unico e neanche il principale incentivo.
Personalmente penso che il problema della scuola non siano né gli insegnanti né la mancanza di soldi, ma l'atteggiamente medio di fronte alla scuola (del popolo italiano intendo) e un programma scolastico decisamente migliorabile.
Detto questo penso che si dovrebbe pagare l'insegnante anche in base alla situazione socio-culturale della scuola (non so se venga già fatto) e a fattori come la presenza di diversamente abili e problemi di apprendimento. Insomma un insegnante che insegna in situazioni difficili e riesce a fare uscire degli studenti discreti andrebbe premiato. Ci sarebbe però il problema su come far arrivare in queste scuole chi davvero voglia insegnare qualcosa a questi ragazzi e non solo a prendere più soldi e lavorando la metà solo perché tanto gli alunni non vogliono imparare. E allo stesso tempo far si che il sistema di selezione non produca un modo per discriminare in base a religione, appartenenza politica o preferenze sessuali.
@seven
ottime osservazioni
ottime osservazioni
"gio73":
Ciao Faussone,
come proponi di selezionare gli insegnanti?
Secondo te sarebbe utile introdurre incentivi (economici) legati alla preparazione degli allievi?
Scusate se mi introduco nella discussione non essendono colui a cui è stata rivolta la domanda.
A quel punto sorgerebbe il problema di come valutare oggettivamente la preparazione degli allievi,
essendoci un conflitto di interesse nel caso in cui si facesse riferimento alle pagelle medesime.
Inoltre fatta la legge, trovato l'inganno.. senza contare l'investimento, comunque non trascurabile,
da parte dello stato per istituire dei modelli di selezione in base al merito nel corpo docente.
Se si adottasse il criterio di richiedere a ogni docente di valutare il proprio collega in modo anonimo,
(sto pensando a una soluzione economica), non è detto che il collega, anche se afferente
allo stesso insegnamento, sia oggettivo nel giudzio e non giudichi in base ad altri fattori.
EDIT: ho rimosso l'opzione spoiler come suggerito
"Faussone":
Non ne so molto del funzionamento della scuola italiana, ma temo che adesso si fa proprio il contrario, si guarda più ai titoli di studi o a corsi obbligatori (temo inutili dal punto di vista pratico) da frequentare per accedere all'insegnamento che non a selezionare e a monitorare dal punto di vista descritto gli insegnanti (penso alle materie scientifiche, ma il concetto si può estendere anche al resto).
Ciao Faussone,
come proponi di selezionare gli insegnanti?
Secondo te sarebbe utile introdurre incentivi (economici) legati alla preparazione degli allievi?
"friction":
Più che su "chi deve insegnare che cosa" ci sarebbe da discutere su che come le cose vengono insegnate...
Condivido a pienamente.
"friction":
[........]
Va da sé che se l'obiettivo dei corsi di matematica delle scuole medie è quello di insegnare ad imparare a memoria delle formule e sostituirci dentro dei numeretti, poco importa quale sia la preparazione di base di un insegnante, no?
Non ho contatti frequenti con ragazzi delle scuole medie, ma anche io ho avuto questa impressione: che il livello della scuola italiana stia peggiorando (e forse non solo in ambito scientifico).
Se faccio un paragone con la mia esperienza scolastica (ho frequentato sempre solo scuole pubbliche, al tempo considerate scuole di livello medio, niente di eccezionale) mi sembra ci sia un abisso, e le scuole ai miei tempi erano tutt'altro che perfette.
Forse sono stato fortunato io con la mia maestra elementare, e con gli insegnanti delle scuole medie, ma orrori come quelli descritti da friction e modi così errati di presentare alcuni concetti ai ragazzi, anche a me è capitato di osservarne, non ne ho mai lontanamente visti nella mia esperienza.
Spero di essermi imbattuto in esempi particolarmente sfigati e che questa impressione sia sbagliata o quantomeno esagerata.
Sarei curioso di sentire il parere dei frequentatori del forum più a contatto col mondo della scuola.
Comunque riguardo alla domanda di questo topic, la matematica alle scuole medie (e anche medie superiori) secondo me può essere insegnata indifferentemente da un laureato-a in matematica, in fisica, in ingegneria, in statistica e forse anche in economia (e magari anche d'altro). Il punto non è la laurea, ma la capacità della persona a insegnare e, soprattutto, a trasmettere le basi del pensiero scientifico e matematico.
Non ne so molto del funzionamento della scuola italiana, ma temo che adesso si fa proprio il contrario, si guarda più ai titoli di studi o a corsi obbligatori (temo inutili dal punto di vista pratico) da frequentare per accedere all'insegnamento che non a selezionare e a monitorare dal punto di vista descritto gli insegnanti (penso alle materie scientifiche, ma il concetto si può estendere anche al resto).
"friction":
Più che su "chi deve insegnare che cosa" ci sarebbe da discutere su che come le cose vengono insegnate... qualche settimana fa mi è capitato di fare degli esercizi di geometria col fratello di un mio amico che fa la terza media, e sono rimasto allibito.
Concordo. Forse vi sembrerà un po' contraddittorio il mio pensiero, ma non credo che - di fatto - la scarsa preparazione di base dei ragazzi sia una conseguenza del tipo di laurea degli insegnanti. Anche perché sono innumerevoli i fattori che fanno di un insegnante un buon insegnante. Cioè, un prof che non conosce gli integrali, non per questo non sa spiegare bene le potenze, e magari lo fa meglio di chi sa risolvere un super-integrale. La differenza secondo me è a un altro livello, di linguaggio forse. Voglio dire, quando il mio amico G. parla delle cose più elementari, anche nel modo più semplice e didattico possibile, si avverte eccome che è laureato in matematica, ci mette qualcosa di più non solo per passione. Mi chiedo quanto questo "di più" influisca, quanto abbia senso prenderlo in considerazione visti i problemi più urgenti della scuola di oggi.
"Brancaleone":
Quando cominciai l'università rimasi letteralmente scioccato dal confronto tra quella che era la mia (chiamiamola così...) preparazione con quella di altri ragazzi provenienti da un altro classico: se loro sapevano cos'era una derivata e avevano almeno visto come si scrive un integrale, io potevo ritenermi fortunato nel sapere che esisteva una certa relazione fondamentale della trigonometria... potete immaginare come ho passato i miei primi anni...
Non sapevo ci fossero classici in cui si fa analisi. Insomma io l'ho fatto ma andavo in uno scientifico.
"Zero87":
[quote="friction"]Più che su "chi deve insegnare che cosa" ci sarebbe da discutere su che come le cose vengono insegnate... qualche settimana fa mi è capitato di fare degli esercizi di geometria col fratello di un mio amico che fa la terza media, e sono rimasto allibito.
Ho fatto ripetizioni a non pochi ragazzi a inizio delle superiori, quindi fondamentalmente con conoscenze delle medie. Ce ne fosse uno che sapesse le proprietà delle potenze, o uno che trovandosi $a^(-2)$ non m'avesse scritto $-a^2$.
Per il resto, la cosa che dispiace è che (sembra che) se un esercizio ti fa spostare di un millimetro dalle nozioni palesemente imparate a memoria vanno in palla.[/quote]
Quanto è vero
A me sono capitati ragazzi che al primo anno di liceo non conoscevano i prodotti notevoli - ma perché non li avevano mai visti, non perché fossero dei somari!
Comunque anche sui licei ci sarebbe da fare un discorsetto sulle differenze tra quelli dello stesso tipo (parlo del classico), al di là della preparazione degli insegnanti. Quando cominciai l'università rimasi letteralmente scioccato dal confronto tra quella che era la mia (chiamiamola così...) preparazione con quella di altri ragazzi provenienti da un altro classico: se loro sapevano cos'era una derivata e avevano almeno visto come si scrive un integrale, io potevo ritenermi fortunato nel sapere che esisteva una certa relazione fondamentale della trigonometria... potete immaginare come ho passato i miei primi anni...
Non avevo visto questo thread... comunque cercherò di edulcorarmi. 
Alla A048, cioè il test che ho fatto pure io quest'estate (matematica per gli istituti professionali) possono essere ammessi ingegneri, economisti, fisici, geologi, chimici... alla faccia dell'insegnamento della matematica.
E non è tutto, io non potevo partecipare alla A047 (matematica allo scientifico) perché mi mancavano 3 crediti di algebra però potevo partecipare alla A049 (matematica e fisica allo scientifico). Oltre che tutto questo non ha senso, molti fisici che conosco potevano tranquillamente partecipare alla A047.
viewtopic.php?f=16&t=135712
E non commento che sennò...
Per il resto, pur essendoci professori e professoresse preparatissimi e meravigliosamente bravi alle medie, e non lo dico solo nel vedere (ad es.) i post di gio73 da queste parti, ma anche per esperienza personale.
Inoltre conosco gente che ha lacune incredibili in matematica e/o geometria per colpa di insegnanti delle medie: un laureato in matematica non sa come si trova il volume di un cilindro o di un prisma perché "alle medie la prof. non ci ha fatto fare nulla di geometria".
D'altra parte certe cose si fanno solo alle medie, in 5+1 anni di università ho visto paraboloidi, ellissoidi, superfici varie, varietà assurde ma nemmeno un solido che ne so... nemmeno un semplice Frinkaedro.
Ho fatto ripetizioni a non pochi ragazzi a inizio delle superiori, quindi fondamentalmente con conoscenze delle medie. Ce ne fosse uno che sapesse le proprietà delle potenze, o uno che trovandosi $a^(-2)$ non m'avesse scritto $-a^2$.
Per il resto, la cosa che dispiace è che (sembra che) se un esercizio ti fa spostare di un millimetro dalle nozioni palesemente imparate a memoria vanno in palla.
"jitter":
Molte insegnanti di matematica della scuola media sono laureate in biologia o in scienze naturali.[...]
E' come per la storia. Io, come laureata in filosofia, potrei insegnare storia avendo dato 3 esami all'università.
Alla A048, cioè il test che ho fatto pure io quest'estate (matematica per gli istituti professionali) possono essere ammessi ingegneri, economisti, fisici, geologi, chimici... alla faccia dell'insegnamento della matematica.
E non è tutto, io non potevo partecipare alla A047 (matematica allo scientifico) perché mi mancavano 3 crediti di algebra però potevo partecipare alla A049 (matematica e fisica allo scientifico). Oltre che tutto questo non ha senso, molti fisici che conosco potevano tranquillamente partecipare alla A047.
Una mia amica sostiene che i test di ingresso al tfa (si chiama ancora così?) fossero ingiustamente sbilanciati a favore della matematica rispetto alle scienze, e questo può essere vero. Mi ha fatto vedere questi quiz e non li ho trovati così scandalosamente difficili, tutt'altro: sulla difficoltà dei quesiti di matematica è invece scaturita un'ondata di polemiche da parte dei biologi.
viewtopic.php?f=16&t=135712
E non commento che sennò...
Per il resto, pur essendoci professori e professoresse preparatissimi e meravigliosamente bravi alle medie, e non lo dico solo nel vedere (ad es.) i post di gio73 da queste parti, ma anche per esperienza personale.
Inoltre conosco gente che ha lacune incredibili in matematica e/o geometria per colpa di insegnanti delle medie: un laureato in matematica non sa come si trova il volume di un cilindro o di un prisma perché "alle medie la prof. non ci ha fatto fare nulla di geometria".
D'altra parte certe cose si fanno solo alle medie, in 5+1 anni di università ho visto paraboloidi, ellissoidi, superfici varie, varietà assurde ma nemmeno un solido che ne so... nemmeno un semplice Frinkaedro.
"friction":
Più che su "chi deve insegnare che cosa" ci sarebbe da discutere su che come le cose vengono insegnate... qualche settimana fa mi è capitato di fare degli esercizi di geometria col fratello di un mio amico che fa la terza media, e sono rimasto allibito.
Ho fatto ripetizioni a non pochi ragazzi a inizio delle superiori, quindi fondamentalmente con conoscenze delle medie. Ce ne fosse uno che sapesse le proprietà delle potenze, o uno che trovandosi $a^(-2)$ non m'avesse scritto $-a^2$.
Per il resto, la cosa che dispiace è che (sembra che) se un esercizio ti fa spostare di un millimetro dalle nozioni palesemente imparate a memoria vanno in palla.
"gio73":
@Branca: ci sono ci sono!
[size=80]Quando devi lavorare non ti formalizzi.[/size]
Sì, se hai bisogno di lavorare e in giro non trovi posto certamente sì: volevo solo dire che non è l'aspirazione massima o la "prima scelta" cui potrebbe tendere un laureato in ingegneria o in matematica.
"Vikhr":
Durante le medie e in parte delle superiori è successo, troppo frequentemente, anche a me, quello che dici. Ora so con chi prendermela se non passo Analisi 2.
Addirittura!
@Branca: ci sono ci sono!
[size=80]Quando devi lavorare non ti formalizzi.[/size]
Gli ingegneri alle medie insegnano educazione tecnica.
"jitter":
Ultima cosa: perché non gli ingegneri? La loro finalità magari è applicativa, ma hanno fatto un sacco di esami di matematica e pure impegnativi. L'ingegnere fa molta più matematica del biologo: perché lui no?
So di un insegnante - di liceo scientifico dalle mie parti - che è ingegnere, anche se non so se insegni più lì o abbia cambiato lavoro. Comunque sia, in tutta franchezza non credo che un laureato in ingegneria possa essere lontanamente interessato ad insegnare alle scuole medie - stesso discorso per un matematico.
Durante le medie e in parte delle superiori è successo, troppo frequentemente, anche a me, quello che dici. Ora so con chi prendermela se non passo Analisi 2.
Più che su "chi deve insegnare che cosa" ci sarebbe da discutere su che come le cose vengono insegnate... qualche settimana fa mi è capitato di fare degli esercizi di geometria col fratello di un mio amico che fa la terza media, e sono rimasto allibito. Nella fattispecie doveva svolgere degli esercizi su aree, volumi, masse e densità, e secondo me il libro di testo che usava e la sua insegnante (visto che gli appunti erano una ricopiatura del libro) fallivano completamente nell'insegnare qualcosa (anzi!).
1. In primo luogo nel libro venivano usati i termini "peso" e "peso specifico" al posto di "massa" e "densità", e questa è un'eredità tutta italiana che sarebbe ora di cestinare, perché sono concetti diversi. Ovviamente poi sul significato fisico della grandezza "peso specifico" non veniva detto nulla.
2. Una seconda cosa che mi ha lasciato di sasso è stato il fatto che lunghezze, aree, volumi e masse riportavano tutte la loro bella unità di misura mentre il "peso specifico" per qualche strano motivo era adimensionale e negli esercizi veniva richiesto di determinare la massa (anzi il "peso") di un oggetto di volume $1m^3$ e densità (anzi "peso specifico") $7874$ (cosa? boh!). Ovviamente il ragazzino non aveva minimamente capito cosa fosse un'unità di misura, né cosa volessero dire gli esponenti, ma cosa più grave, riusciva a dire qual era la massa dell'oggetto (che secondo me è un errore concettuale enorme).
3. La difficoltà principale dei problemi stava nel calcolare aree e volumi di semplici figure solide: fintantoché questi potevano calcolati direttamente da una formula andava tutto bene, non appena invece l'area doveva essere dedotta dal disegno sopraggiungeva il buio più totale; faccio un esempio: per il calcolo della superificie laterale di un prima retto, al ragazzino non è nemmeno transitata per l'anticamera del cervello l'idea di farsi un disegno del solido in questione e sommare le aree dei poligoni che formavano la superficie del prisma.
4. Per il calcolo del "peso specifico" lui conosceva ben tre formule a memoria
\[
ps=m/V\quad V=m/{ps}\quad m=ps\cdot V
\]
e a nessuno, ovvero né al libro né all'insegnante, era passato per la testa di spiegargli come esplicitare una grandezza in funzione delle altre.[/list:u:1l08s1w1]
Va da sé che se l'obiettivo dei corsi di matematica delle scuole medie è quello di insegnare ad imparare a memoria delle formule e sostituirci dentro dei numeretti, poco importa quale sia la preparazione di base di un insegnante, no?
Insegnando la matematica con i piedi si possono causare danni seri e irreparabili alla futura carriera accademica e alla vita di uno studente. Con le altre materie i danni di un errato insegnamento non sono così gravi. Mi limito a dire solo questo.
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