IMPASTO FARINA...Sistema con 3 incognite

[Tastone]

Ciao a tutti, non so se è il posto giusto dove postare. Ho un problema con un sistema per il calcolo della forza delle farine in un impasto(dove mi serve sapere il peso delle farine da inserire in quest'ultimo). Spiego meglio.

la formula che uso per calcolarmi la quantità tra 2 farine è la seguente(FA,FB sono le forze delle farine e A e B i pesi delle singole farine):
FA*A% + FB *B% = FVOLUTA
A+B=PESO FINALE
Qui mi calcolo prima il peso di una Farina andando a sostituirlo nella prima formula. Il risultato è la percentuale che devo usare (l'altra farina è il restante %). insomma non è difficile e questo per le mie esigenze sono riuscito a riportarlo su un foglio excel senza problemi (in modo da calcolarmi in una tabella in modo automatico diversi mix)

il mio problema nasce nel momento che vorrei provare a mischiare 3 farine. di conseguenza(dovrebbe essere questa) il sistemino diventa:
FA*A% + FB *B% + FC*C%= FVOLUTA
A+B+C=PESO FINALE

ora, non ricordando assolutamente come fare, ho cercato e ho visto che per risolvelo(ditemi se sbaglio) devo inserire una terza equazione, un incognita
es X=B
ho provato a risolverla ma arrivo a trovare una variabile ma non le altre, e poi mi rimane la X ehheh, per facilità ho provato a sostituire direttamente i valori che sono a conoscenza nella formula, ma non riesco a capire quali sono le formule finali per le tre variabili A,B e C. Qualcuno di buon cuore può aiutarmi? se non direttamente con la soluzione finale (ho letto il regolamento) almeno con qualche dritta su come calcolarlo
grazie

[Tastone]

la soluzione era semplice e ovvia, grazie @melia!!!! fisso una quantità di una delle 3 farine(peso e percentuale) e mi calcolo senza problemi le altre 2!!. E' vero ci sono casi in cui è impossibile il calcolo, già solo il fatto che una delle farine deve avere forza maggiore del risultato che si vuole ottenere è un vincolo da tenere a mente. Per ringraziarvi, dopo le prove che farò vi posterò la mia ricetta per l'impasto della pizza con 3 farine!!. Grazie per l'aiuto

[@melia]

Il problema che poni è indeterminato, cioè ammette infinite soluzioni, magari non tutte accettebili (potresti ottenere delle soluzioni negative). Infatti con 3 incognite e due equazioni, resta un'incognita libera. L'idea potrebbe essere quella di risolvere il problema utilizzando una delle tre incognite come se fosse un parametro (un numero, non noto), ricavarti le altre due, e poi decidere tu che valore assegnare al parametro. Oppure, che forse è più facile, fissi la percentuale di una delle 3 farine e ti calcoli la percentuale delle altre due. Tieni conto che per particolari valori di questa il problema potrebbe non ammettere soluzione.

[axpgn]

Fai un esempio concreto di quello che fai e di quello che vorresti fare così si capisce meglio


Cordialmente, Alex