Help formula di taylor
Salve a tutti, ho bisogno di qualcuno di buona volontà che sappia spiegarmi due cosette 
sull'uso della formula di taylor:
1. Ho notato che in tutti gli esercizi di colcolo dei limiti con taylor questi tendono sempre a zero: dunque si può usare solo se il limite tende a zero?
2. Quando è più opportuno fermarsi nel scrivere i vari termini e inserire "o piccolo"?
Grazie per l'attenzione
sull'uso della formula di taylor:1. Ho notato che in tutti gli esercizi di colcolo dei limiti con taylor questi tendono sempre a zero: dunque si può usare solo se il limite tende a zero?
2. Quando è più opportuno fermarsi nel scrivere i vari termini e inserire "o piccolo"?
Grazie per l'attenzione
Risposte
"prime_number":
Volete andare a discuterne fuori?? Ehh?? ehhh???
Paola
che donna
"noofx":
[quote="noofx"]scusate ma se il limite tende a +- infinito, allora taylor come si sviluppa? e questo o piccolo dopo che termine si deve scrivere???
Nessuna idea???[/quote]
Dipende: se hai un limite con $x \rightarrow +\infty$, e dentro al limite c'è, ad esempio, $\sin(\frac{1}{x})$, puoi fare il cambio di variabile $t=\frac{1}{x}$ ed avere un limite con $t \rightarrow 0$, con $\sin(t)$ che può essere sviluppato come $t + o(t)$.
"noofx":
scusate ma se il limite tende a +- infinito, allora taylor come si sviluppa? e questo o piccolo dopo che termine si deve scrivere???
Nessuna idea???
"Crook":
[quote="Reynolds"]Io in questo caso nella serie userei $k$ al posto
di $i$, $i!$ è bruttissimo!
Concordo pienamente. E' veramente troppo "magra".[/quote]
'slim' = 'fine' or not?... that's the problem
Keira Knightley
An old wolf may lose his teeth, but never his nature
scusate ma se il limite tende a +- infinito, allora taylor come si sviluppa? e questo o piccolo dopo che termine si deve scrivere??? 
"Reynolds":
Io in questo caso nella serie userei $k$ al posto
di $i$, $i!$ è bruttissimo!
quoto
Volete andare a discuterne fuori?? Ehh?? ehhh???
Paola
Paola
Appunto per quello...
"Reynolds":
Io in questo caso nella serie userei $k$ al posto
di $i$, $i!$ è bruttissimo!
Concordo pienamente. E' veramente troppo "magra".
A cuccia ingegnere!!!! 
ihihih
Paola
ihihih
Paola
Io in questo caso nella serie userei $k$ al posto
di $i$, $i!$ è bruttissimo!
di $i$, $i!$ è bruttissimo!
La formula generica di Taylor è
$f(x)= \sum_(i=0) ^(\infty) f^{(i)} (x_0) ((x-x_0)^i)/(i!) $ per $x->x_0$
Naturalmente se f è sviluppabile in serie di Taylor
.
Per il grado a cui fermarsi purtroppo come dice Tipper non c'è una regola...!
Paola
$f(x)= \sum_(i=0) ^(\infty) f^{(i)} (x_0) ((x-x_0)^i)/(i!) $ per $x->x_0$
Naturalmente se f è sviluppabile in serie di Taylor
.Per il grado a cui fermarsi purtroppo come dice Tipper non c'è una regola...!
Paola
"noofx":
1. Ho notato che in tutti gli esercizi di colcolo dei limiti con taylor questi tendono sempre a zero: dunque si può usare solo se il limite tende a zero?
Se il limite non tende a $0$, ma a $x_0$, basta sviluppare intorno al punto $x_0$.
"noofx":
2. Quando è più opportuno fermarsi nel scrivere i vari termini e inserire "o piccolo"?
Non c'è una regola fissa, ci vuole un po' di occhio e un po' di esperienza.
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