Hardy e Ramanujan

[Ramo82]

x l'esame di storia della matematica devo fare una relazione su un matematico.. Penso che farò Hardy o Ramanujan: qlc1 mi sa dire dove posso trovare qlcs in merito? Mi servono sia notizie biografiche che teoremi,teorie,congetture,.. dovute a uno d loro o ad entrambi.
oppure consigliatemi un altro matematico che ritenete interessante da sre trattato..
grazie 1000,
Ramo

[Ramo82]

bha..nn so cosa prenderò x la specialistica anche xchè qua nn si è ancora laureato nessuno con la riforma.. e sxo d laurearmi entro ottobre...

anch'io adoro algebra!!

[Principe2]

si, studio matematica; primo anno! spero che prendi matematica pura per la specialistica!! io non vedo l'ora di cominciare a fare le cose veramente fighe.. anche se il corso di algebra astratta è davvero niente male!

[Ramo82]

io a cagliari purtroppo... sono al 3° anno in matematica...
suppongo che anche tu studi mate...no? anno?

io x la specialistica vorrei proprio venire là... ma è un po' un casino... uff...

[Principe2]

Roma, la Sapienza. tu invece?


grazie comunque; mi raccomando: fammi sapere!


Modificato da - ubermensch il 30/03/2004 17:28:12

[Ramo82]

io al riguardo so solo che sia Cohen che Godel dimostrarono che l'ipotesi del continuo (in realtà x Cohen vale la negazione) è indipendente dagli altri assiomi ZF (e da qui poi segue l'incompletezza..), come hai detto anche tu, ma nn ho trovato la dimostrazione in nessun libro che possiedo.. dicono che è molto complicata.. cmq ho ordinato un libro d godel e magari li c'è...t farò saxe (sempre che nn la trovi prima..)

posso chiederti dove studi?

[Principe2]

Goedel: l'ipotesi del continuo non è in contraddizione con gli assiomi della teoria degli insiemi

Cohen: l'ipotesi del continuo è indipendente dagli assiomi della teoria degli insiemi.

[Ramo82]

a quale dimostrazione t riferisci esattamente?

[Principe2]

ottimo! mi sai consigliare un libro dove trovare le dimostrazioni di Cohen e Goedel relative all'ipotesi del continuo, se le conosci?

[Ramo82]

ho scelto tra pochissimi esami.. x esempio avrei voluto fare analisi superiore (tanto c'è nella laurea specialistica) ma nel 2° semestre nn c'è e al primo avevo altre materie tutte obbligatorie.. è soprattutto xchè da noi nn si è ancora laureato nessuno dei triennali...chissà se entro ottobre ce la farò..
cmq benchè dovessi sceglierne solo 4 sto seguendo 5 corsi:
logica
storia e didattica della matematica
meccanica dei sistemi continui
fisica sperimentale
matematica finanziaria

[Principe2]

 







  

anno accademico 2003/2004  





ANALISI SUPERIORE

docente: Alberto Tesei



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Corsi di laurea:  Matematica (quadriennale)

Dottorato di Ricerca in Matematica (dottorato) 



 

Struttura:  annuale semestralizzato 



Periodo:  secondo semestre (01 mar 2004 - 05 giu 2004) 



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Aula ed orario di lezione: Aula F, Mart 8-11, Giov 8-11, Ven 9-11



Programma di massima del corso: 



1) Equazioni alle derivate parziali quasilineari 

del primo ordine. Caratteristiche, metodi di

integrazione. Problema di Cauchy. 



2) Equazioni alle derivate parziali 

quasilineari del secondo ordine. 

Classificazione; caratteristiche e singolarità. 

Problema di Cauchy. Teorema di Cauchy-Kowalewskaya. 



3) Equazione di Laplace. Problemi di valori 

al contorno; metodo di separazione di variabili. 

Problemi ben posti secondo Hadamard. 

Funzione di Green. Funzioni armoniche e 

subarmoniche: proprietà del valor medio, 

principio di massimo. Stime di funzioni 

armoniche; disuguaglianza di Harnack, teorema 

di Liouville. Unicità di soluzioni di 

problemi di valori al contorno. Esistenza 

di soluzioni del problema di Dirichlet per 

l'equazione di Laplace. 

Formulazione integrale di problemi di valori 

al contorno. Equazioni integrali e problemi 

agli autovalori. 



4) Equazione del calore. Problema di Cauchy, 

soluzioni di similitudine. Principio di massimo. 

Unicità di soluzioni del problema di Cauchy; 

controesempio di Tykhonov. Problemi di valori 

iniziali e al contorno; metodo di separazione 

di variabili. 



5) Equazione delle onde. Problema di Cauchy. 

Problemi di valori iniziali e al contorno; 

metodo di separazione di variabili, riflessione 

di onde. 



6) Esempi di equazioni nonlineari: equazione di 

Burgers; equazione di Hamilton-Jacobi; problemi 

elementari di biforcazione. 



Orario di ricevimento: 

Studio n.133 - Giov 11-13

che roba è non lo so!!



Modificato da - ubermensch il 27/03/2004 21:12:33

[Principe2]

sinceramente non lo so... non vedo l'ora di farla!! ogni tanto passo vicino all'"aula F" e mi affaccio per vedere solo cosa c'è scritto alla lavagna.

ehi fireball: dai una letta al mio topic: "tre assiomi e.. una dimostrazione".. ti dovrebbe piacere.

ciao, ubermensch

[fireball1]

Io quando farò Matematica all'Università sceglierò senz'altro Analisi Superiore!
È quella che tratta di curve particolari, come queste vero uber?

[Principe2]

comunque l'autore del libro di Ramanujan è Robert Kanigel.

p.s. che percorso hai scelto degli esami opzionali? stai facendo solo fondamenti o anche roba tipo analisi superiore e simili?

ciao, ubermensch

[Ramo82]

sì, fireball l'esame d storia della matemtica esiste ancora... è uno degli opzionali del 3° anno d matematica



ubermensch: anch'io avrei voluto fare galois o goedel ma li hanno già trattati l'anno scorso purtroppo.. e avevo anche pensato ad abel, gauss o cantor ma nn so...uff, è difficile scegliere un solo matematico.. grazie cmq dei consigli.. avevo già intenzione d ordinare apologia d un matematico e mi sa che prenderò anche il libro su ramanujan.. se t viene in mente qclsaltro...
ancora grazie! ciao ciao!
Ramo

[fireball1]

Allora l'esame di storia della Matematica esiste ancora! Io sapevo di no!

[Principe2]

di matematici interessanti ce ne sono tanti: Galois, che hai anche un film su cui basarti volendo, si chiama "non ho tempo". oppure Abel, oppure Gauss, oppure Erdos, o Goedel, o Cantor... riguardo ad Hardy e Ramanujan conosco un libro che si chiama "l'uomo che vide l'infinito", l'autore non lo ricordo, ma te lo posso dire più tardi che torno a casa; parla della vita di Ramanujan in generale e trovi tutte le notizie biografiche che vuoi, e c'è un lungo capitolo dedicato all'accoppiata Hardy-Ramanujan; sicuramente poi conosci, di Hardy: Apologia di un matematico. Potresti anche studiarti, se non l'hai già fatto, il libro di Hardy e Wright: "Introduction to the number's theory". Riguardo alle congetture propriamente di Hardy e Ramanujan, non conosco testi in particolare, ma mi sembra abbiano redatto il primo dei "mitici" quaderni di appunti di Ramanujan, potresti fare una ricerca su internet per trovarlo...

spero di esser stato utile.

ciao, ubermensch

p.s. auguri per i 22 anni


Modificato da - ubermensch il 27/03/2004 14:03:18