H index e classifiche

[Fioravante Patrone1]

Riporto un esempio carino sentito oggi (o, meglio, ieri, data l'ora) da Denis Bouyssou.

Prendiamo due ricercatori, A e B. Indico con h(X) lo "h-index" del ricercatore X.

A ha 4 lavori con 4 citazioni, B ha 3 lavori con 6 citazioni: h(A) = 4 > h(B) = 3
A e B scrivono ciascuno un (ulteriore) lavoro con 6 citazioni: h(A) = 4 = h(B) = 4
A e B ne scrivono ancora un altro, sempre con 6 citazioni: h(A) = 4 < h(B) = 5

h-index:
J. E. Hirsch: "An index to quantify an individual’s scientific research output"
http://arxiv.org/pdf/physics/0508025v5.pdf


°°°°° questione diversa, ma stesso spirito °°°°°
E poi leggo stron**te come questa di oggi sul "Fatto Quotidiano" (o, meglio, un blog ospitato):
http://www.ilfattoquotidiano.it/2012/03 ... 51/197551/

Incidentalmente, dell'autore viene detto, sul sito del "Fatto Quotidiano": "Fisico, docente universitario a Roma e Milano".
Di certo non di ruolo:
http://cercauniversita.cineca.it/php5/d ... &vai=Invio

[Cmax1]

Beh, effettivamente trovo strano che inizialmente A preceda B in graduatoria, poi con un'attività identica le posizioni si invertano. Per dei giovani ricercatori che si trovino ad affrontare concorsi h-based aggiunge ulteriore aleatorietà.
Poi non ho riprodotto i calcoli sull'h-index (pietà, sono in periodo di bilancio, fatturazione, dichiarazione fiscale e fornitura dati tecnici ...).

[gugo82]

Sinceramente, stento a capire dove vuoi arrivare, FP.

***

A favore dei matematici, cerco di formalizzare la definizione di \(h\)-index.
Identifichiamo il ricercatore \(A\) con l'insieme dei suoi scritti, i.e poniamo \(A:=\{P_1,\ldots ,P_{N(A)}\}\) (il numero di pubblicazioni è un intero \(N(A)\geq 1\)).
Allora per definizione:
\[
h(A) = h \quad \Leftrightarrow \quad \exists n_1 \]
ove \(\operatorname{cit}(\cdot):A\to \mathbb{N}\) restituisce il numero di citazioni di ogni pubblicazione di \(A\).