Funzionamento organo Hammond con milioni di suoni possibili
Posto qui su suggerimento di Krek una sintesi del funzionamento dell'organo Hammond per chiarirne alcuni aspetti e per meglio determinare il numero preciso di suoni possibili. topic in "matematica discreta".
- All'interno della console è situato un generatore composto da un motore sincrono, quindi a velocità costante, che aziona un albero lungo circa un metro, in cui sono inserite delle ruote dentate che a loro volta trasmettono il movimento a 91 dischetti di acciaio denominate "ruote fonicche", le quali girano entro un campo magnetico di altrettanti ( 91 ) magneti detti "pick-uk", composti da un magnete permanente cilindrico alla cui estremità è inserita una piccola bobina.
Essendo la circonferenza delle ruote foniche non liscia ma formata da dentature disposte simmetricamente sul profilo della ruota, ne deriva che, quando il punto più alto di un dente si avvicenda al punto più basso, nel passare davanti al magnete il campo magnetico subisce una variazione e, per induzione, è creataa una piccola corrente alternata nella bobina.
Se si considera una delle ruote abbia 440 denti, passando davanti al magneta ogni secondo si avrà una corrente la cui frequenza sarà di 440 oscillazioni, o periodi, al secondo che corriscponderà alla frequenza, rilevata in analisi, della nota musicale "LA 3 ( LA centrale ) che in musica rappresenta lo standard internazionale ( LA 3 = 440 Hz ) .
Di conseguenza se queste ruote foniche avranno sulla loro circonferenza una quantità maggiore o minore si punti alti, produrranno frequenza più o meno elevate.
Sapendo quindi che 91 sono le ruote contenute nel generatore e che esse hanno diversi profili avremo 91 correnti di diversa frequenza corrispondenti alle 91 note adoperate nella gamma musicale della scala temperata. Ed essendo queste note tutte comandante da uno stesso motore è chiaro che non potranno mai esservi discordanze fra di loro, in altre parole, ferma restando la frequenza di rete ( 50 HZ in Italia ) lo strumento sarà sempre accordato in modo perfetto.
Tutte le piccole correnti presenti sui pick-up, sono di forma sinusoidale semplice e quindi i loro corrispondenti suoni prodotti saranno "semplici" ovvero "fondamentali puri".
Con il generatore in movimento sono quindi disponibili 91 frequenze, che vengono traspesse, opportunamente filtrate, a 9 tiranti o regolatori detti "drawbars , da questi ai 61 tasti che compongono la tastiera. I tasti non sono altro che degli interruttori che al loro abbassamento aprono, attaverso dei contatti, un circuito nel quale il debole segnale proveniente dal generatore viene convogliato verso un preamplificatore a valvole che si prenderà carico di amplificarlo e trattarlo opportunamente per inviarlo all'amplificatore finale e da questo agli altoparlanti.
Sotto ogni tasto sono presenti 9 contatti, ognuno dei quali direttamente collegato ai tiranti ( 9 drawbars ) che altro non sono che un volume ( da 0 a 8 tacche tipo potenziometro a scatti ). Ora, quando si schiaccia un tasto si mettono in funzione le frequenze corrispondenti a quei nove tiranti, per cui se i tiranti sono su volume 0 non vi sarà alcun suono, se saranno di volume 8 il suono sarà al massimo del volume.
La combinazione fra le frequenze e i volumi determina un suono composto. Va da se che essendo presenti 9 drawbars con 9 posizioni possibili, le combinazioni saranno 9^9. Solo una parte di esse sono realmente suoni diversi, un'altra parte sono suoni uguali ma di volume diverso. Vorrei sapere quanti sono esattamente i suoni untili o diversi e quanti sono quelli uguali.
Una breve presentazione e rappresentazione grafica è stata realizzata nel mio laboratorio per la trasmissione televisiva Quark di Piero Angela
visibile a questo indirizzo:
http://video.google.it/videoplay?docid= ... 5290464237
Grazie,
Toni
- All'interno della console è situato un generatore composto da un motore sincrono, quindi a velocità costante, che aziona un albero lungo circa un metro, in cui sono inserite delle ruote dentate che a loro volta trasmettono il movimento a 91 dischetti di acciaio denominate "ruote fonicche", le quali girano entro un campo magnetico di altrettanti ( 91 ) magneti detti "pick-uk", composti da un magnete permanente cilindrico alla cui estremità è inserita una piccola bobina.
Essendo la circonferenza delle ruote foniche non liscia ma formata da dentature disposte simmetricamente sul profilo della ruota, ne deriva che, quando il punto più alto di un dente si avvicenda al punto più basso, nel passare davanti al magnete il campo magnetico subisce una variazione e, per induzione, è creataa una piccola corrente alternata nella bobina.
Se si considera una delle ruote abbia 440 denti, passando davanti al magneta ogni secondo si avrà una corrente la cui frequenza sarà di 440 oscillazioni, o periodi, al secondo che corriscponderà alla frequenza, rilevata in analisi, della nota musicale "LA 3 ( LA centrale ) che in musica rappresenta lo standard internazionale ( LA 3 = 440 Hz ) .
Di conseguenza se queste ruote foniche avranno sulla loro circonferenza una quantità maggiore o minore si punti alti, produrranno frequenza più o meno elevate.
Sapendo quindi che 91 sono le ruote contenute nel generatore e che esse hanno diversi profili avremo 91 correnti di diversa frequenza corrispondenti alle 91 note adoperate nella gamma musicale della scala temperata. Ed essendo queste note tutte comandante da uno stesso motore è chiaro che non potranno mai esservi discordanze fra di loro, in altre parole, ferma restando la frequenza di rete ( 50 HZ in Italia ) lo strumento sarà sempre accordato in modo perfetto.
Tutte le piccole correnti presenti sui pick-up, sono di forma sinusoidale semplice e quindi i loro corrispondenti suoni prodotti saranno "semplici" ovvero "fondamentali puri".
Con il generatore in movimento sono quindi disponibili 91 frequenze, che vengono traspesse, opportunamente filtrate, a 9 tiranti o regolatori detti "drawbars , da questi ai 61 tasti che compongono la tastiera. I tasti non sono altro che degli interruttori che al loro abbassamento aprono, attaverso dei contatti, un circuito nel quale il debole segnale proveniente dal generatore viene convogliato verso un preamplificatore a valvole che si prenderà carico di amplificarlo e trattarlo opportunamente per inviarlo all'amplificatore finale e da questo agli altoparlanti.
Sotto ogni tasto sono presenti 9 contatti, ognuno dei quali direttamente collegato ai tiranti ( 9 drawbars ) che altro non sono che un volume ( da 0 a 8 tacche tipo potenziometro a scatti ). Ora, quando si schiaccia un tasto si mettono in funzione le frequenze corrispondenti a quei nove tiranti, per cui se i tiranti sono su volume 0 non vi sarà alcun suono, se saranno di volume 8 il suono sarà al massimo del volume.
La combinazione fra le frequenze e i volumi determina un suono composto. Va da se che essendo presenti 9 drawbars con 9 posizioni possibili, le combinazioni saranno 9^9. Solo una parte di esse sono realmente suoni diversi, un'altra parte sono suoni uguali ma di volume diverso. Vorrei sapere quanti sono esattamente i suoni untili o diversi e quanti sono quelli uguali.
Una breve presentazione e rappresentazione grafica è stata realizzata nel mio laboratorio per la trasmissione televisiva Quark di Piero Angela
visibile a questo indirizzo:
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Grazie,
Toni
Risposte
Fantastico Piero che suona 
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