Esercizio algebra lineare applicazione lineare (84132)

[reanto91]

si consideri l'applicazione lineare fh:R3 in R3 così definita:
fh(e1)=e1+3e2+he3
fh(e2)=2e2
fh(e3)=he1+e2+e3
determinare
1)la matrice Ah associata ad fh
2)al variare di h, Immagine di fh e nucleo di fh
3 f2-1(v) con v=(1,0,2,)

Ditemi se è sbagliato.
per il primo punto abbiamo:
fh(e1)=(1,+3,+h)
fh(e2)=(0,2,0)
fh(e3)=(h,1,1)
quindi la matrice Ah associata ad fh è
(1 0 h)
(3 2 1)
(h 0 1)
Per quanto riguarda l'immagine credo che essendo Im(fh) lo spazio generato dalle colonne di Ah sia:
Im(fh)=[(1,3,h)(0,2,0)(h,1,1)]

[Mirko C.]

Doppio post, domanda già presente in "matematica-università".

Chiudo.