Elementi fondamentali di Geometria per la laurea magistrale
Quali conoscenze di Geometria, superiori all'algebra lineare e la geometria analitica, sono NECESSARIE nella carriera universitaria di uno studente che nella laurea magistrale seguirà un percorso che privilegerà l'analisi matematica e il calcolo delle probabilità/statistica? mi riferisco a argomenti tipo Topologia, Geometria differenziale...
Grazie per l'informazione!
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Risposte
Non sono molto d'accordo sul fatto che la topologia non sia necessaria; secondo me è una di quelle parti della matematica che ogni matematico deve conoscere. Quando ho studiato io Topologia generale faceva parte del programma di Geometria 2, per cui tutti alla fine del secondo anno, che completava la formazione di base, conoscevano i fondamenti della topologia generale, che sono necessari a tutti. D'altra parte la probabilità è teoria della misura applicata e la teoria della misura senza topologia non sopravvive.
Dipende da quel che vuoi fare da grande...
Per un curriculum da analista d.o.c., la conoscenza dei fatti basilari di Topologia è assolutamente necessaria, mentre un'infarinatura di Geometria Differenziale potrebbe essere utile se intendi occuparti di questioni legate all'Analisi Geometrica (tipo problemi di CdV o di TGM). Tuttavia tali conoscenze non ti sarebbero utilissime se, finita l'università, volessi andare a lavorare.
D'altra parte, per un curriculum più probabilistico/statistico, la Geometria Differenziale non ti serve a nulla e la conoscenza della Topologia non è strettamente necessaria; sarebbe meglio fare qualcosa di Teoria della Misura e/o Analisi Reale. Questo ti andrebbe benissimo se, finita l'uni, volessi spendere le tue competenze nella ricerca di un lavoro (ad esempio nel Controllo Qualità o nell'Analisi dei Rischi per aziende o banche).
Insomma, cerca di pensare cosa vuoi fare da grande, poi decidi.
Anzi, prima di decidere, parla un po' coi tuoi docenti, che sicuramente sapranno consigliarti qualcosa.
Per un curriculum da analista d.o.c., la conoscenza dei fatti basilari di Topologia è assolutamente necessaria, mentre un'infarinatura di Geometria Differenziale potrebbe essere utile se intendi occuparti di questioni legate all'Analisi Geometrica (tipo problemi di CdV o di TGM). Tuttavia tali conoscenze non ti sarebbero utilissime se, finita l'università, volessi andare a lavorare.
D'altra parte, per un curriculum più probabilistico/statistico, la Geometria Differenziale non ti serve a nulla e la conoscenza della Topologia non è strettamente necessaria; sarebbe meglio fare qualcosa di Teoria della Misura e/o Analisi Reale. Questo ti andrebbe benissimo se, finita l'uni, volessi spendere le tue competenze nella ricerca di un lavoro (ad esempio nel Controllo Qualità o nell'Analisi dei Rischi per aziende o banche).
Insomma, cerca di pensare cosa vuoi fare da grande, poi decidi.
Anzi, prima di decidere, parla un po' coi tuoi docenti, che sicuramente sapranno consigliarti qualcosa.
Secondo me la topologia e la geometria differenziale sono abbastanza importanti nello studio avanzato dell'analisi. O almeno un loro studio elementare.
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