Domanda

[Sk_Anonymous]

A cosa serve studiare i logaritmi nelle varie basi?

$log_2,log,ln$ si trovano rispettivamente in informatica,fisica,chimica,ecc...

ma esistono altre basi di logaritmi utili nelle applicazioni?

[cozzataddeo]

"Aeneas":In questi anni si sta parlando molto di didattica della matematica ed io sostengo che un metodo adatto a far amare di più la matematica agli studenti sia quello di togliere dalla stessa quanti più nozionismi inutili nelle applicazioni.

Su questo sono perfettamente d'accordo. Se si sta facendo un corso di studi dove la matematica serve in vista di un'applicazione specifica è dannoso infarcire le lezioni di approfondimenti, divagazioni e parentesi non strettamente pertinenti all'obbiettivo che ci si prefigge. Ciò però non vale per i corsi di studi superiori e universitari, dove la matematica viene insegnata in un'ottica non cosí strettamente finalizzata (per fortuna...).
Tra l'altro, anche sul termine nozionismo, spesso c'è confusione. Lo studio dei logaritmi con basi differenti da quelle utilizzate piú di frequente non è nozionismo perché, se condotto con adeguata attenzione, aiuta a prendere maggiormente coscienza delle proprietà dei logaritmi e delle potenze.
In generale, molte formule che gli studenti si dannano ad imparare a memoria molto spesso possono essere ricavate con un piccolo ragionamento, solo che lo studente medio (sono certo che non è il tuo caso) preferisce imparare 10 formule in modo meccanico piuttosto che apprendere un paio di ragionamenti che potrebbero fornirgli la chiave per ricavarsene altre 20 di formule, salvo poi accusare la scuola di nozionismo...

Non è riducendo lo studio delle basi dei logaritmi che si elimina il nozionismo dalla scuola...

[V1]

Sinceramente mai e poi mai mi sarei immaginato che Talete mi avrebbe aiutato a muovere un motore elettrico, eppure...

Eppur si muove

In questi anni si sta parlando molto di didattica della matematica ed io sostengo che un metodo adatto a far amare di più la matematica agli studenti sia quello di togliere dalla stessa quanti più nozionismi inutili nelle applicazioni.

Non so perchè dici che il calcolo dei logaritmi in basi differenti sia così inutile. Un giorno potrebbe servirti che ne sai.

[deggianna]

...abbiamo imparato a scrivere per tramandarci le informazioni, perche' dovremmo perderle strada facendo?
se un hardware si mettesse a cancellare le informazioni che lui sostiene inutili?
magari serviranno di piu' nel futuro, che ne dite del teorema di Fermat ed Eulero che dopo secoli sono ritornati utili nella sicurezza telematica?

[Sk_Anonymous]

In questi anni si sta parlando molto di didattica della matematica ed io sostengo che un metodo adatto a far amare di più la matematica agli studenti sia quello di togliere dalla stessa quanti più nozionismi inutili nelle applicazioni.

[cozzataddeo]

"Aeneas":[quote="Cozza Taddeo"][quote="Aeneas"]A cosa serve studiare i logaritmi nelle varie basi?

$log_2,log,ln$ si trovano rispettivamente in informatica,fisica,chimica,ecc...

ma esistono altre basi di logaritmi utili nelle applicazioni?

Si deve studiare solo ciò che è utile? [/quote]


Beh,in certi casi direi di si!Non vedo l'utilità di prdersi in calcoli inutili tra basi che non utilizzerai mai![/quote]

Neanch'io la vedo l'utilità, come non vedo neppure l'utilità del nastro di Moebius o dell'insieme di Cantor, però ciò non mi sembra una buona ragione per non studiarli...
Quello che voglio dire è che per me l'utilità non è un criterio da utilizzare per scegliere se qualcosa val la pena di essere studiato oppure no. Può eventualmente essere un criterio per costruire un percorso di studi in una facoltà universitaria o per un corso di aggiornamento aziendale però il discorso finisce lí.
L'utilità non è necessariamente una pietra di paragone significativa...

P.S.: E poi, è cosí facile prevedere cosa potrà essere utili in futuro?
Qualche anno fa al lavoro, per implementare l'algoritmo per la costruzione del profilo di movimentazione di un motore passo-passo, ho utilizzato il teorema sulla proporzionalità dei quadrati delle altezze con le aree tra triangoli simili (studiato in seconda liceo!), diretta conseguenza del teorema di Talete. Nessuno dei miei colleghi periti (ingegneri e non) ne aveva mai sentito parlare, tanto che mi avevano suggerito altre strade da seguire (molto meno eleganti e piú dispendiose in termini di calcolo).
Sinceramente mai e poi mai mi sarei immaginato che Talete mi avrebbe aiutato a muovere un motore elettrico, eppure...

[Sk_Anonymous]

"Cozza Taddeo":[quote="Aeneas"]A cosa serve studiare i logaritmi nelle varie basi?

$log_2,log,ln$ si trovano rispettivamente in informatica,fisica,chimica,ecc...

ma esistono altre basi di logaritmi utili nelle applicazioni?

Si deve studiare solo ciò che è utile? [/quote]


Beh,in certi casi direi di si!Non vedo l'utilità di prdersi in calcoli inutili tra basi che non utilizzerai mai!

[Cmax1]

In realtà si studiano i logaritmi per capire che le loro proprietà sono sostanzialmente indipendenti dalla base in cui si trattano. In passato, quando il calcolo era un'attività onerosa, poteva fare qualche differenza tra il dover usare un logaritmo già tabulato o no, ma ora è del tutto indifferente.

[Luca.Lussardi]

I logaritmi erano lo strumento fondamentale per fare i conti di Economia che coinvolgevano numeri troppo grandi: un logaritmo trasforma un numero grande in un numero piccolo, e controlla bene le operazioni aritmetiche. Poi con l'avvento dei computer l'uso del logaritmo e delle tavole logaritmiche e' cessato.

Quanto alle basi scelte, non c'e' una ragione vera che giustifichi l'uso di piu' basi, spesso si tratta solo di comodita', o di puro esercizio matematico. A parte la base naturale che ha dei notevoli vantaggi teorici.

[cozzataddeo]

"Aeneas":A cosa serve studiare i logaritmi nelle varie basi?

$log_2,log,ln$ si trovano rispettivamente in informatica,fisica,chimica,ecc...

ma esistono altre basi di logaritmi utili nelle applicazioni?

Si deve studiare solo ciò che è utile?

[spassky]

"V per Vendetta":Esiste oltre ai canonici logaritmi da te citati..mi pare un logaritmo utile in astronomia per le magnitudini stellari con base 2,5...

Il motivo per cui si usa la base 2.5 è dovuto al fatto che riusciamo a risolvere visivamente solo stelle tali che una è 2.5 volte l'altra....mi pare....

[Cheguevilla]

In matematica finanziaria capita di usarli per cercare la durata di alcuni investimenti.

[V1]

Esiste oltre ai canonici logaritmi da te citati..mi pare un logaritmo utile in astronomia per le magnitudini stellari con base 2,5...