Curiosità su notazioni

[Luc@s]

Domanda di curiosità...ma voi che notazione usate per la derivazione (normale e parziale??)
Io a $\frac{\partial f(x_0)}{\partial x}$ preferisco $ D_{x} f(x_0)$
Per la derivata normale invece preferisco a $\frac{d f(x)}{d x}$ o $f'(x)$ il più simile a sopra $Df(x)$

[fu^2]

"Luc@s":[quote="Camillo"]Io credo che Luc@s fosse sorpreso dal fatto che hai usato poche volte le derivate parziali

esatto, centrato in pieno [/quote]

beh che sono stato li a mettere il figo del simbolo....
in fisica se devo fare qualcosa che poi integro uso il $d/(dx)$ a pensarci faccio derivate parziali ogni volta che faccio un problema di fisica, ma con la notazione brutta

[wedge]

si, così $doty$, $ddot y$, o ancora di più
notazione molto in uso tra i fisici.

[Luc@s]

"gugo82":
Raramente ho usato i puntini (solo negli esami di Fisica Matematica ho adoperato una tale notazione per le derivate rispetto al tempo).

Puntini?

[Domè891]

derivate parziali ancora non ne ho mai usate.... mi sa che lo farò molto presto...
per le derivate "normali", come amelia, dipende...
comunque in generale $f'(x)$...

[Luc@s]

"Camillo":Io credo che Luc@s fosse sorpreso dal fatto che hai usato poche volte le derivate parziali

esatto, centrato in pieno

[Camillo]

Io credo che Luc@s fosse sorpreso dal fatto che hai usato poche volte le derivate parziali

[fu^2]

"Luc@s":[quote="fu^2"]
per le rare volte (direi che le conto sulla punta delle dita) che ho dovuto calcolare derivate parziali

come mai?[/quote]

come mai le ho dovute calcolare?... in fisica quando abbiamo fatto il campo gravitazionale e prima quando abbaimo fatto i campi di forze centrali...

[gugo82]

"Luc@s":
Domanda di curiosità...ma voi che notazione usate per la derivazione (normale e parziale??)

Per quanto riguarda la derivazione delle funzioni di più variabili, uso $(\partial)/(\partial x_i)$ per le derivate parziali prime; per le derivate d'ordine superiore uso il formalismo dei multiindici $(partial^(|alpha|))/(\partial x^alpha)$ (quando ho a che fare con funzioni "abbastanza regolari"); per denotare una qualsiasi derivata parziale prima uso $D$ (mi risparmio l'uso del quantificatore sull'indice $i$) e per denotare una qualsiasi derivata d'ordine $k>1$ uso $D^k$.

Ad esempio, se $f:RR^ntoRR$ è di classe $C^m(RR^n)$:

1) $(\partial f)/(\partial x_i)$, $i=1,\ldots, n$ è la derivata parziale prima di $f$ rispetto alla $i$-esima variabile;

2) $Df$ è una qualunque delle derivate $(\partial f)/(\partial x_1)$, ..., $(\partial f)/(\partial x_n)$;

3) $(\partial^(|alpha|) f)/(\partial x^alpha)$, con $alpha=(alpha_1,\ldots, alpha_n) in NN^n$, è la derivata d'ordine $|alpha|=alpha_1+\ldots+alpha_n le m$ di $f$ fatta $alpha_1$ volte rispetto ad $x_1$, ... , $alpha_n$ volte rispetto ad $x_n$;

4) $D^kf$ è una qualunque delle derivate $(\partial^(|alpha|) f)/(\partial x^alpha)$ con $|alpha|=k le m$.

Per la derivazione di funzioni di una variabile, uso per lo più l'apice ed il doppio apice ($'$ e $''$) per le derivate prima e seconda, mentre per le derivate d'ordine superiore preferisco la notazione $f^((k))$; ovviamente se le derivate d'ordine uno, due e superiore capitano nella stessa formula adotto per tutte l'ultima notazione.
Di solito uso la notazione differenziale $("d")/("d"x)$ o $("d"^k)/("d"x^k)$ davanti ai simboli sommatori, produttori ed integrali: ad esempio preferisco scrivere $("d"^2)/("d"x^2)\sum_(i=0)^(n)f_i(x)$ al posto di $(\sum_(i=0)^(n)f_i(x))^('')$.
Raramente ho usato i puntini (solo negli esami di Fisica Matematica ho adoperato una tale notazione per le derivate rispetto al tempo).

[Luc@s]

"fu^2":
per le rare volte (direi che le conto sulla punta delle dita) che ho dovuto calcolare derivate parziali

come mai?

[fu^2]

dipende...
per le rare volte (direi che le conto sulla punta delle dita) che ho dovuto calcolare derivate parziali ho usato $del/(delx)f(...)$ ma questa notazione la uso spesso anche a quelle a una variabile $d/(dx)f(x)$ in quel caso se scrivo di fretta...

motivo? beh è la più bella esteticamente, fa più figo

[Sk_Anonymous]

Io uso quasi esclusivamente derivate ad una sola variabile (insegno alle superiori)
Uso generalmente $f'(x)=$ quando calcolo la derivata di una funzione e $Df(x)$ solo in casi particolari, come $D(sinx)=cosx$ perché mi pare poco pratico scrivere $(sinx)^{\prime}=cosx$

[wedge]

io preferisco tenere staccato il segno di derivata dalla funzione, come a rimembrare che la derivazione è un operatore.
quindi $\frac{\partial}{\partial x} f(......)$ oppure se vado di fretta $ \partial_{x} f(......)$