Consigli
Ciao a Tutti,
Ho 40 anni e un diploma di scuola media superiore ad indirizzo tecnico.
Mi sono riavvicinato alla matematica e sono partito dallo studio dei numeri naturali,
( divisione Euclidea, MCD, Teorema di Bezout ecc. ).
Pensate che tali argomenti costituiscano un buon punto di partenza ?
Avete qualche libro da suggerire ?
Tutti i vostri consigli saranno ben accetti.
Grazie.
Ho 40 anni e un diploma di scuola media superiore ad indirizzo tecnico.
Mi sono riavvicinato alla matematica e sono partito dallo studio dei numeri naturali,
( divisione Euclidea, MCD, Teorema di Bezout ecc. ).
Pensate che tali argomenti costituiscano un buon punto di partenza ?
Avete qualche libro da suggerire ?
Tutti i vostri consigli saranno ben accetti.
Grazie.
Risposte
GIOVANNI, giusto quello che dici nel caso tridimensionale. Cioè nel caso di filo rettilineo di lunghezza infinita.
$A = \mathbb{R}^3 \backslash \{ (x,y,z) : x=y=0 \}$, ovvero lo spazio "meno l'asse delle $z$", non è semplicemente connesso.
In $A$, la circonferenza unitaria nel piano $z=0$ non è omotopa ad una costante. Cioè non può essere "deformata con continuità" fino a ridursi ad un punto solo, rimanendo sempre dentro $A$.
Aggiungo che è proprio facendo riferimento al teorema di Ampere (non sapevo si chiamasse così...) che consideravo "errore grave" l'errore di cui stiamo parlando da un po'.
ciao
$A = \mathbb{R}^3 \backslash \{ (x,y,z) : x=y=0 \}$, ovvero lo spazio "meno l'asse delle $z$", non è semplicemente connesso.
In $A$, la circonferenza unitaria nel piano $z=0$ non è omotopa ad una costante. Cioè non può essere "deformata con continuità" fino a ridursi ad un punto solo, rimanendo sempre dentro $A$.
Aggiungo che è proprio facendo riferimento al teorema di Ampere (non sapevo si chiamasse così...) che consideravo "errore grave" l'errore di cui stiamo parlando da un po'.
ciao
ok, supponevo che fosse così....avevo inteso anche quale fosse l'inghippo legato al filo...Ma se il filo è rettilineo e di lunghezza infinita allora anche nel caso tridimensionale il dominio è un sottinsieme di R^3 non semplicemente connesso? Io credo di si....
Tra l'altro il teorema di ampere ci garantisce che se nel filo scorre corrente allora la circolazione per un curva chiusa concatenata al filo è sempre diversa da zero.
Grazie per la cortese risposta.
Tra l'altro il teorema di ampere ci garantisce che se nel filo scorre corrente allora la circolazione per un curva chiusa concatenata al filo è sempre diversa da zero.
Grazie per la cortese risposta.
@ GIOVANNI IL CHIMICO
nessuna "ignoranza". Come dici tu, sotto condizioni normali di regolarità l'uguaglianza delle derivate in croce su un dominio semplicemente connesso è necessaria e sufficiente per l'esattezza.
Il fatto è che Brogi non fa alcun riferimento a questa condizione. Per essere più preciso, quando io citavo il campo magnetico, mi riferivo al campo magnetico nel piano. Definito appunto nel piano meno un punto (che è laddove il piano è "bucato" dal filo rettilineo indefinito)
ciao
nessuna "ignoranza". Come dici tu, sotto condizioni normali di regolarità l'uguaglianza delle derivate in croce su un dominio semplicemente connesso è necessaria e sufficiente per l'esattezza.
Il fatto è che Brogi non fa alcun riferimento a questa condizione. Per essere più preciso, quando io citavo il campo magnetico, mi riferivo al campo magnetico nel piano. Definito appunto nel piano meno un punto (che è laddove il piano è "bucato" dal filo rettilineo indefinito)
ciao
Approposito di enciclopedia. Possiedo un'enciclopedia dei primi anni sessanta "Le fonti del sapere" che apparteneva a mio padre. Da li preparai una ricerca sulla luna e rimasi sbalordito quando l'ultima frase citava cosi': "Forse non e' troppo lontano il giorno in cui l'uomo esplorera' la luna.". Fa un certo effetto vero ?
Eugenio
Eugenio
Scusa l'ignoranza, ma se l'uguaglianza delle derivate in croce, in un dominio semplicente connesso, è solo condizione necessaria affinchè un differenziale sia esatto, quale è la condizione sufficiente?
Giuseppe,
assolutamente sì sul fatto che ci possano essere errori su 3000 pagine.
Non avevo notato che ci fosse il link per le segnalazioni.
Approfitto però del tuo intevento per approfondire un poco la questione.
- gli errori che ho trovato. Penso che mi crederai se ti dico che non ho sfogliato 3000 pagine per trovare errori. Il primo l'ho notato per caso, come dicevo nel post (e non sono abituale utilizzatore del sito di Brogi). Il secondo l'ho trovato con un po' di malizia. Nel senso che ho cercato una delle tematiche che avrebbero potuto più facilmente contenere delle inesattezze. Ora, sarò stato (s)fortunato, ma alla prima ho trovato l'errore che ho segnalato. Non sto a ripetere che si tratta di un errore grave, come ho cercato di mettere in evidenza. Non certo un "errore di stampa". A questo punto, pur apprezzando il sito, mi è sembrato doveroso mettere in guardia. Certo, non ho fatto un'analisi accurata. Se c'è chi conosce molto meglio il sito, tu per esempio, potrebbe anche fornire una "recensione" più dettgliata
- aggiungo che Brogi ha avuto una formazione come ingegnere, cosa che traspare dal suo stile e dalla scelta dei contenuti e dell'enfasi accordata ai vari argomenti. Tra l'altro, la sua modalità di approccio mi dà una sensazione, come dire, un po' "passatista". Non a caso citavo l'eserciziario del Feldhofer. Queste considerazioni qualitativo-umorali mi fanno ritenere che non sia un buon sito per le finalità richieste dall'iniziatore del thread. Mia opinione, naturalmente
Poi, la formazione matematica può seguire strade molto diverse. Per me, ad esempio, aveva avuto un ruolo importante la "Enciclopedia Feltrinelli Fischer", i due volumi di matematica. Ma, soprattutto e di gran lunga, il primo volume. Astrattamente, sembra quasi impossibile che una enciclopedia possa avere avuto un simile ruolo formativo.
Insomma, io ho detto la mia sul sito di Brogi e, come detto, mi sentivo in dovere di dirla. Ma che poi fioriscano cento fiori!
Ciao
assolutamente sì sul fatto che ci possano essere errori su 3000 pagine.
Non avevo notato che ci fosse il link per le segnalazioni.
Approfitto però del tuo intevento per approfondire un poco la questione.
- gli errori che ho trovato. Penso che mi crederai se ti dico che non ho sfogliato 3000 pagine per trovare errori. Il primo l'ho notato per caso, come dicevo nel post (e non sono abituale utilizzatore del sito di Brogi). Il secondo l'ho trovato con un po' di malizia. Nel senso che ho cercato una delle tematiche che avrebbero potuto più facilmente contenere delle inesattezze. Ora, sarò stato (s)fortunato, ma alla prima ho trovato l'errore che ho segnalato. Non sto a ripetere che si tratta di un errore grave, come ho cercato di mettere in evidenza. Non certo un "errore di stampa". A questo punto, pur apprezzando il sito, mi è sembrato doveroso mettere in guardia. Certo, non ho fatto un'analisi accurata. Se c'è chi conosce molto meglio il sito, tu per esempio, potrebbe anche fornire una "recensione" più dettgliata
- aggiungo che Brogi ha avuto una formazione come ingegnere, cosa che traspare dal suo stile e dalla scelta dei contenuti e dell'enfasi accordata ai vari argomenti. Tra l'altro, la sua modalità di approccio mi dà una sensazione, come dire, un po' "passatista". Non a caso citavo l'eserciziario del Feldhofer. Queste considerazioni qualitativo-umorali mi fanno ritenere che non sia un buon sito per le finalità richieste dall'iniziatore del thread. Mia opinione, naturalmente
Poi, la formazione matematica può seguire strade molto diverse. Per me, ad esempio, aveva avuto un ruolo importante la "Enciclopedia Feltrinelli Fischer", i due volumi di matematica. Ma, soprattutto e di gran lunga, il primo volume. Astrattamente, sembra quasi impossibile che una enciclopedia possa avere avuto un simile ruolo formativo.
Insomma, io ho detto la mia sul sito di Brogi e, come detto, mi sentivo in dovere di dirla. Ma che poi fioriscano cento fiori!
Ciao
Ciao Fioravante Patrone,
ammirevole la tua preparazioe e perspicacia, ma volevo spezzare una lancia a favore dell'opera di Corrado Brogi.
E' composta da oltre 3000 pagine scritte a mano, mai completata e riletta dall'autore, vuoi che non ci si trovino errori ?
Per questo motivo, appunto e' attivo il link "Note, Segnalazioni e Errata Corrige".
Figurati che nelle mie dispense trovo continuamente errori quando le rileggo, molti dei quali mi vengono segnalati da persone a cui ho insegnato il loro contenuto.
Anche le dispense dei migliori (lette, rilette e corrette) possono contenere errori.
Trovo errori su testi universitari, nelle spiegazioni degli professori e non per questo nego loro il giusto merito, non per questo smettero' di considerare l'opera di Corrado Brogi una delle migliori in assoluto.
Sei daccordo con me ?
A presto,
Eugenio
ammirevole la tua preparazioe e perspicacia, ma volevo spezzare una lancia a favore dell'opera di Corrado Brogi.
E' composta da oltre 3000 pagine scritte a mano, mai completata e riletta dall'autore, vuoi che non ci si trovino errori ?
Per questo motivo, appunto e' attivo il link "Note, Segnalazioni e Errata Corrige".
Figurati che nelle mie dispense trovo continuamente errori quando le rileggo, molti dei quali mi vengono segnalati da persone a cui ho insegnato il loro contenuto.
Anche le dispense dei migliori (lette, rilette e corrette) possono contenere errori.
Trovo errori su testi universitari, nelle spiegazioni degli professori e non per questo nego loro il giusto merito, non per questo smettero' di considerare l'opera di Corrado Brogi una delle migliori in assoluto.
Sei daccordo con me ?
A presto,
Eugenio
Cari co-forumisti.
Il sito di Brogi è un grande tributo del figlio al padre.
Tra l'altro, mi ricorda il monumentale eserciziario di Feldhofer, anche quello scritto tutto a mano!
Invito però ad un poco di attenzione. Qualche giorno fa, incuriosito da un post sul forum, cercavo in rete un riferimento per la distanza tra un punto ed un piano e mi sono imbattuto nell'opera di Brogi.
Ebbene, la formula che dà la distanza di un punto da un piano è sbagliata (manca il valore assoluto).
http://spazioinwind.libero.it/corradobr ... II-048.htm
Se poi andate a cercare "differenziale esatto", trovate che la condizione necessaria (derivate in croce uguali) è data come condizione anche sufficiente. E non è errore da poco, né è solo di rilevanza strettamente matematica: sarebbe come dire che il campo magnetico generato da un filo rettilineo indefinito ha potenziale!
Vedi: http://spazioinwind.libero.it/corradobr ... II-324.htm
La mia impressione è che sarebbe meglio affidarsi a opere come il già citato "Che cos'é la matematica".
Buona serata
Il sito di Brogi è un grande tributo del figlio al padre.
Tra l'altro, mi ricorda il monumentale eserciziario di Feldhofer, anche quello scritto tutto a mano!
Invito però ad un poco di attenzione. Qualche giorno fa, incuriosito da un post sul forum, cercavo in rete un riferimento per la distanza tra un punto ed un piano e mi sono imbattuto nell'opera di Brogi.
Ebbene, la formula che dà la distanza di un punto da un piano è sbagliata (manca il valore assoluto).
http://spazioinwind.libero.it/corradobr ... II-048.htm
Se poi andate a cercare "differenziale esatto", trovate che la condizione necessaria (derivate in croce uguali) è data come condizione anche sufficiente. E non è errore da poco, né è solo di rilevanza strettamente matematica: sarebbe come dire che il campo magnetico generato da un filo rettilineo indefinito ha potenziale!
Vedi: http://spazioinwind.libero.it/corradobr ... II-324.htm
La mia impressione è che sarebbe meglio affidarsi a opere come il già citato "Che cos'é la matematica".
Buona serata
[size=150]E' bellissima! Grazie Eugenio!
Credo che la userò con i miei alunni del Liceo artistico del carcere il prossimo anno scolastico! Almeno il primo volume...
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Credo che la userò con i miei alunni del Liceo artistico del carcere il prossimo anno scolastico! Almeno il primo volume...
[/size]
"eugenio.amitrano":
Se posso suggerire un e-book eccone uno meraviglioso.
E' la mia bibbia in matematica:
http://spazioinwind.libero.it/corradobrogi/index.htm
A presto,
Eugenio
Confermo, l'opera di Corrado Brogi è fantastica.
Vi ringrazio per i Vostri interventi.
Siete stati molto utili.
Buona giornata a tutti.
Siete stati molto utili.
Buona giornata a tutti.
Se posso suggerire un e-book eccone uno meraviglioso.
E' la mia bibbia in matematica:
http://spazioinwind.libero.it/corradobrogi/index.htm
A presto,
Eugenio
E' la mia bibbia in matematica:
http://spazioinwind.libero.it/corradobrogi/index.htm
A presto,
Eugenio
qualsiasi lbro che tratti questi argomento va bene
http://umi.dm.unibo.it/italiano/Didattica/syllabus.pdf
http://umi.dm.unibo.it/italiano/Didattica/syllabus.pdf
"fabri66":
Pensate che tali argomenti costituiscano un buon punto di partenza ?
Direi che costituiscono IL punto di partenza
Se vuoi fare degli studi matematici avanzati devi sicuramente avere chiare quelle basi
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