Calcolo costante per incremento velocità

pieryb11
Salve a tutti, alcuni giorni fa mi sono presentato nell'apposita sezione manifestando un problema per me insormotabile.
Sto programando un'apparecchiatura dove semplicemente devo srotolare un film da un rullo e riavvolgerlo su di un altro dopo avergli fatto un trattamento.
Devo girare in contemporanea con entrambi i motori altrimenti il film si stira, un motore svolge e un altro riavvolge.
Il problema è che il diametro del rullo sul quale c'è il materale vergine avvolto è molto più grande del rullo sul quale vado a riavvolgere il film trattato e man mano il primo va diminuendo mentre il secondo aumenta.
Avrei bisogno quindi di variare costantemente entrambi le velocità per non stirare o lasciare che il film faccia pancia.
Provo a darvi dei numeri, quelli che so, poi sicuramente ne mancheranno.
Diametro primario dei rulli 10mm
spessore film 0,2mm
la velocità è regolabile da 100hz a 5khz.
La domanda è: ad ogni giro qi quanto incremento o decremento la velocità di entrambi i motori?
L'apparecchiatura a microprocessore è veramente elementare e necessita della formula scritta per intero, in apparecchiature molto più evolute questo si fa banalmente compilando dei parametri che vengono richiesti poi ci pensa lei alla regolazione.
Non so se sono stato abbastanza chiaro, cercherò di esserlo di più man mano che la discussione si evolverà.
Grazie a tutti

Risposte
pieryb11
Grazie a tutti, ho risolto, ho cambiato l'apparecchiatura di controllo che ora lo fa in automatico.
Saluti.

Raptorista1
"pieryb11":
Sto utilizzando un controllore elementare e sviluppare tutta la formula come si scrivono normalmente probabilmente non ci riuscirei, senza contare il tempo di scansione che si allungherebbe troppo.
Non bisogna dare per scontato niente, ad esempio anche p greco devo scriverlo come numero.
L'ideale sarebbe :
.......
......
se fosse impossibile almeno spezzettare un po' su più righe

Ma questo, se permetti, è la TUA parte del lavoro. Noi possiamo aiutarti a formalizzare il problema, eventualmente a trovare una soluzione, ma almeno l'implementazione te la fai da solo.

Oltretutto, non vedo tutto questo sforzo da parte tua! :evil:

fab_mar9093
"pieryb11":
Volevo solo dire che invece di scrivere
(5x4):2=10
Sarebbe meglio scrivere
5x4=20
20:2=10


Si ma dove è la variabile?
A questo punto occorre prima ragionare sulle posizioni e poi sulle velocità.
Quanto distano gli assi di rotazione?

EDIT:
fammi capire
a+b=c
c*d=e
e-f=g


la riga $i$-esima per caso corrisponde agli impulsi al secondo $[Hz]$ al giro $i$-esimo?
secondo me no, ma se non ti spieghi non potrò mai capire.

pieryb11
Volevo solo dire che invece di scrivere
(5x4):2=10
Sarebbe meglio scrivere
5x4=20
20:2=10

fab_mar9093
"pieryb11":
Sto utilizzando un controllore elementare e sviluppare tutta la formula come si scrivono normalmente probabilmente non ci riuscirei, senza contare il tempo di scansione che si allungherebbe troppo.
Non bisogna dare per scontato niente, ad esempio anche p greco devo scriverlo come numero.
L'ideale sarebbe :
a+b=c
c*d=e
e-f=g
.......
......
se fosse impossibile almeno spezzettare un po' su più righe


non capisco... a, b, c, d.. cosa sono? cosa sono quelle formule senza senso?
non basta una formula?
la formula non dovrebbe rappresentare la frequenza $[Hz]$ degli impulsi
in funzione del $n-$esimo giro?

pieryb11
Sto utilizzando un controllore elementare e sviluppare tutta la formula come si scrivono normalmente probabilmente non ci riuscirei, senza contare il tempo di scansione che si allungherebbe troppo.
Non bisogna dare per scontato niente, ad esempio anche p greco devo scriverlo come numero.
L'ideale sarebbe :
a+b=c
c*d=e
e-f=g
.......
......
se fosse impossibile almeno spezzettare un po' su più righe

fab_mar9093
"pieryb11":
tenete presente che io devo scrivere la formula in verticale, ma al limite si puó vedere dopo


?? puoi farmi un esempio di una formula da inserire, una qualsiasi

pieryb11
Dati reali, tenete presente che io devo scrivere la formula in verticale, ma al limite si puó vedere dopo

fab_mar9093
"pieryb11":
Si, solo che ad essere esatti i tuoi 2 risultati devi ancora moltiplicarli x 60 in quanto i giri di un motore vengono calcolati al minuto mentre gli Hz sono considerati al secondo.
Naturalmente il mio vediamo se tu hai capito era riferito al fatto di riuscire a farmi capire


Ho scritto giri al secondo.
Quindi quei dati che hai scritto sono riferiti al motore che impieghi?
o c'è altro da considerare?

pieryb11
Si, solo che ad essere esatti i tuoi 2 risultati devi ancora moltiplicarli x 60 in quanto i giri di un motore vengono calcolati al minuto mentre gli Hz sono considerati al secondo.
Naturalmente il mio vediamo se tu hai capito era riferito al fatto di riuscire a farmi capire

fab_mar9093
"pieryb11":
1 passo =1,8 gradi
200 passi=1 giro completo
2 fasi= 4 fili

Adesso però devo vedere se sei tu che hai capito, quindi prima di continuare dimmi tu a quanti giri corrispondono 100hz e 5khz.


Da quello che ho capito, correggimi se sbaglio, ad un impulso corrisponde una rotazione pari a un passo.

$100 Hz$
corrispondono a $100$ impulsi al secondo, quindi
$ 100 Hz* \frac{2 \pi}{200} rad = \pi \frac{rad}{s} $
ovvero mezzo giro al secondo

$5 kHz$
corrispondono a $5000$ impulsi al secondo, quindi
$ 5000 Hz* \frac{2 \pi}{200} rad = 50\pi \frac{rad}{s} $
ovvero venticinque giri al secondo

pieryb11
1 passo =1,8 gradi
200 passi=1 giro completo
2 fasi= 4 fili
il motore passo passo non è come un motore normale dove basta alimentarlo e lui gira, bisogna continuamente cambiare fase, allora lui insegue, il polo positivo attira il negativo, se io continuo a spostarlo alimentando la fase davanti e spegnendo quella dietro, il rotore che è il polo negativo gli corre dietro.
Più velocemente faccio questo giochino, più il motore girerà forte, questo lo fa automaticamente il driver, l'unica cosa che gli serve è il riferimento per la velocità. Questo riferimento viene dato con degli impulsi, un impulso è la somma del fronte alto con quello basso, ad esempio:
alzo un bit per mezzo secondo, lo tengo basso un altro mezzo secondo, questo è un impulso, se lo faccio di continuo il motore con le caratteristiche che ti ho descritto alle prime righe impiegherà 200 secondi per fare un giro completo.
Ne deriva che più l'impulso è corto più il motore girerà forte, questo vuol dire cambiare frequenza.
Per fermarlo basterà fermare gli impulsi e lasciare alimentata una fase sola, il rotore che è il polo negativo rimarrà fermo inchiodato rivolto verso la sola fase rimasta alimentata che è il polo positivo.
Se invece vuoi posizionarti basterà contare gli impulsi.
Ti ho descritto a grandi linee un motore passo passo molto semplice, in realtà poi un passo si può ancora divedere in un sedicesimo ottenendo dei posizionamenti precisissimi.
Adesso però devo vedere se sei tu che hai capito, quindi prima di continuare dimmi tu a quanti giri corrispondono 100hz e 5khz.

fab_mar9093
"seven":
Come gli dici di variare la velocità? che tipo di legge inserisci?

Sto usando dei motori passo passo collegati al loro driver, i driver vengono pilotati a treno di impulsi


Spiegami meglio (ancora non so cosa siano i motori passo passo)
un impulso a che variazione corrisponde? in che misura?
tu cosa stabilisci, la frequenza degli impulsi?
In che modo la stabilisci?

100hz sia la velocità minima di stallo

a quanti giri motore corrisponde?

da $100 Hz$ a $5 kHz$ i giri motori variano linearmente?
se non variano linearmente, con che legge?

Nei transitori di arresto e di avvio come come si comporta questo motore?


Sto tentando di aiutarti, ma così mi riesce difficile.
Non è che potresti rispondere ad ognuna di queste domande (quelle sopra)
punto per punto?
se mi dai una risposta alle domande posso aiutarti, altrimenti no.
Poi considera che io non so come funziona un motore passo passo,
che senso scrivermi "... dopo un passo... ".
K non si capisce manco cosa è, non ti si capisce perchè non dai definizioni.
I dati geometrici sono chiari.

il n° di giri dei motori (sottointendi al secondo) possiamo dire che non ci interessa in quanto è solo una conseguenza della variazione del n° di impulsi al secondo e cioè la frequenza, quest'ultima invece è quella che dobbiamo variare giro per giro.


Su questo ci siamo, l'hai ripeuto più volte.
Converrai con me che se c'è una conseguenza c'è anche una causa (gli impulsi),
ma non ci facciamo niente se non abbiamo la legge causa-effetto.
Prova a rispondermi domanda per domanda come faresti a uno che non ci ha mai lavorato.

pieryb11
Rileggendo quello che ho scritto mi rendo conto di non essere abbastanza chiaro, il n° di giri dei motori possiamo dire che non ci interessa in quanto è solo una conseguenza della variazione del n° di impulsi al secondo e cioè la frequenza, quest'ultima invece è quella che dobbiamo variare giro per giro.
Il primo valore da trovare è quello che voi avete chiamato D e secondo me come ho detto nel post precedente avendo contato i giri che ho fatto, essendo noto il diametro primario per voi dovrebbe essere possibile calcolare lo sviluppo del film giro per giro.
A questo punto bisogna trovare il K, e cioè il valore che andrò a sommare da una parte e a togliere dall'altra.
Diciamo che a questo punto l'albero su cui avvolgo è di 10mm, quindi dopo un giro avrò avvolto (10x3,14) 31,4 mm di film alla velocità massima e cioè 5000 hz.
Sull'albero da cui svolgo precedendemente ho contato 50 avvolgimenti e quindi dovrebbe essere diventata nota la D, il diametro sarà molto più grande e quindi dovrò girare molto più lentamente, naturalmente giro dopo giro le parti si invertiranno, qui entra in gioco quello che abbiamo chiamato K.
Può darsi che il calcolo che risulterà non segua il mio hardware, cioè dovrò aumentare la velocità massima, sarà compito mio cambiare tipo di motori e di driver, ci sono in giro azionamenti e motori che arrivano a 18000 giri pilotati con frequenze a 500khz.
Io non credo di riuscire a spiegarmi meglio.

pieryb11
Dal microprocessore parte un segnale (output) verso il driver, ad esempio se alzo questo segnale per 200 microsecondi e poi lo abbasso, il motore farà 1 solo passo e poi si bloccherà perché non saprà più dove andare, se lo alzo e abbasso in continuazione lui continuerà a girare alla frequenza di 5khz

fab_mar9093
"pieryb11":
Intanto vi ringrazio per l'interesse che ci state mettendo, adesso proverò a rispondervi.
Allora, D è da calcolare in fase di avvolgimento del film ancora da trattare in quanto posso contare i giri di materiale avvolto, se l'albero primario è 10mm il primo giro sarà 10x3,14, siccome il film è spesso 0,2mm, il secondo giro sarà 10,4x3,14, quando dichiaro finito l'avvolgimento avrò contato n giri, questo dovrebbe bastare per calcolare D.
Sto usando dei motori passo passo collegati al loro driver, i driver vengono pilotati a treno di impulsi, mi pare di ricordare che 100hz sia la velocità minima di stallo, 5khz la velocità massima che corrisponde a 600 giri motore.
Spero di avervi dato qualche dato in più.


Ok, io però non sono un tecnico, devi essere più prolisso.
Come gli dici di variare la velocità? che tipo di legge inserisci?

Sto usando dei motori passo passo collegati al loro driver, i driver vengono pilotati a treno di impulsi


Spiegami meglio (ancora non so cosa siano i motori passo passo)
un impulso a che variazione corrisponde? in che misura?
tu cosa stabilisci, la frequenza degli impulsi?
In che modo la stabilisci?

100hz sia la velocità minima di stallo

a quanti giri motore corrisponde?

da $100 Hz$ a $5 kHz$ i giri motori variano linearmente?
se non variano linearmente, con che legge?

Nei transitori di arresto e di avvio come come si comporta questo motore?
Puoi dare altri dati tecnici?

pieryb11
Intanto vi ringrazio per l'interesse che ci state mettendo, adesso proverò a rispondervi.
Allora, D è da calcolare in fase di avvolgimento del film ancora da trattare in quanto posso contare i giri di materiale avvolto, se l'albero primario è 10mm il primo giro sarà 10x3,14, siccome il film è spesso 0,2mm, il secondo giro sarà 10,4x3,14, quando dichiaro finito l'avvolgimento avrò contato n giri, questo dovrebbe bastare per calcolare D.
Sto usando dei motori passo passo collegati al loro driver, i driver vengono pilotati a treno di impulsi, mi pare di ricordare che 100hz sia la velocità minima di stallo, 5khz la velocità massima che corrisponde a 600 giri motore.
Spero di avervi dato qualche dato in più.

fab_mar9093
Hai ragione Raptorista , hai incuriosito anche me :-D
Leggendo il tuo spunto però mi sembra però che hai preso il problema nella direzione
sbagliata, a patto che pierb11 si sia espresso correttamente.
(dovrebbe spiegarsi meglio su alcuni punti se vuole una soluzione al suo problema)

Ho la sensazione che tu stia affrontando un esercizio preso da un testo di matematica,
ma il problema è di ordine pratico.
Non è detto che una soluzione più rigorosa di un'altra porti a un risultato migliore
(teoricamente si, ma praticamente occorre valutare in che limiti possa essere attuata).


Dai $n$ come incognita e $L$ noto; a me pare di capire che $L$ non sia noto
(non sono un collezionista di pellicole, ma non credo che la lunghezza della pellicola sia un dato noto,
forse non lo è neanche il numero di fotogrammi).
Invece penso che pierb11 possa misurare il diametro del rullo $D$, se non può farlo
in assenza di altri dati è inutile procedere.
Da $D$ si può facilmente ricavare $n$ essendo noto $d=0,2mm$ spessore del film.

@pierb11

La domanda è: ad ogni giro di quanto incremento o decremento la velocità di entrambi i motori?


Se ho ben capito tu imposti $\Delta\omega$ variazione di velocità angolare ad ogni giro,
almeno così hai scritto. Come la imposti?
deve essere costante (la logica mi dice di no) o può essere espressa in funzione del giro $i-$esimo?
Insomma che vincoli hai?

L'apparecchiatura a microprocessore è veramente elementare e necessita della formula

mi pare di capire che devi inserire una formula..
poi dici

la velocità è regolabile da 100hz a 5khz


Scusa da $0$ a $100 Hz$ come ci arriva? e poi caspita, non girerà un pò troppo veloce?
La verità è che devo ancora dare un esame sui motori elettrici,
potresti spiegarmi la relazione con i giri al secondo del motore?
da quel poco che so, corregimi se sbaglio, quella dovrebbe essere la frequenza di
alimentazione del motore asincrono trifase tramite inverter.

Altra cosa che è necessario sapere per darti una risposta;

La domanda è: ad ogni giro di quanto incremento o decremento la velocità di entrambi i motori?

Quanto puoi incrementare/decrementare al massimo per giro?
Non potrai mica fare salti grandi a piacere..

Raptorista1
Interessante quesito!
Comincio a buttare giù uno spunto, poi vediamo come evolve la cosa.

Penso i due rulli di raggio \(r\) fissati con i centri \(C_1\) [a sinistra] e \(C_2\) [a destra] orizzontalmente allineati a distanza \(D\) tra loro.

Ci serve di sapere il raggio del rullo con avvolto tutto il film, che assumo di lunghezza \(L\). Tenendo conto che il raggio aumenta di \(d\) [spessore del film] ad ogni avvolgimento, il primo problema da risolvere è
\begin{align*}
L &= \overline{AB} + 2 \pi r + 2 \pi (r + d) + 2 \pi (r + 2d) + \cdots = \overline{AB} + 2 \pi \left( \sum_{k = 0}^n r + k d \right) \\
&= \overline{AB} + 2 \pi \left( (n + 1) r + d \frac{n(n+1)}{2} \right)
\end{align*}
dove l'incognita è \(n\) [possibilmente intera] e \(\overline{AB}\) è la lunghezza del segmento che unisce il punto \(A\) da cui il film si stacca dal rullo di sinistra ed il punto \(B\) in cui il film si aggancia al rullo di destra. \(\overline{AB}\) dipende da \(n\) va calcolato in qualche modo, ma si dovrebbe riuscire con giochini geometrici.

Ora viene il bello!
Il trucco per far rimanere il filo sempre "teso ma non troppo" è di chiedere che le velocità tangenziali in \(A\) e \(B\) siano uguali in ogni istante. Ovviamente, \(A\) e \(B\) si muovono man mano che il film scorre, e questo rende tutto più interessante :D

Ora tocca a te scrivere qualcosa, poi vediamo cosa esce :)

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