Calcolo cifra piGreco

[thedarkhero]

Esiste un algoritmo che consente di calcolare l'n-sima cifra di piGreco?

[thedarkhero]

L'ho letto ma non ho trovato il calcolo dell'ennesima cifra...

[dissonance]

Eh hai ragione, è interessante ma purtroppo non ne so assolutamente nulla. Seguendo un po' di link sono arrivato qui, è un piccolo pdf (5 pagine) di questo Bailey in cui spiega come funziona. Magari ti può servire... Quando ho tempo provo a leggermelo.

[thedarkhero]

Vengo esattamente da Wikipedia e proprio perchè avevo trovato quel metodo ma non ho capito qual'è e come funziona...

[dissonance]

Ce ne sono parecchi. Per esempio puoi applicare l'algoritmo di Newton alla funzione $sin$ facendo in modo che converga a $pi$ che è il primo zero strettamente positivo. Oppure puoi sfruttare la serie a termini alterni $1-1/3+1/5+...=pi/4$ insieme al teorema di Leibniz per la stima dell'errore. E se vai a vedere su wikipedia: http://it.wikipedia.org/wiki/Pi_greco ne trovi citati tantissimi altri, che non conosco e che a detta della pagina sono molto più convenienti di quelli di sopra (e non stento a crederlo).

P.S.: Sempre su wikipedia fa riferimento ad un metodo che permette di calcolare direttamente una cifra di $pi$ senza dover passare dal calcolo di tutte le precedenti, che mi sembra risponda in maniera più precisa alla tua domanda.