Calcoli lunghi

[4mrkv]

Capita che ci sia bisogno di verificare rigorosamente cose intuitive? Voglio dire, qualcuno si deve prendere la briga di fare cose simili ogni tanto e la verifica consista nello scrivere formule molto lunghe e noiose alla verifica? Oppure, alle medie e superiori mi cadevano le braccia quando dovevo risolvere anche solo delle espressioni. Idem per lunghi integrali lasciati a metà oppure espressioni insiemistiche strane. Capita in matematica di trovare cose lunghe?

[smaug1]

io i calcoli più lunghi li ho trovati dovendo fare il rotore del rotore di una matrice campo di deformazione infinitesima per dimostrare che essa era simmetrica al gradiente di spostamento congruente,oppure per trovarmi l'atto di moto di un continuo , dovendo risolvere tre equazioni differenziali non omogenee del secondo ordine...

[vict85]

Se usi il computer andrebbe segnalato comunque e soprattutto bisogna essere a conoscenza dei limiti numerici del metodo che utilizza il computer. Se per esempio cerchi di risolvere un sistema di equazioni differenziali mal posti e/o mal condizionati oppure di tipo stiff con runge-kutta allora non avrai il risultato che cerchi. Ti puoi invece in genere fidare dei metodi simbolici anche se molto più lenti.

[j18eos]

"4mrkv":Ci si può fidare?

Anch'io scrivo che dipende, ed aggiungo che: bisogna saper inserire l'informazione; ci sono certi calcoli che non conviene svolgere a mano...

[vict85]

"4mrkv":Ci si può fidare?

Se i software sono simbolici e vuoi solo calcolarti una derivata si.

[4mrkv]

Ci si può fidare?

[hamming_burst]

una volta che si sanno fare i conti, ci sono anche i software appositamente studiati, al giorno d'oggi, per delegare...

[Sk_Anonymous]

Per quanto mi riguarda i calcoli più pallosi e noiosi li ho trovati quando bisogna risolvere un integrale doppio con gaus-green, e cioé quando bisogna calcolare l'integrale di una forma differenziale.

[j18eos]

Un collega, scrivendo la tesi, ha dovuto calcolare una derivata: gli è venuta una pagina poi per fortuna il tutto si è semplificato a qualche riga (dopo 3 pagine di calcoli...)


Comunque che ci piaccia o no, in matematica si fanno (e si devono saper fare) i calcoli; anche lunghi e pallosi.

[Sk_Anonymous]

"Quell'integrale lì... Beh, lo fate fare alle matricole!" (cit. mio professore di AnII)

[Paolo902]

... l'espressione in coordinate del tensore di curvatura di una connessione affine, il cambiamento di coordinate per i simboli di Christoffel ecc.

[Quinzio]

State parlando del gradiente/rotore/divergenza in coordinate sferiche ?

Sono particolarmente indigeste quelle formule !

[vict85]

"gugo82":Ad esempio, i conti più pallosi che mi sono trovato a fare e rifare molte volte (perché non ricordo mai i risultati) sono quelli per ricavare l'espressione degli operatori differenziali in coordinate polari/ellittiche.

Non farmici pensare

[gugo82]

Beh, dipende...

Di solito, quando faccio conti, li faccio a mano ottimizzando l'uso dei fogli che ho a disposizione (cioé "scrivendo anche nel buco delle O", come diceva il mio prof. del liceo ).
Tuttavia, se la cosa è ben nota, i conti li tralascio.

Ad esempio, i conti più pallosi che mi sono trovato a fare e rifare molte volte (perché non ricordo mai i risultati) sono quelli per ricavare l'espressione degli operatori differenziali in coordinate polari/ellittiche.

[4mrkv]

Ma si scrive tutto al computer? Immagino che sia difficile mantenere l'ordine su dei fogli, a meno che i passaggi non siano sufficientemente brevi.

[vict85]

Certo, può capitare che siano necessarie dimostrazioni tecniche piuttosto lunghe. Comunque alcuni risultati molto conosciuti posso essere usati anche senza ricalcolarli tutte le volte (ma è comunque utile saperlo fare).