Algebra lineare e geometria analitica

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In relazione agli argomenti evidenziati nel titolo mi farebbe piacere sapere in quale discipline avete trovato una utile applicazione degli argomenti studiati. Spero che non sia fuori luogo una tale domanda. Se volete potete anche evidenziare i vari collegamenti.

[peppe.carbone.90]

A quanto detto da navigatore, mi sento di aggiungere che molti degli argomenti della meccanica dei solidi deformabili (studio della deformazione, della tensione, etc...) richiedono l'applicazione di concetti di algebra lineare (e.g. la ricerca delle direzioni principali di deformazione e tensione per un solido, costituisce un problema che si affronta in algebra, ovvero un problema agli autovalori).
Il calcolo matriciale, che si affronta sempre nei primi corsi di algebra, è fondamentale ad esempio, per la risoluzione di molti problemi di scienza delle costruzioni (vedi metodo degli spostamenti), di topografia (compensazione delle reti - quali triangolazioni e poligonali - con il metodo dei minimi quadrati) per citarne solo alcuni; altrettanto importante è poi la teoria dei vettori liberi (che si studia nei corsi di geometria e algebra lineare) e di quelli applicati (che però solitamente si tratta nei corsi di meccanica razionale).

La geometria analitica invece già trova meno applicazione per quello che riguarda la mia esperienza relativa a problemi ingegneristici di tipo edile/civile.

Se proprio vuoi renderti conto di quanto l'algebra, la geometria, ma anche e soprattutto l'analisi matematica, possano trovare applicazioni in discipline ingegneristiche, puoi dare un'occhiata (ma mi raccomando, solo una piccola sbirciatina) ai tomi del prof. Romano che puoi trovare qui:

http://wpage.unina.it/romano/volumi.html

Troverai una complicata trattazione della Scienza delle Costruzioni, fatta in modo estremamente rigoroso, poco ortodosso, e ripeto, molto complicata (per me) e a tratti scoraggiante (se avessi trovato ad Ingegneria un prof che mi spiegava scienza delle costruzioni in quel modo, avrei abbandonato da tempo l'università ).

Ciao.

[xdom="JoJo_90"]P.S. Sposto l'argomento in Generale.[/xdom]

[Sk_Anonymous]

È una domanda non proprio fuori luogo, ma un po' strana, secondo me. Mi sembra infatti strano che a te non siano capitati ancora degli argomenti dove hai usato l'una o l'altra disciplina. Presumo tu sia uno studente di Ingegneria, visto che posti qui il quesito. E allora ti faccio qualche semplice esempio.
Uno è il "principio di sovrapposizione degli effetti" che si usa spesso in Scienza delle Costruzioni nella ipotesi di piccoli spostamenti. A un certo punto, devi risolvere un sistema lineare di equazioni per trovare un insieme di spostamenti dovuti ad un insieme di forze, supponendo appunto che sussista il principio detto. E quando tratti un sistema di forze tramite le loro componenti, che altro fai se non dell'Algebra ?
Un esempio di uso della Geometria analitica...non hai ancora sentito parlare ad esempio dell'ellissoide di inerzia nella Meccanica del corpo rigido? O dell'ellisse centrale di inerzia per una figura piana? O della geometria delle masse?
L'Ingegneria si basa sulla Fisica e sulla Matematica. Servono, altro che, sia l'algebra che la geometria analitica.
Come servono altre conoscenze che non hai citato, per esempio i numeri complessi quando studi l'Elettrotecnica. E ti dirò che la teoria delle funzioni di variabile complessa trova estese applicazioni pure in molti argomenti di Fluidodinamica: certi profili alari si studiano ad esempio mediante le "trasformazioni conformi" che puoi studiare a partire dalla teoria detta.

Non pensare che ci sia qualcosa di troppo, in ciò che studi. La Matematica è come il maiale : non si butta via niente ( mi perdonino i matematici!)