Aiuto per una disequazione
Ciao
sono un nuovo utente e scusatemi se per qualche motivo troverete due messaggi uguali,
infatti io ho già inviato un mio primo messaggio ma questo sembra essere scomparso
Da un paio di giorni sto cercando di risolvere questa disequazione ((x(sqrt(|x^2 - 4|)))/(x^2 - 4)) - 1,
spero che le parentesi siano giuste, sicuramente qualcuno la troverà molto semplice ma io queste cose non le ho mai fatte
a scuola e sto avendo qualche problema, la soluzione dovrebbe essere (-2, -sqrt(2)) U (2, +infinito) ma io non arrivo allo stesso risultato
Penso che una disequazione del genere non necessiti tutti i passaggi, ma dato la mia inesperienza non ne ho saltato nessuno
dopo aver fatto il minimo comune multiplo, la spezzo come numeratore e denominatore
dopodichè avendo la radice maggiore di qualcos'altro imposto due sistemi da due disequazioni ciascuno
e successivamente dato che ho a che fare con dei valori assoluti ne imposto altri per ciascuno. il risultato è che io quella
radice di 2 della soluzione la perdo per strada e non ne capisco il motivo
Vorrei inoltre chiedervi avendo x che moltiplica una radice è giusto impostare i due sistemi facendo come se non ci fosse?
ringrazio chiunque abbia la pazienza di aiutarmi a capire come comportarmi con disequazioni del genere, grazie
sono un nuovo utente e scusatemi se per qualche motivo troverete due messaggi uguali,
infatti io ho già inviato un mio primo messaggio ma questo sembra essere scomparso
Da un paio di giorni sto cercando di risolvere questa disequazione ((x(sqrt(|x^2 - 4|)))/(x^2 - 4)) - 1,
spero che le parentesi siano giuste, sicuramente qualcuno la troverà molto semplice ma io queste cose non le ho mai fatte
a scuola e sto avendo qualche problema, la soluzione dovrebbe essere (-2, -sqrt(2)) U (2, +infinito) ma io non arrivo allo stesso risultato
Penso che una disequazione del genere non necessiti tutti i passaggi, ma dato la mia inesperienza non ne ho saltato nessuno
dopo aver fatto il minimo comune multiplo, la spezzo come numeratore e denominatore
dopodichè avendo la radice maggiore di qualcos'altro imposto due sistemi da due disequazioni ciascuno
e successivamente dato che ho a che fare con dei valori assoluti ne imposto altri per ciascuno. il risultato è che io quella
radice di 2 della soluzione la perdo per strada e non ne capisco il motivo
Vorrei inoltre chiedervi avendo x che moltiplica una radice è giusto impostare i due sistemi facendo come se non ci fosse?
ringrazio chiunque abbia la pazienza di aiutarmi a capire come comportarmi con disequazioni del genere, grazie
Risposte
Dopo non so quanto tempo,
ho finalmente capito come risolvere questa disequazione
,
sono proprio negato, vero ?
vi ringrazio per l'aiuto ,
ciao
ho finalmente capito come risolvere questa disequazione
, sono proprio negato, vero ?
vi ringrazio per l'aiuto ,
ciao
Hai ragione, procedendo in quel modo giungo ad un risultato diverso
Comunque tu sei riuscito a risolverla, io ho tentato quel metodo perchè non so come risolvere queste due disequazioni
x(sqrt(x^2 - 4)) - x^2 + 4>0
x(sqrt(-x^2 + 4)) - x^2 + 4>0
ho anche provato una risoluzione grafica, sqrt(abs(x^2 - 4)) più o meno so che andamento ha
e capisco che moltiplicandola per x, se x è negativo questa qui non sarà mai maggiore di x^2 - 4 da -2 in poi
ma come faccio a sapere cosa fa da -2 in poi?
Comunque tu sei riuscito a risolverla, io ho tentato quel metodo perchè non so come risolvere queste due disequazioni
x(sqrt(x^2 - 4)) - x^2 + 4>0
x(sqrt(-x^2 + 4)) - x^2 + 4>0
ho anche provato una risoluzione grafica, sqrt(abs(x^2 - 4)) più o meno so che andamento ha
e capisco che moltiplicandola per x, se x è negativo questa qui non sarà mai maggiore di x^2 - 4 da -2 in poi
ma come faccio a sapere cosa fa da -2 in poi?
E poi cosa ne faresti delle 2 'soluzioni' ?
Perché non vedo come le tue disequazioni possano darti informazioni utili per la disequazione col prodotto delle due parti a sinistra.
Quindi se ho capito bene quello che intendi, direi che non è molto onesta come operazione.
Però forse è meglio che intervenga qualcun'altro per garantire un po' di sicurezza
Perché non vedo come le tue disequazioni possano darti informazioni utili per la disequazione col prodotto delle due parti a sinistra.
Quindi se ho capito bene quello che intendi, direi che non è molto onesta come operazione.
Però forse è meglio che intervenga qualcun'altro per garantire un po' di sicurezza
Grazie per la risposta leev, ma io non ho capito
mi spiego meglio, come faccio a risolvere
x(sqrt(x^2 - 4)) - x^2 + 4>0 e x(sqrt(-x^2 + 4)) - x^2 + 4>0
io ho provato sia ad impostare il sistema per quando ho una radice maggiore di qualcos'altro
e il mio dubbio era se potevo farlo dato che ho una x che moltiplica una radice allora ho provato anche a spezzare il prodotto
risolvendo prima x>x^2 - 4 e poi sqrt(x^2 - 4)>x^2 -4
ma non arrivo allo stesso risultato
mi spiego meglio, come faccio a risolvere
x(sqrt(x^2 - 4)) - x^2 + 4>0 e x(sqrt(-x^2 + 4)) - x^2 + 4>0
io ho provato sia ad impostare il sistema per quando ho una radice maggiore di qualcos'altro
e il mio dubbio era se potevo farlo dato che ho una x che moltiplica una radice allora ho provato anche a spezzare il prodotto
risolvendo prima x>x^2 - 4 e poi sqrt(x^2 - 4)>x^2 -4
ma non arrivo allo stesso risultato
Nn ho ben capito cosa volevi dire nel tuo ultimo post...
Comunque io lo farei così:
*Per x<-2, si vede chiaramente che la parte sinistra dell'equazione è negativa, quindi non ci son soluzione.
*Per x>2, ottieni, arrivi alla diseq: x>sqrt(x^2-4),che è vera per tutte le x.
*Per x tra -2 e 2, separo i casi:
0sqrt(4-x^2), che non è realizzata per alcun x dell'intervallo.
-2sqrt(4-x^2), ed è okay per -2
Unendo i 2 intervalli si ottiene la soluzione che dicevi nel primo msg.
Ciao
Comunque io lo farei così:
*Per x<-2, si vede chiaramente che la parte sinistra dell'equazione è negativa, quindi non ci son soluzione.
*Per x>2, ottieni, arrivi alla diseq: x>sqrt(x^2-4),che è vera per tutte le x.
*Per x tra -2 e 2, separo i casi:
0
-2
Unendo i 2 intervalli si ottiene la soluzione che dicevi nel primo msg.
Ciao
Ti ringrazio per la risposta
per quanto riguarda la disequazione mi sono dimenticato di mettere maggiore di zero
per la seconda domanda invece non mi sono spiegato bene, le cose stanno cosi:
guardo quando x(sqrt(|x^2 - 4|))>X^2 - 4
essendo radice > di una parabola in questo caso faccio due sistemi
|x^2 - 4|>= 0 x^2 - 4>=0
U
x^2 - 4<0 x^2(|x^2 - 4|)>x^4 - 8x^2 + 16
è corretta una cosa del genere?nel primo sistema ho ignorato la x che moltiplicava la radice.
Ora la prima disequazione è sempre verificata dato che è un valore assoluto, quindi la soluzione del sistema dovrebbe essere (-2, 2)
per risolvere il secondo sistema devo questa volta guardare i due casi del valore assoluto
ottengo quattro disequazioni di cui uno, però e biquadratica e qui ho un ulteriore dubbio -2, -sqrt(2), sqrt(2) e 2
quali sono i valori che devo prendere?
per quanto riguarda la disequazione mi sono dimenticato di mettere maggiore di zero
per la seconda domanda invece non mi sono spiegato bene, le cose stanno cosi:
guardo quando x(sqrt(|x^2 - 4|))>X^2 - 4
essendo radice > di una parabola in questo caso faccio due sistemi
|x^2 - 4|>= 0 x^2 - 4>=0
U
x^2 - 4<0 x^2(|x^2 - 4|)>x^4 - 8x^2 + 16
è corretta una cosa del genere?nel primo sistema ho ignorato la x che moltiplicava la radice.
Ora la prima disequazione è sempre verificata dato che è un valore assoluto, quindi la soluzione del sistema dovrebbe essere (-2, 2)
per risolvere il secondo sistema devo questa volta guardare i due casi del valore assoluto
ottengo quattro disequazioni di cui uno, però e biquadratica e qui ho un ulteriore dubbio -2, -sqrt(2), sqrt(2) e 2
quali sono i valori che devo prendere?
Vorrei inoltre chiedervi avendo x che moltiplica una radice è giusto impostare i due sistemi facendo come se non ci fosse?
ringrazio chiunque abbia la pazienza di aiutarmi a capire come comportarmi con disequazioni del genere, grazie[/quote]
Ciao...intanto non mi sembra che hai scritto, essendo una disequazione, se è maggiore o minore di cosa.... Riguardo alla domanda se puoi impostare i due sistemi ignorando la radice, non credo si possa.... aspetto conferme su questa cosa.... ma penso che non si possa, primo perchè è una disequazione, secondo perchè c'è un valore assoluto, quindi devi distinguere i due casi per il valore assoluto: primo caso se quello che sta nel valore assoluto è maggiore o uguale di zero (in questo caso togli il valore assoluto senza cambiare di segno); secondo caso se quello che sta nel valore assoluto è minore di zero (in questo caso togli il valore ma cambi segno)... alla fine metti insieme i due casi e vedi dove sono le soluzioni comuni...
ringrazio chiunque abbia la pazienza di aiutarmi a capire come comportarmi con disequazioni del genere, grazie[/quote]
Ciao...intanto non mi sembra che hai scritto, essendo una disequazione, se è maggiore o minore di cosa.... Riguardo alla domanda se puoi impostare i due sistemi ignorando la radice, non credo si possa.... aspetto conferme su questa cosa.... ma penso che non si possa, primo perchè è una disequazione, secondo perchè c'è un valore assoluto, quindi devi distinguere i due casi per il valore assoluto: primo caso se quello che sta nel valore assoluto è maggiore o uguale di zero (in questo caso togli il valore assoluto senza cambiare di segno); secondo caso se quello che sta nel valore assoluto è minore di zero (in questo caso togli il valore ma cambi segno)... alla fine metti insieme i due casi e vedi dove sono le soluzioni comuni...
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