AIUTO DISPERATO IN PROBABILITA'

[diablo84]

Ciao a tutti, scusatemi se vi assillo con probabilità ma ho bisogno di sapere come si svolgono i seguenti problemi:

1) Un esperimento di laboratorio di solito risulta positivo nel 20% dei casi. Con 10 tentativi qual'è la probabilità che 9 risultino positivi e 1 solo negativo?

Risultato: P= 0,000004096

2) Un tribunale condanna un imputato colpevole con probabilità 0.8 e un imputato innocente con probabilità 0.05. Supponendo che siano colpevoli il 90% degli imputati, calcolare la probabilità che un imputato scelto a caso sia condannato.

Risultato: P = 0,725

3)In una fabbrica di panettoni le 3 linee di produzione A,B,C sfornano rispettivamente il 55%, 30% e 15% della produzione totale. Supponendo che la percentuale di panettoni bruciati siano rispettivamente 2%, 3% e 6%, calcolare:
a) la probabilità che un panettone scelto a caso sia bruciato.
b) la probabilità che un panettone bruciato scelto a caso provenga dalla linea C.

Spero che non pretendo troppo e che possiate aiutarmi... GRAZIE 1000!!!!

[_prime_number]

Problema n.2: evento totale:
P=essere condannati
I=essere innocenti
p(P)=p(P/I)p(I)+p(P/nonI)p(nonI)=0.05*0.1 + 0.8*0.9=0.725

Paola

ps Cmq alla fine in probabilità ci sono sempre da usare Bayes e l'evento totale.. D'ora che hai capito quelli, è praticamente fatta [;)]

[_prime_number]

Problema n.3 : evento totale
A=scegliere linea di produzione n.1
B=scegliere linea di produzione n.2
C=scegliere linea di produzione n.3
E=essere bruciato
a) p(E)=p(E/A)p(A)+p(E/B)p(B)+p(E/C)p(C)
p(A)=p(B)=p(C)=1/3
p(E/A)=0.02*0.55 (perchè brucia il 2% del 55% che produce)
p(E/B)=0.03*0.3
p(E/C)=0.06*0.15

Se hai un risultato è meglio perchè non sono sicura 100% su questo [:)]

b) Bayes p(C/E)=p(E/C)p(C)/p(E)
p(E/C)=0.06*0.15
p(C)=1/3
p(E) lo hai calcolato al punto a)

Paola

[_prime_number]

Problema n.1 : applica la distribuzione binomiale X~Bin(10, 0.2)

Quindi p(X=9)= (10 9)*(0.2^9)*(0.8) dove (10 9) è il coefficiente binomiale di Newton.

Paola