$1/0$ è matematicamente corretto?

[Talete 14]

$1/0$ mi sembra matematicamente corretto; cominciamo da un esempio: Per ogni x appartenente a R si ha $1/(x-1) =1/x + 1/x^2 +1/x^3.....$; se x=1 avremmo $1/0$ = $1/(1-1)$ =1+1+1+1+1+1+1......= 1+(1+1)+(1+1+1+1)....=$2^0 +2^1 +2^2 +....+2^aleph0$ =$2^aleph0 -1$ =aleph1 quindi $1/0$=$aleph1$

[Sk_Anonymous]

"Talete 14":$1/0$ mi sembra matematicamente corretto; cominciamo da un esempio: Per ogni x appartenente a R si ha $1/(x-1) =1/x + 1/x^2 +1/x^3.....$; se x=1 avremmo $1/0$ = $1/(1-1)$ =1+1+1+1+1+1+1......= 1+(1+1)+(1+1+1+1)....=$2^0 +2^1 +2^2 +....+2^aleph0$ =$2^aleph0 -1$ =aleph1 quindi $1/0$=$aleph1$

Mah!
Io da profano direi che quella frazione è impossibile.

Se è vero che il risultato di una frazione è quel numero che moltiplicato per il denominatore dia come risultato il numeratore, allora nessun numero moltiplicato per 0 darà mai un valore diverso da 0. Quindi da l mio punto di vista, l'operazione di divisione di un numero per zero è insensata.

Forse unica eccezione è la divisione 0/0. In questo caso il risultato dovrebbe essere indeterminato in quanto infiniti sono i numeri che moltiplicati per il denominatore (0) danno come risultao 0.

Ma come ho detto, la mia è solo un opinione non essendo un matematico.

Ciao

[vict85]

Dipende da quale senso dai alla frazione. Negli insiemi $QQ$, $RR$ e $CC$ non esiste nessun numero che moltiplicato per 0 dia 1 (e così in nessun anello). Quindi quella operazione non ha senso in algebra.

[Domè891]

secondo me la spiegazione di @melia, è la migliore...
$1/0$ non ha senso, ma $lim_(x->0)1/x$ si.. (sempre distinguendo i casi in cui si viene da dx o da sx)...

ciao

[silente1]

"Fioravante Patrone":
[quote="Talete 14"]se x=1 avremmo $1/0$ = $1/(1-1)$ =1+1+1+1+1+1+1......= 1+(1+1)+(1+1+1+1)....=

Falsa la prima uguaglianza, e questo basta.
[/quote]

Un dubbio:
$1/0$ è una scrittura che ha senso? (forse dovrei dire formula ben formata?)

Se, come credo, non lo ha è corretto dire che $1/0=1/(1-1)$ è falsa (o è vera)?
Grazie

[GIBI1]

Dipende, se consideri $frac{1}{0}$ un simbolo (ad es. al pari di $\infty$) è corretto, se invece intendi una operazione non c’è spazio nella matematica odierna; tuttavia puoi sempre inventare una nuova matematica c’è ancora moltissimo da scoprire.

[kekko989]

no.

[krek1]

Come sempre precisissimo io mi son limitato a dire che era arbitrario ...

dire che un passaggio è FALSO mi mette in difficoltà.

[Fioravante Patrone1]

Non male come "provocazione".
Mi limito a fare alcuni commenti che potrebbero essere utili ai frequentatori di questo forum che non abbiano una preparazione matematica solida. Non interverrò più in questo thread.

"Talete 14":$1/0$ mi sembra matematicamente corretto;
cominciamo da un esempio:

Insensato. Visto che affermi che un simbolo che non contiene variabili "è matematicamente corretto" (chissà cosa vorrà mai dire...), mi è un po' difficile pensare "ad un esempio"

"Talete 14":Per ogni x appartenente a R si ha $1/(x-1) =1/x + 1/x^2 +1/x^3.....$;

Falso

"Talete 14":se x=1 avremmo $1/0$ = $1/(1-1)$ =1+1+1+1+1+1+1......= 1+(1+1)+(1+1+1+1)....=

Falsa la prima uguaglianza, e questo basta.

"Talete 14":$2^0 +2^1 +2^2 +....+2^aleph0$

Insensato. La successione non ha un "ultimo termine"

[krek1]

Cosa intendi per matematicamente corretto?

Quello che hai scritto non ha molto senso, non solo per 1/0 ma anche per il passaggio successivo che è arbitrario.

[@melia]

La divisione per 0 non è definita nella matematica elementare, al massimo puoi definire il $lim_(x->0) 1/x$, che poi in pratica è quello che hai fatto tu sostituendolo con dei puntini.