Rette perpendicolari passanti per tre punti

[nightingales]

conosco le coordinate di tre punti(p1,p2,p3)
se r1 è la retta passante per p1e p2
devo trovare le coordinate del punto p4, punto di intersezione della retta r1 con la sua
perpendicolare passante per p3.

[g.schgor1]

A me il problema sembra chiaro.

Data la retta passante per p1 e p2, bisogna trovare la retta
perpendicolare a questa, passante per p3.
L'intersezione delle 2 rette e' p4.

Allora, dati p1(x1,y1) e p2(x2,y2), la retta passante
per questi sara'
y=a*x + b
essendo a=(y2-y1)/(x2-x1) e b=y1-a*x1

Una retta perpendicolare a questa deve avere ap=-1/a
e, perche' passi da p3(x3,y3), deve essere: bp=y3+x3/a,
quindi la sua equazione sara’: y=ap*x+bp

Per trovare ora p4 si mettono in sistema le 2 rette,
ricavando x4=(bp-b)/(a-ap) e y4= a*x4+b


(adesso pero' non mettetemi x1=x2 o p3 allineato con p1 e p2!)

[IgnoranteInMate]

se ho ben capito dovresti calcolarti l'equazione della retta passante per quei due punti e considerare il coefficiente angolare della retta passante per p1 e p2 (m=(y1-y2)/(x1-x2), se nn erro); poi dovresti trovare m1 tale che m*m1=-1 e imporre che l'equazione y= m1+x+q passi per il punto p3.trovata qsta seconda equazione devi mettere le due equazioni a sistema..

spero di essere stato chiaro e non impreciso..ciao!

[cavallipurosangue]

Anche io avevo capito in questo modo..

[MaMo2]

"nightingales":conosco le coordinate di due punti
devo trovare il punto di intersezione delle rette perpendicolari passanti per i due punti

Il testo del problema non mi è chiaro
Se l'ho interpretato bene il punto di intersezione non è unico in quanto esistono infinite coppie di rette perpendicolari tra loro e passanti ognuna per uno dei due punti.
Forse cerchi il luogo geometrico formato dai punti di intersezione delle due rette...