Basta post matematici
Posso benissimo capire che alla stragrande maggioranza dei frequentatori di questo forum non possa importare nulla di questo post, ma io sento il bisogno di esprimermi "pubblicamente".
D'ora in avanti non posterò più nulla su questioni di matematica, tranne che nella sezione di TdG. In dissenso con la politica di gestione degli amministratori. Aggiungo anche che sono esterrefatto dal post di Camillo.
Saluti da Montpellier
D'ora in avanti non posterò più nulla su questioni di matematica, tranne che nella sezione di TdG. In dissenso con la politica di gestione degli amministratori. Aggiungo anche che sono esterrefatto dal post di Camillo.
Saluti da Montpellier
Risposte
Lupo grigio non fai altro che confermare in ogni tuo post quello che gli altri dicono di te; io ho semplicemente fatto una domanda e dai toni della tua risposta si è visto quanto sei aperto al dialogo e alla civiltà...
Detto ciò vedo che Angelo e marcellus zebra nel post da te indicato sostengono la stessa cosa che ti ho detto io in precedenza, e cioè che esistono funzioni di classe $C^(infty)$ definite in $RR$ ma non sviluppabili in serie di Taylor (i.e. non analitiche), cosa che invece non vale nel campo dei numeri complessi in cui, come ho potuto constatare googlando "funzioni analitiche", una funzione è somma di una serie di potenze se e solo se è di classe $C^(infty)$ in un certo intervallo. Forse farai un pò di confusione tra analisi reale e analisi complessa. Il tuo procedimento dimostra solo che $lim_(x to 0)x^x=1$ che è cosa ben diversa dall'affermare che $(x^x)_(x=0)=1$.
Ovviamente, dati i precedenti, è inutile prolungare ulteriormente la discussione...
Detto ciò vedo che Angelo e marcellus zebra nel post da te indicato sostengono la stessa cosa che ti ho detto io in precedenza, e cioè che esistono funzioni di classe $C^(infty)$ definite in $RR$ ma non sviluppabili in serie di Taylor (i.e. non analitiche), cosa che invece non vale nel campo dei numeri complessi in cui, come ho potuto constatare googlando "funzioni analitiche", una funzione è somma di una serie di potenze se e solo se è di classe $C^(infty)$ in un certo intervallo. Forse farai un pò di confusione tra analisi reale e analisi complessa. Il tuo procedimento dimostra solo che $lim_(x to 0)x^x=1$ che è cosa ben diversa dall'affermare che $(x^x)_(x=0)=1$.
Ovviamente, dati i precedenti, è inutile prolungare ulteriormente la discussione...
Ragazzi
oggi sono un poco meno ‘pressato’ rispetto a ieri e così posso dedicare un poco di tempo al necessario ‘relax’. Cominciamo quindi con una bella ‘storiella’ che ha avuto luogo domenica. Come avrete letto nel post su Università ‘In aiuto di Silvia’, domenica c’è stata nel paesello dove abito una bella festa in costumi medioevali. Per il vecchio lupo è stata un’occasione unica per passare uno ‘stupendo’ pomeriggio in compagnia della sua ‘ultrastupenda’ [nel vero senso della parola…] nipotina Mikaela, che tra l’altro è iscritta al forum di matematicamente.it con la nick ‘lupa bianca’. Ad un certo momento il vecchio lupo non ha resistito alla tentazione di sottoporre all’attenzione di Mikaela [età nove anni…] un piccolo ‘indovinello’ così formulato: ‘… senti Mik, il nonno ha un piccolo problema che non sa risolvere. Ho bisogno di sapere quanti km ci sono in un miglio. Ieri ho letto sul manuale del [de]perito che 1 mi/h sono 1.6 km/h, ma io non voglio sapere questo. Voglio sapere quanti km fa un miglio. Mi puoi aiutare?…’. La risposta di ‘Mik’ non mi ha sorpreso certo per il contenuto, quanto invece per la ‘forma’ : ‘… ohè nonno!… mi stai prendendo per il c**o!… anche una scimmia sa che se 1 mi/h sono 1.6 km/h, allora 1mi sono 1.6 km!…’
...
Avete capito ragazzi!… avete capito che razza di linguaggio insegnano alle scuole elementari!… e come insegnano a portar ‘rispetto’ ai nonni!… mah!…
penso proprio di essere oramai a little oldfashioned!… pazienza!… se non altro Mikaela avrà risolto [spero…] i ‘dubbi amletici’ della gentile e simpatica signorina Giorgia!… 
Sia come sia ragazzi, la ricreazione è finita e occorre rimettersi ‘al lavoro’… Di tutte le ‘obiezioni’ che mi sono arrivate ultimamente su questo thread, quella del ’top lamps’ [in italiano: ‘con il numero ‘massimo’ di lampadine votive’ ] giuseppe87x merita di essere segnalata…
… tu dici che la funzione $phi(x)$ è analitica per ogni valore di $x>0$, il che significa che per $x>0 phi(x)$ è somma della sua serie di Taylor. Allora se è così chi ci dice che è valida l'uguaglianza $phi(0)=$ ’serie di Taylor calcolata per $x=0$’, visto che non sappiamo se in zero $phi(x)$ è analitica?…
Perché mai merita di essere segnalata?… beh!… diciamo che se al tempo in cui ero studente io, un esaminando avesse infilato all’esame di Metodi matematici [Analisi III] una tale serie castronerie, sarebbe stato bocciato senza se e senza ma [celebre espressione coniata da quell’autentico genio politico che risponde al nome di Faustino Bertinotti, cui se potessi non finirei mai di tributargli la mia stima dicendogli di tutto cuore: ‘…grazie di esistere!!!…’]. ‘Peppino’ tuttavia può consolarsi all’idea che castronerie molto simili alle sue sono state pronunciate anni prima dagli stimatissimi cattedratici rispondenti al nome di Angelo e ‘Marc’ come ben si può vedere in…
https://www.matematicamente.it/f/viewtop ... c&start=20
Piccola premessa di natura ‘didattica’. Allorché si afferma che una funzione $f(z)$ è analitica in un punto $z=z_0$, si affermano automaticamente le seguenti ‘cose al contorno’...
a) in $z=z_0$ la funzione $f(z)$ è univocamente definita insieme alle sue derivate di ogni ordine
b) esiste un intorno del punto $z=z_0$ tale che in tutti i suoi punti interni $f(z)$ è calcolabile come somma della serie…
$f(z)= sum_(n=0)^(+oo) f^((n)) (z_0)*((z-z_0)^n)/(n!)$ (1)
c) l’intorno di cui si parla in b) è un cerchio con centro in $z=z_0$ e raggio $R$
d) in tutti i punti situati fuori del cerchio di convergenza la (1) non converge
e) nei punti situati sul cerchio di convergenza non esiste un criterio generale. Lì la (1) può essere convergente oppure no. In ogni caso nei punti in cui la (1) converge la formula (1) è valida, il che significa che la (1) fornisce il valore ‘esatto’ di $f(z)$
Se ora esaminiamo nuovamente la sviluppo in serie…
$phi(x)=x*ln x= (x-1) + sum_(n=2)^(+oo) (-1)^n* ((x-1)^n)/(n*(n-1))$ (2)
… si dimostra agevolmente che corrisponde alla (1) con $z_0=1$ e che è $R=1$, ossia converge in tutto l’intervallo $0
$phi(0)=0$ (3)
Volendo di può effettuare la verifica per $x=1$ e si scopre che anche in questo caso la (2) converge ed è $phi(2)=2*ln 2$. Quello che è essenziale rilevare ai fini del discorso è la assoluta validità della (3), il che pone fine [ o dovrebbe por fine…] a qualunque discussione. In base ad essa si deduce in maniera univoca che è…
$f(x)=x^x=1_(x=0)$ (4)
Non sarebbe necessario ribadire che la (4) esprime una relazione di uguaglianza ed essa non ha nulla a che vedere con il limite seguente…
$lim_(x->0) x^x=1$ (5)
Tutto ciò sarebbe ‘cosa del tutto ovvia’, ma avrebbe significato per Angelo e ‘Marc’ la ‘capitolazione’. Allora è successo che prima hanno cercato di ‘intorbidire le acque’ citando il caso della funzione…
$f(x)=e^(-1/(x^2))$ (6)
… per la quale in $x=0$ esistono [e sono nulle…] tutte le derivate e ciò non ostante non è calcolabile tramite uno sviluppo in serie [… ma che bella scoperta!… una funzione con una singolarità essenziale in $z=0$ non è calcolabile in serie in quel punto!… ]. Visto poi che questo tipo di ‘intorbidimento’ proprio non funzionava, ne hanno escogitato un altro. Non ricordo esattamente chi dei due per primo ha tirato fuori la seguente obiezione, che suona più o meno così...
... tu hai dimostrato, a va bene, che è $lim_(x->0) x^x=1$ [affermazione falsa!…]... questo è vero in questo caso particolare, ma ora devi dimostrare che il $lim_((x,y)->(0,0)) x^y$ esiste per $x$ e $y$ indipendenti tra loro e che tale limite vale $1$…’
Confutare una simile ‘affermazione’ sarebbe stato da parte mia, in base a quanto stabilito poche righe fa, assolutamente elementare. Tra l’altro la ‘nuova sfida’ che mi era lanciata nascondeva una ‘trappola’ che tutto era fuorché ‘astuta’. Si dà il caso infatti che il limite seguente…
$lim_((x,y)->(0,0)) x^y$ (7)
… non esiste. Dal momento però che è mia abitudine cercare di ‘convincere’ le persone senza usare 'atteggiamenti aggressivi', decidevo di accettare la ‘sfida nr. 2’. Come sia andata a finire lo vedremo nella prossima puntata
…
cordiali saluti
lupo grigio
... chè perdetempo a chi più sa più spiace... Dante Alighieri, Divina Commedia, Purgatorio, III, 78
oggi sono un poco meno ‘pressato’ rispetto a ieri e così posso dedicare un poco di tempo al necessario ‘relax’. Cominciamo quindi con una bella ‘storiella’ che ha avuto luogo domenica. Come avrete letto nel post su Università ‘In aiuto di Silvia’, domenica c’è stata nel paesello dove abito una bella festa in costumi medioevali. Per il vecchio lupo è stata un’occasione unica per passare uno ‘stupendo’ pomeriggio in compagnia della sua ‘ultrastupenda’ [nel vero senso della parola…] nipotina Mikaela, che tra l’altro è iscritta al forum di matematicamente.it con la nick ‘lupa bianca’. Ad un certo momento il vecchio lupo non ha resistito alla tentazione di sottoporre all’attenzione di Mikaela [età nove anni…] un piccolo ‘indovinello’ così formulato: ‘… senti Mik, il nonno ha un piccolo problema che non sa risolvere. Ho bisogno di sapere quanti km ci sono in un miglio. Ieri ho letto sul manuale del [de]perito che 1 mi/h sono 1.6 km/h, ma io non voglio sapere questo. Voglio sapere quanti km fa un miglio. Mi puoi aiutare?…’. La risposta di ‘Mik’ non mi ha sorpreso certo per il contenuto, quanto invece per la ‘forma’ : ‘… ohè nonno!… mi stai prendendo per il c**o!… anche una scimmia sa che se 1 mi/h sono 1.6 km/h, allora 1mi sono 1.6 km!…’
...Avete capito ragazzi!… avete capito che razza di linguaggio insegnano alle scuole elementari!… e come insegnano a portar ‘rispetto’ ai nonni!… mah!…
penso proprio di essere oramai a little oldfashioned!… pazienza!… se non altro Mikaela avrà risolto [spero…] i ‘dubbi amletici’ della gentile e simpatica signorina Giorgia!… Sia come sia ragazzi, la ricreazione è finita e occorre rimettersi ‘al lavoro’… Di tutte le ‘obiezioni’ che mi sono arrivate ultimamente su questo thread, quella del ’top lamps’ [in italiano: ‘con il numero ‘massimo’ di lampadine votive’ ] giuseppe87x merita di essere segnalata…
… tu dici che la funzione $phi(x)$ è analitica per ogni valore di $x>0$, il che significa che per $x>0 phi(x)$ è somma della sua serie di Taylor. Allora se è così chi ci dice che è valida l'uguaglianza $phi(0)=$ ’serie di Taylor calcolata per $x=0$’, visto che non sappiamo se in zero $phi(x)$ è analitica?…
Perché mai merita di essere segnalata?… beh!… diciamo che se al tempo in cui ero studente io, un esaminando avesse infilato all’esame di Metodi matematici [Analisi III] una tale serie castronerie, sarebbe stato bocciato senza se e senza ma [celebre espressione coniata da quell’autentico genio politico che risponde al nome di Faustino Bertinotti, cui se potessi non finirei mai di tributargli la mia stima dicendogli di tutto cuore: ‘…grazie di esistere!!!…’]. ‘Peppino’ tuttavia può consolarsi all’idea che castronerie molto simili alle sue sono state pronunciate anni prima dagli stimatissimi cattedratici rispondenti al nome di Angelo e ‘Marc’ come ben si può vedere in…
https://www.matematicamente.it/f/viewtop ... c&start=20
Piccola premessa di natura ‘didattica’. Allorché si afferma che una funzione $f(z)$ è analitica in un punto $z=z_0$, si affermano automaticamente le seguenti ‘cose al contorno’...
a) in $z=z_0$ la funzione $f(z)$ è univocamente definita insieme alle sue derivate di ogni ordine
b) esiste un intorno del punto $z=z_0$ tale che in tutti i suoi punti interni $f(z)$ è calcolabile come somma della serie…
$f(z)= sum_(n=0)^(+oo) f^((n)) (z_0)*((z-z_0)^n)/(n!)$ (1)
c) l’intorno di cui si parla in b) è un cerchio con centro in $z=z_0$ e raggio $R$
d) in tutti i punti situati fuori del cerchio di convergenza la (1) non converge
e) nei punti situati sul cerchio di convergenza non esiste un criterio generale. Lì la (1) può essere convergente oppure no. In ogni caso nei punti in cui la (1) converge la formula (1) è valida, il che significa che la (1) fornisce il valore ‘esatto’ di $f(z)$
Se ora esaminiamo nuovamente la sviluppo in serie…
$phi(x)=x*ln x= (x-1) + sum_(n=2)^(+oo) (-1)^n* ((x-1)^n)/(n*(n-1))$ (2)
… si dimostra agevolmente che corrisponde alla (1) con $z_0=1$ e che è $R=1$, ossia converge in tutto l’intervallo $0
$phi(0)=0$ (3)
Volendo di può effettuare la verifica per $x=1$ e si scopre che anche in questo caso la (2) converge ed è $phi(2)=2*ln 2$. Quello che è essenziale rilevare ai fini del discorso è la assoluta validità della (3), il che pone fine [ o dovrebbe por fine…] a qualunque discussione. In base ad essa si deduce in maniera univoca che è…
$f(x)=x^x=1_(x=0)$ (4)
Non sarebbe necessario ribadire che la (4) esprime una relazione di uguaglianza ed essa non ha nulla a che vedere con il limite seguente…
$lim_(x->0) x^x=1$ (5)
Tutto ciò sarebbe ‘cosa del tutto ovvia’, ma avrebbe significato per Angelo e ‘Marc’ la ‘capitolazione’. Allora è successo che prima hanno cercato di ‘intorbidire le acque’ citando il caso della funzione…
$f(x)=e^(-1/(x^2))$ (6)
… per la quale in $x=0$ esistono [e sono nulle…] tutte le derivate e ciò non ostante non è calcolabile tramite uno sviluppo in serie [… ma che bella scoperta!… una funzione con una singolarità essenziale in $z=0$ non è calcolabile in serie in quel punto!… ]. Visto poi che questo tipo di ‘intorbidimento’ proprio non funzionava, ne hanno escogitato un altro. Non ricordo esattamente chi dei due per primo ha tirato fuori la seguente obiezione, che suona più o meno così...
... tu hai dimostrato, a va bene, che è $lim_(x->0) x^x=1$ [affermazione falsa!…]... questo è vero in questo caso particolare, ma ora devi dimostrare che il $lim_((x,y)->(0,0)) x^y$ esiste per $x$ e $y$ indipendenti tra loro e che tale limite vale $1$…’
Confutare una simile ‘affermazione’ sarebbe stato da parte mia, in base a quanto stabilito poche righe fa, assolutamente elementare. Tra l’altro la ‘nuova sfida’ che mi era lanciata nascondeva una ‘trappola’ che tutto era fuorché ‘astuta’. Si dà il caso infatti che il limite seguente…
$lim_((x,y)->(0,0)) x^y$ (7)
… non esiste. Dal momento però che è mia abitudine cercare di ‘convincere’ le persone senza usare 'atteggiamenti aggressivi', decidevo di accettare la ‘sfida nr. 2’. Come sia andata a finire lo vedremo nella prossima puntata
… cordiali saluti
lupo grigio
... chè perdetempo a chi più sa più spiace... Dante Alighieri, Divina Commedia, Purgatorio, III, 78
E dai con i giudizi non petiti di presunzione a destra e a manca...........
mi sento di intervenire alla discussione in quanto sono stato richiamato per il fatto di $0^0 = 1$
anzitutto ho capito che $lim_(x->0) x^x = 1$ (discontinuità di 3° specie) e NON $0^0 = 1$
poi mi sento di dire che per Fioravante sono profondamente dispiaciuto in quanto vedendosi rispondere con presuntuosità (e scusa se dico la verità) da Lupo Grigio ha voluto lasciare tutti i forum di università, ecc. ecc. per dedicarsi alla TdG, e da qui il mio appello per far ritornare fioravante (anche se lui ha detto che è una decisione ormai presa) agli altri forum per guidarci nelle cazzate giornaliere che scriviamo (o che almeno scrivo) sulla matematica in questo forum
Fioravante ritorna PLEASEEEEEE!
Mega-X
anzitutto ho capito che $lim_(x->0) x^x = 1$ (discontinuità di 3° specie) e NON $0^0 = 1$
poi mi sento di dire che per Fioravante sono profondamente dispiaciuto in quanto vedendosi rispondere con presuntuosità (e scusa se dico la verità) da Lupo Grigio ha voluto lasciare tutti i forum di università, ecc. ecc. per dedicarsi alla TdG, e da qui il mio appello per far ritornare fioravante (anche se lui ha detto che è una decisione ormai presa) agli altri forum per guidarci nelle cazzate giornaliere che scriviamo (o che almeno scrivo) sulla matematica in questo forum
Fioravante ritorna PLEASEEEEEE!
Mega-X
Non nascondo il fatto che i complimenti che la gentile sig.na Giorgia ha voluto tributarmi mi hanno riempito di più che giustificato orgoglio. Ora tale orgoglio si è notevolmente accresciuto allorchè ho potuto leggere il seguente post della sig.na suddetta, il quale in poche righe illustra come meglio non si potrebbe fare le qualità intellettive veramente fuori della media da lei possedute [il carattere blu grassetto è identico all'originale]...
Forse per voi sarà una domanda banale, ma spero possiate aiutarmi lo stesso.... non trovo più dove l'avevo scritto e adesso devo risolvere un problema di fisica e non so come fare......
Sapete come si passa dalle miglia ai km (non miglia/h -> km/h... questa formula l'ho) ... mi interessa solo passare dalle miglia ai km.... o almeno sapete a quanti km corrisponde un miglio? o a quanti metri, che poi sarebbe la stessa cosa in un certo senso?
Grazie in anticipo....Ciao!!!
cordiali saluti
lupo grigio
Questa è veramente una caduta di stile.
Il non possedere conoscenza, o anche attitudine, al linguaggio matematico non può essere utilizzato per inferenze sulle capacità intellettive.
Per passare dalle miglia orarie ai km/h, la formula è questa (dal libro di fisica delle superiori):
Ti faccio l'esempio in numero, poi cambi tu i numeri.....
55mi/h = (55 mi/h)*(1609 km/mi) = 88km/h ... semplifichi nelle parentesi le miglia di una con le miglia dell'altra parentesi, ovviamente..... Ciao....
Ti faccio l'esempio in numero, poi cambi tu i numeri.....
55mi/h = (55 mi/h)*(1609 km/mi) = 88km/h ... semplifichi nelle parentesi le miglia di una con le miglia dell'altra parentesi, ovviamente..... Ciao....
"lupo grigio":
$phi(x)=x*ln x$ (3)
Non è difficile stabilire che la (3) è analitica per ogni valore di $x>0$ per cui sviluppabile in serie di Taylor nell’intorno di ogni $x_0>0$. Benissimo!… scegliamo allora $x_0=1$!… Il calcolo dettagliato dei coefficienti dello sviluppo di Taylor della (3) nell’intorno di $x_0=1$ può essere fatto da qualunque studente del primo anno di università e i dettagli si possono trovare nel thread citato. Qui diamo lo sviluppo…
$phi(x)=x*ln x= (x-1)+sum_(n=2)^(+oo) (-1)^n*((x-1)^n)/(n*(n-1))$ (4)
Non ho capito una cosa. Tu dici che la funzione $phi(x)$ è analitica per ogni valore di $x>0$, il che significa che per $x>0$ $phi(x)$ è somma della sua serie di Taylor. Allora se è così chi ci dice che è valida l'uguaglianza $phi(0)=$ "serie di Taylor calcolata per x=0" visto che non sappiamo se in zero $phi(x)$ è analitica?
Non nascondo il fatto che i complimenti che la gentile sig.na Giorgia ha voluto tributarmi mi hanno riempito di più che giustificato orgoglio. Ora tale orgoglio si è notevolmente accresciuto allorchè ho potuto leggere il seguente post della sig.na suddetta, il quale in poche righe illustra come meglio non si potrebbe fare le qualità intellettive veramente fuori della media da lei posseduteSono in molti, su questo forum, ad attribuirti gli stessi "complimenti" che la signorina Giorgia ti ha fatto. E non c'è molto di cui vantarsi.
Essere orgogliosi dei essere presi per dei palloni gonfiati da chiunque non è un gran merito.
Contento tu, non fai che rinnovare l'opinione che oramai tutti su questo forum si sono fatti di te.
Stai perdendo il tuo tempo, ammesso che questo abbia un valore; non ne sono certo, visto il modo in cui lo fai rendere.
1 miglio = 1600 metri
(o 4 giri di pista se si vuole
)
(o 4 giri di pista se si vuole
)
Cari amici
è mia convinzione non si debba essere troppo rigidi nell'applicare i principi in cui si crede, e perciò farò nella circostanza uno strappo all'insegnamento dantesco che ho assunto come principio di vita e che potete vedere sotto... tanto più che farsi quattro risate ogni tanto non significa perdere il proprio tempo... anzi!...
Non nascondo il fatto che i complimenti che la gentile sig.na Giorgia ha voluto tributarmi mi hanno riempito di più che giustificato orgoglio. Ora tale orgoglio si è notevolmente accresciuto allorchè ho potuto leggere il seguente post della sig.na suddetta, il quale in poche righe illustra come meglio non si potrebbe fare le qualità intellettive veramente fuori della media da lei possedute [il carattere blu grassetto è identico all'originale]...
Forse per voi sarà una domanda banale, ma spero possiate aiutarmi lo stesso.... non trovo più dove l'avevo scritto e adesso devo risolvere un problema di fisica e non so come fare......
Sapete come si passa dalle miglia ai km (non miglia/h -> km/h... questa formula l'ho) ... mi interessa solo passare dalle miglia ai km.... o almeno sapete a quanti km corrisponde un miglio? o a quanti metri, che poi sarebbe la stessa cosa in un certo senso?
Grazie in anticipo....Ciao!!!
cordiali saluti
lupo grigio
... chè perder tempo a chi più sa più spiace... Dante Alighieri, Divina Commedia, Purgatorio, III, 78
è mia convinzione non si debba essere troppo rigidi nell'applicare i principi in cui si crede, e perciò farò nella circostanza uno strappo all'insegnamento dantesco che ho assunto come principio di vita e che potete vedere sotto... tanto più che farsi quattro risate ogni tanto non significa perdere il proprio tempo... anzi!...
Non nascondo il fatto che i complimenti che la gentile sig.na Giorgia ha voluto tributarmi mi hanno riempito di più che giustificato orgoglio. Ora tale orgoglio si è notevolmente accresciuto allorchè ho potuto leggere il seguente post della sig.na suddetta, il quale in poche righe illustra come meglio non si potrebbe fare le qualità intellettive veramente fuori della media da lei possedute [il carattere blu grassetto è identico all'originale]...
Forse per voi sarà una domanda banale, ma spero possiate aiutarmi lo stesso.... non trovo più dove l'avevo scritto e adesso devo risolvere un problema di fisica e non so come fare......
Sapete come si passa dalle miglia ai km (non miglia/h -> km/h... questa formula l'ho) ... mi interessa solo passare dalle miglia ai km.... o almeno sapete a quanti km corrisponde un miglio? o a quanti metri, che poi sarebbe la stessa cosa in un certo senso?
Grazie in anticipo....Ciao!!!
cordiali saluti
lupo grigio
... chè perder tempo a chi più sa più spiace... Dante Alighieri, Divina Commedia, Purgatorio, III, 78
"Cheguevilla":
Per alcune volpi, l'uva è acerba...
Grande ... era la giusta cosa da dire per uno così.... ho letto le discussioni scorse e sono veramente sconcertata da tanta .... non saprei definirla, ma come si fa...... sembra arrogante un po' anche....... e in accordo con Cheguevilla, confermo il detto che ho sempre saputo (analogo): "per la volpe l'uva è acerba perchè non ci arriva"!!!
"luca.barletta":
[quote="tecnos"][quote="luca.barletta"] ring virtuale
Infatti...meglio l'ottagono![/quote]
è vero, ma che rimanga tra noi
[/quote]Certo
"lupo grigio":
Procedendo dunque con le quattro operazioni elementari si è dimostrato che è univocamente $x^x=1$ per $x=0$. Il primo round è assegnato a lupo grigio. Ma la via per l’assegnazione del match sarà ancora lunga e piena di trabocchetti… come vedremo nelle prossime puntate…
O my god, le puntate anche per dimostrare che $0^0=1$ no!!!
"tecnos":
[quote="luca.barletta"] ring virtuale
Infatti...meglio l'ottagono![/quote]
è vero, ma che rimanga tra noi
"luca.barletta":
ring virtuale
Infatti...meglio l'ottagono!
no, per carità, non trasformiamo questo topic in un tribunale o ring virtuale
"lupo grigio":
..... Il primo round è assegnato a lupo grigio. Ma la via per l’assegnazione del match sarà ancora lunga e piena di trabocchetti… come vedremo nelle prossime puntate…
Interessante!
Non sapevo che ci fosse un incontro di pugilato in atto.
Deve essere lupo grigio contro il resto del mondo!
Ma mi sembra che l'organizzatore e l'arbitro unico sia lupo grigio stesso.
Sarà ancora più interessante vedere come va a finire!
PS: anche questo intervento la dice lunga sulle motivazioni 'matematiche' dei post dell'organizzatore, arbitro e pugile in questione!
Cari amici
vi prego di scusare la mia ‘pedanteria’ ma continuo [pervicacemente] a ritenere che il tempo necessariamente limitato a noi concesso debba essere speso in maniera ‘utile’ e continuo ad attenermi a questo sano principio evitando di rispondere a ‘interventi’ il cui reale ed unico scopo è manifestamente evidente a chiunque…
Nell’ottica sopra esposta devo innanzitutto ringraziare sentitamente e distintamente l’esimio prof. Patrone per aver ‘scoperto’ il seguente thread ormai ‘dimenticato’…
https://www.matematicamente.it/f/viewtop ... c&start=20
In quella occasione vi è stato un’interessante scambio di opinioni tra i forumisti Angelo e Marcellus Zebra [che chiamavo affettuosamente ‘Marc’…] e lo scrivente incentrato principalmente sul valore dell’espressione $c=0^0$. Dal momento che tale scambio di idee ha prodotto in ogni caso dei risultati ‘utili’ [scusate se batto sempre sullo stesso tasto…] e il finale della vicenda racchiude una altrettanto utile ‘morale’, penso di far cosa gradita ai lettori riassumendone i punti essenziali… magari in più puntate…
La prima ‘sfida’ lanciatami da Angelo e Marc è consistita più o meno in questo: dal momento che l’espressione $c=0^0$ è senza significato, cioè non esiste una sequenza di operazioni matematiche atte a determinare il valore di $c$, l’espressione stessa è di fatto indeterminata e pertanto ogni discussione riguardo a $c$ è pura e semplice perdita di tempo….
Questa prima ‘sfida’ in effetti non era da poco. A prima vista una risposta ‘ovvia’ e ‘pratica’ avrebbe potuto essere la seguente: basta impostare su qualunque calcolatrice [anche su quella di Window…] ‘$0$ elevato a $0$’ ed ecco che compare il numero $1$. E’ chiaro però che se avessi azzardato una risposta del genere i due mi avrebbero seppellito di risate. Il passo successivo è stato quasi ‘forzato’ ed è consistito nel cercare la maniera di calcolare la funzione…
$f(x)=x^x$ (1)
… e una volta stabilito questo, impostare $x=0$ e vedere che cosa succedeva. Qui però ci imbattiamo in un altro dettaglio importante. L’utilizzo automatico della calcolatrice o del Pc ci fa sovente dimenticare che ogni calcolo [anche quello della funzione di Riemann nel campo complesso…] è necessariamente basato sulle quattro ‘operazioni elementari’ : somma, sottrazione, moltiplicazione e divisione… le uniche che un computer è in grado di eseguire… Come fare a ridurre il calcolo della (1) ad una forma ‘elementare’?… Il primo passo consiste nel ricorrere all’identità…
$f(x)=x^x=e^(x*ln x)$ (2)
Dal momento che la funzione esponenziale è univocamente definita per ogni esponente [reale, complesso o anche in forma di matrice…] il calcolo della (1) si può ridurre al calcolo della funzione…
$phi(x)=x*ln x$ (3)
Non è difficile stabilire che la (3) è analitica per ogni valore di $x>0$ per cui sviluppabile in serie di Taylor nell’intorno di ogni $x_0>0$. Benissimo!… scegliamo allora $x_0=1$!… Il calcolo dettagliato dei coefficienti dello sviluppo di Taylor della (3) nell’intorno di $x_0=1$ può essere fatto da qualunque studente del primo anno di università e i dettagli si possono trovare nel thread citato. Qui diamo lo sviluppo…
$phi(x)=x*ln x= (x-1)+sum_(n=2)^(+oo) (-1)^n*((x-1)^n)/(n*(n-1))$ (4)
Very good!… Come tutte le serie di potenze la (4) ha il suo raggio di convergenza $R$ e non è difficile trovare che è $R=1$. Diciamo subito che la (4) è, al di là di tutto, già un ‘buon risultato’ a prescindere dal resto in quanto la sua convergenza è assai più rapida di quella della ben nota ‘serie logaritmica’ e pertanto fornisce uno strumento ‘utile’ per il calcolo del logaritmo. Non mi risulta che la (4) compaia nei ‘manuali ufficiali’. Mi rendo conto però che da parte mia richiedere la sua ‘omologazione’ sarebbe un atto di ‘pura presunzione’ e mi guarderò bene dal commettere un simile ‘peccato di superbia’. Vediamo piuttosto che cosa succede ponendo della (4) $x=0$, valore che è posto sul cerchio di convergenza, anche in questo caso cioè un ‘punto di frontiera’. E’ presto fatto e si ottiene…
$phi(0)= -1 + 1/(2*1)+1/(3*2)+...+1/(n*(n-1))+...$ (5)
A colpo d’occhio si vede che i termini a partire dal secondo formano la cosiddetta 'serie a canocchiale' ...
$1/(2*1)+1/(3*2)+...+1/(n*(n-1))= 1-1/(n+1)$ (6)
... la quale ovviamente tende a $1$ per $n->oo$. Risulta dunque...
$phi(0)=0$ e pertanto $0^0=e^(phi(0))=1$ (7)
Procedendo dunque con le quattro operazioni elementari si è dimostrato che è univocamente $x^x=1$ per $x=0$. Il primo round è assegnato a lupo grigio. Ma la via per l’assegnazione del match sarà ancora lunga e piena di trabocchetti… come vedremo nelle prossime puntate…
cordiali saluti
lupo grigio
… chè perder tempo a chi più sa più spiace… Dante Alighieri, Divina Commedia, Purgatorio, III, 78
vi prego di scusare la mia ‘pedanteria’ ma continuo [pervicacemente] a ritenere che il tempo necessariamente limitato a noi concesso debba essere speso in maniera ‘utile’ e continuo ad attenermi a questo sano principio evitando di rispondere a ‘interventi’ il cui reale ed unico scopo è manifestamente evidente a chiunque…
Nell’ottica sopra esposta devo innanzitutto ringraziare sentitamente e distintamente l’esimio prof. Patrone per aver ‘scoperto’ il seguente thread ormai ‘dimenticato’…
https://www.matematicamente.it/f/viewtop ... c&start=20
In quella occasione vi è stato un’interessante scambio di opinioni tra i forumisti Angelo e Marcellus Zebra [che chiamavo affettuosamente ‘Marc’…] e lo scrivente incentrato principalmente sul valore dell’espressione $c=0^0$. Dal momento che tale scambio di idee ha prodotto in ogni caso dei risultati ‘utili’ [scusate se batto sempre sullo stesso tasto…] e il finale della vicenda racchiude una altrettanto utile ‘morale’, penso di far cosa gradita ai lettori riassumendone i punti essenziali… magari in più puntate…
La prima ‘sfida’ lanciatami da Angelo e Marc è consistita più o meno in questo: dal momento che l’espressione $c=0^0$ è senza significato, cioè non esiste una sequenza di operazioni matematiche atte a determinare il valore di $c$, l’espressione stessa è di fatto indeterminata e pertanto ogni discussione riguardo a $c$ è pura e semplice perdita di tempo….
Questa prima ‘sfida’ in effetti non era da poco. A prima vista una risposta ‘ovvia’ e ‘pratica’ avrebbe potuto essere la seguente: basta impostare su qualunque calcolatrice [anche su quella di Window…] ‘$0$ elevato a $0$’ ed ecco che compare il numero $1$. E’ chiaro però che se avessi azzardato una risposta del genere i due mi avrebbero seppellito di risate. Il passo successivo è stato quasi ‘forzato’ ed è consistito nel cercare la maniera di calcolare la funzione…
$f(x)=x^x$ (1)
… e una volta stabilito questo, impostare $x=0$ e vedere che cosa succedeva. Qui però ci imbattiamo in un altro dettaglio importante. L’utilizzo automatico della calcolatrice o del Pc ci fa sovente dimenticare che ogni calcolo [anche quello della funzione di Riemann nel campo complesso…] è necessariamente basato sulle quattro ‘operazioni elementari’ : somma, sottrazione, moltiplicazione e divisione… le uniche che un computer è in grado di eseguire… Come fare a ridurre il calcolo della (1) ad una forma ‘elementare’?… Il primo passo consiste nel ricorrere all’identità…
$f(x)=x^x=e^(x*ln x)$ (2)
Dal momento che la funzione esponenziale è univocamente definita per ogni esponente [reale, complesso o anche in forma di matrice…] il calcolo della (1) si può ridurre al calcolo della funzione…
$phi(x)=x*ln x$ (3)
Non è difficile stabilire che la (3) è analitica per ogni valore di $x>0$ per cui sviluppabile in serie di Taylor nell’intorno di ogni $x_0>0$. Benissimo!… scegliamo allora $x_0=1$!… Il calcolo dettagliato dei coefficienti dello sviluppo di Taylor della (3) nell’intorno di $x_0=1$ può essere fatto da qualunque studente del primo anno di università e i dettagli si possono trovare nel thread citato. Qui diamo lo sviluppo…
$phi(x)=x*ln x= (x-1)+sum_(n=2)^(+oo) (-1)^n*((x-1)^n)/(n*(n-1))$ (4)
Very good!… Come tutte le serie di potenze la (4) ha il suo raggio di convergenza $R$ e non è difficile trovare che è $R=1$. Diciamo subito che la (4) è, al di là di tutto, già un ‘buon risultato’ a prescindere dal resto in quanto la sua convergenza è assai più rapida di quella della ben nota ‘serie logaritmica’ e pertanto fornisce uno strumento ‘utile’ per il calcolo del logaritmo. Non mi risulta che la (4) compaia nei ‘manuali ufficiali’. Mi rendo conto però che da parte mia richiedere la sua ‘omologazione’ sarebbe un atto di ‘pura presunzione’ e mi guarderò bene dal commettere un simile ‘peccato di superbia’. Vediamo piuttosto che cosa succede ponendo della (4) $x=0$, valore che è posto sul cerchio di convergenza, anche in questo caso cioè un ‘punto di frontiera’. E’ presto fatto e si ottiene…
$phi(0)= -1 + 1/(2*1)+1/(3*2)+...+1/(n*(n-1))+...$ (5)
A colpo d’occhio si vede che i termini a partire dal secondo formano la cosiddetta 'serie a canocchiale' ...
$1/(2*1)+1/(3*2)+...+1/(n*(n-1))= 1-1/(n+1)$ (6)
... la quale ovviamente tende a $1$ per $n->oo$. Risulta dunque...
$phi(0)=0$ e pertanto $0^0=e^(phi(0))=1$ (7)
Procedendo dunque con le quattro operazioni elementari si è dimostrato che è univocamente $x^x=1$ per $x=0$. Il primo round è assegnato a lupo grigio. Ma la via per l’assegnazione del match sarà ancora lunga e piena di trabocchetti… come vedremo nelle prossime puntate…
cordiali saluti
lupo grigio
… chè perder tempo a chi più sa più spiace… Dante Alighieri, Divina Commedia, Purgatorio, III, 78
Ecco un'altra chicca:
https://www.matematicamente.it/f/viewtop ... 683#147683
dove viene indicato un risultato finito per un integrale che invece è divergente...
La "giustificazione" successiva viene condotta spostando tacitamente l'attenzione dalla verifica della convergenza di un integrale al calcolo del suo valore principale: due approcci al problema da tenere ben distinti e da non confondere col rischio di ingenerare un bel po' di confusione negli utenti meno esperti.
Qui non si tratta di uno studentello che commette strafalcioni perché è alle prime armi con l'analisi. Se cosí fosse non ci sarebbe nessun problema a correggerlo e ricorreggerlo tutte le volte che fosse necessario: il forum serve proprio a questo!
Siamo di fronte invece ad un individuo con una solida preparazione scientifica che coscientemente e deliberatamente vuol far passare come corrette e vere le sue strampalate idee matematiche mentre quelle insegnate nelle scuole e nelle Università sarebbero inutilmente cavillose e pallose e come tali necessarie esclusivamente alla sopravvivenza di una parassitaria casta di cattedratici che ne perpetua stolidamente l'insegnamento...
Egli quindi non esita a fare un uso volontariamente distorto delle sue conoscenze per gettare fumo negli occhi agli utenti meno esperti e screditare chi cerca di correggere le sue sciocchezze (in primis Luca Lussardi e Fioravante), dando prova cosí di una disonestà intellettuale che non merita neppure repliche.
Senza dimenticare il tono di scherno che adotta verso chiunque cerchi di porre rimedio alla diffusione delle sue belle castronerie matematiche...
Mi chiedo: se ci fosse anche solo una decina di utenti che si comportasse come lupo grigio, pensate che il forum riuscirebbe a sopravvire alla quantità di immondizia che vi scaricherebbero dentro?
Se manca alla base la volontà di capire, correggere i propri errori e rispettare gli altri, perché tollerare tutto ciò?
https://www.matematicamente.it/f/viewtop ... 683#147683
dove viene indicato un risultato finito per un integrale che invece è divergente...
La "giustificazione" successiva viene condotta spostando tacitamente l'attenzione dalla verifica della convergenza di un integrale al calcolo del suo valore principale: due approcci al problema da tenere ben distinti e da non confondere col rischio di ingenerare un bel po' di confusione negli utenti meno esperti.
Qui non si tratta di uno studentello che commette strafalcioni perché è alle prime armi con l'analisi. Se cosí fosse non ci sarebbe nessun problema a correggerlo e ricorreggerlo tutte le volte che fosse necessario: il forum serve proprio a questo!
Siamo di fronte invece ad un individuo con una solida preparazione scientifica che coscientemente e deliberatamente vuol far passare come corrette e vere le sue strampalate idee matematiche mentre quelle insegnate nelle scuole e nelle Università sarebbero inutilmente cavillose e pallose e come tali necessarie esclusivamente alla sopravvivenza di una parassitaria casta di cattedratici che ne perpetua stolidamente l'insegnamento...
Egli quindi non esita a fare un uso volontariamente distorto delle sue conoscenze per gettare fumo negli occhi agli utenti meno esperti e screditare chi cerca di correggere le sue sciocchezze (in primis Luca Lussardi e Fioravante), dando prova cosí di una disonestà intellettuale che non merita neppure repliche.
Senza dimenticare il tono di scherno che adotta verso chiunque cerchi di porre rimedio alla diffusione delle sue belle castronerie matematiche...
Mi chiedo: se ci fosse anche solo una decina di utenti che si comportasse come lupo grigio, pensate che il forum riuscirebbe a sopravvire alla quantità di immondizia che vi scaricherebbero dentro?
Se manca alla base la volontà di capire, correggere i propri errori e rispettare gli altri, perché tollerare tutto ciò?
"Maxos":
Il fatto che una cosa sia corretta non implica che vada detta da chiunque.
Questa frase non ha alcun senso.
Per il resto è una polemica pretestuosa. Se vedi due tuoi amici che litigano per futili motivi (perchè che se ne dica, ma la Matematica è un futile motivo se usato per litigare) non tenti di riappacificarli?
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo