Traduzione di star-shapedness

[Megan00b]

Ho una funzione di 2 variabili con curve di livello chiuse una interna all'altra con al <> un punto di minimo P. La proprietà di "star-shapedness" sostanzialmente vorrebbe dire che ogni retta passante per P interseca in esattamente due punti le curve (uno su una semiretta e uno sull'altra). O in altre parole se metto P nell'origine e considero coordinate polari allora, fissato un livello, la funzione che ad ogni punto della curva di livello associa la sua coordinata angolare è iniettiva.
Ho trovato che in inglese si dice appunto "star-shapedness" però non so se esiste un termine italiano. Ho pensato a "stellato" però questo termine già indica qualcosaltro e non vorrei creare confusione.

Grazie.

Ps. Mannaggia alla pupazza! In inglese c'è un termine pure per una cosa così e in italiano ci vuole un'intera frase...(credo!)

[Thomas16]

no aspettate ci sono anche altri casi.... anche se pochi... la chiusura di U potrebbe essere la semiretta $(-\infty,B]$ per esempio... probabilmente aggiungendo U limitato comunque dovremmo avere $\bar{U}=\bar{AB}$... va bè per ora lo lascio qui....

[Thomas16]

se A non è aperto o A non è limitato allora esistono controesempi

se A è limitato ed aperto mi sembra sia vero e dovrebbe seguire principalmente da questo fatto:

Se U è un aperto di R con bordo due punti A e B. Allora $\bar{U}=\bar{AB}$ oppure $\bar{U}=R-(A,B)}$

[gugo82]

Posso azzardare una congettura: se $A$ è un aperto limitato connesso, allora $\bar(A)$ è stellato (nel senso italiano) rispetto a $xi \in A$ se e solo se $\partial A$ è starshaped (nel senso della definizione di Megan00b) rispetto a $xi$.
Che dite?

*** EDIT: Mi rispondo da solo: la congettura così com'è non è vera.
Infatti basta considerare l'aperto $A$ in figura:
[asvg]xmin=-2;xmax=2;ymin=-2;ymax=2;
axes("labels");
fill="dodgerblue";
path([[0,1], [0,0], [1,0], [1,-1], [-1,-1], [-1,1], [0,1]]);
text([-0.5,-0.5], "A");[/asvg]
che ha $\bar(A)$ stellato rispetto a $xi=(0,-1/2)$ ma non ha $\partial A$ starshaped rispetto a tale $xi$; questo mostra che l'implicazione $=>$ è falsa.

Tuttavia, rimane ancora aperta la questione di stabilire se $\partial A " starshaped risp. a " xi \in A => \bar(A) " stellato risp. a "xi in A$.

[Fioravante Patrone1]

Può essere un compromesso ragionevole.
Io non ho mai sentito quel termine, con quel significato.

Una opzione è naturalmente rinunciare al nome della proprietà e usare (indicare, desscrivere) la proprietà.

[Megan00b]

Ho appena notato questa pagina:
http://en.wikipedia.org/wiki/Star-shaped_polygon
e anche qui star-shaped è sinonimo di quello che in italiano chiamiamo "stellato".
Allora penso che potrei dire che le curve di livello sono bordo di aperti stellati rispetto al centro e così dovrei cavarmela.

[Megan00b]

Grazie. Al di là della distinzione tra aggettivo e sostantivo che si può comunque aggirare (la frase originale è "... and by the star-shapedness..." che posso tradurre con "... e l'essere stellato...") il mio problema è che non posso usare il termine <> che a quanto ne so vuol dire un'altra cosa in italiano (da un certo punto posso raggiungere tutti gli altri tramite segmenti di retta contenuti nell'insieme) che non centra niente.
Mi sa che farò un giro di parole per spiegarlo...
Grazie lo stesso.

[gugo82]

Stellatezza?

Però dipende dalla frase che vuoi tradurre: starshapedness è un sostantivo che non puoi tradurre con un aggettivo (stellato), a meno di non modificare la struttura della frase.