Theorema Egregium (Gauss)
A proposito del Teorema Egregium di Gauss
La curvatura Gaussiana K di una superficie è invariante per isometrie locali,
Data la parametrizzazione della superficie $S$,
$ x : U sub RR^2 rightarrow S$ in $p in S$
e l'isometria locale
$varphi : V sub S rightarrow S$, dove $V$ è un intorno di $p$
$y= x \circ varphi$ è una parametrizzazioe di $S$ in $varphi(p)$
allora:
"first fundamental form in the parameterizations $x$ and $y$ agree at the corresponding points $q$ and $varphi(q)$, ... ,thus the corresponding Christoffel sysmbols also agree."
"agree" lo traduco come coincidono(sono uguali) o concordano?
La curvatura Gaussiana K di una superficie è invariante per isometrie locali,
Data la parametrizzazione della superficie $S$,
$ x : U sub RR^2 rightarrow S$ in $p in S$
e l'isometria locale
$varphi : V sub S rightarrow S$, dove $V$ è un intorno di $p$
$y= x \circ varphi$ è una parametrizzazioe di $S$ in $varphi(p)$
allora:
"first fundamental form in the parameterizations $x$ and $y$ agree at the corresponding points $q$ and $varphi(q)$, ... ,thus the corresponding Christoffel sysmbols also agree."
"agree" lo traduco come coincidono(sono uguali) o concordano?
Risposte
anche concordano suona bene....
Ciao,
essendo i simboli di Christoffel degli invarianti per isometrie, secondo me è tradotto meglio con "coincidono"
essendo i simboli di Christoffel degli invarianti per isometrie, secondo me è tradotto meglio con "coincidono"
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