My traslate Microwave
Ciao a tutti,
non sapevo di preciso dove inserire questo post, comunque alla fine ho deciso quì. Sto studiando un esame ed il mio libro è in inglese (pozar), e dato che non sono molto ferrato in inglese, vorrei vedere se ho tradotto bene:
At microwave frequencies the measurement of voltage or current is difficult (o impossible), unless a clearly defined terminal pair is available. Such a terminal pair may be present in the case of TEM-type lines (such as coaxial cable, microstrip, or stripline), but does not exist for non-TEM lines (such as rectangular, circular, or surface, waveguides).
Figure 4.1 shows the electric and magnetic field lines for an arbitrary two-conductor TEM trasmission line. As in Chapter 3, the voltage, V, of the + conductor relative to the - conductor can be found as
$\int_+^-$ $vec(E)dvec(l)$ (4.1)
where the integration path begins on the + conductor and ends on the - conductor. It is important to realize that, because of the electrostatic nature of the transverse fields between the two conducotors, the voltage defined in (4.1) is unique and does not depend on the shape of the integration path. The total current floawing on the + condutor can be determined from an application of Ampere's law as
$\int_C vec(H)dvec(l)$ (4.2)
where the integration contour is any closed path enclosing the + conductor (but not the - conductor). A characteristc to impedence $Z_0$ can then be defined for traveling waves as:
$Z_0 = V/I$ (4.3)
At this point, after having defined and determined a voltage, current, and characteristic impedance (and assuming we know the propagation constant for the line), we can proceed to apply the circuit theory for trasmission lines developed in Chapeter 2 to characterize this line as a circuit element.
The situation is more difficult for waveguides. To see why, we will look at the case of a rectangular waveguide, as shown in Figure 4.2. For the dominant $TE_10$ mode, the transverse fields can be written, from table 3.2, as
$E_y(x,y,z) = ((jomegaua)/pi) * A sen((pix)/a)e^(-jbetaz) = A sen((pix)/a)e_y(x,y)e^(-jbetaz)$
(4.4a)
$H_y(x,y,z) = ((jbetaa)/pi) * A sen((pix)/a)e^(-jbetaz) = A sen((pix)/a)h_x(x,y)e^(-jbetaz)$
(4.4b)
Applyng (4.1) to the electric field of (4.4a) gives
$V = ((-jomegaua)/pi) * A sen((pix)/a)e^(-jbetaz) = A sen((pix)/a)e_y(x,y)e^(-jbetaz) int_ydy$
TRADUZIONE
Alle frequenze delle microonde la misura della tensione o corrente è difficile (o impossibile), a meno che una coppia ben definita di terminali sia disponibile. Tale coppia di terminali possono essere presenti nel caso di linee di tipo TEM (come il cavo coassiale, microstriscia, o stripline), ma non esistono per le linee non di tipo TEM (come la forma rettangolare, circolare, o di superficie, guide d'onda).
La Figura 4.1 mostra le linee di campo elettrico e magnetico per una arbitraria linea di trasmissione TEM a due conduttori. Come nel capitolo 3, la tensione, V, del conduttore + rispetto al conduttore - può essere trovato come
$\int_+^-$ $vec(E)dvec(l)$ (4.1)
dove il percorso di integrazione inzia sul conduttore + e termina sul conduttore -. E' importante rendersi conto che, a causa della natura elettrostatica dei campi trasversali tra i due conduttori, la tensione di (4.1) è unica e non dipende dalla forma del percorso di
integrazione. La corrente totale che scorre sul conduttore + può essere determinata da un'applicazione della legge di Ampere, come
$\int_C vec(H)dvec(l)$ (4.2)
dove il contorno di integrazione è un qualsiasi percorso chiuso che racchiude il conduttore + (ma non il conduttore -). Un'impedenza caratteristica può essere definita per le onde viaggianti come
$Z_0 = V/I$ (4.3)
A questo punto, dopo aver definito e determinato una tensione, corrente, e impedenza caratteristica (e supponendo di conoscere la costante di propagazione per la linea), si può procedere ad applicare la teoria dei circuiti per le linee di trasmissione sviluppata nel
capitolo 2 per caratterizzare questa linea come un elemento di circuito.
La situazione è più difficile per le guide d'onda. Per capire perché, vedremo il caso di una guida d'onda rettangolare, come illustrato nella figura 4.2. Per il modo fondamentale $TE_10$, i campi trasversale possono essere scritti, dalla tabella 3.2, come
$E_y(x,y,z) = ((jomegaua)/pi) * A sen((pix)/a)e^(-jbetaz) = A sen((pix)/a)e_y(x,y)e^(-jbetaz)$
(4.4a)
$H_y(x,y,z) = ((jbetaa)/pi) * A sen((pix)/a)e^(-jbetaz) = A sen((pix)/a)h_x(x,y)e^(-jbetaz)$
(4.4b)
Applicando la (4.1) al campo elettrico della (4.4a) si ottiene
$V = ((-jomegaua)/pi) * A sen((pix)/a)e^(-jbetaz) = A sen((pix)/a)e_y(x,y)e^(-jbetaz) int_ydy$
Questa è la figura 4.1 http://img687.imageshack.us/i/immaginerfu.png/ se vi può interessare ^_^
Non siate troppo cattivi, è da anni che non faccio una traduzione e stamattina mi sono messo con carte e penna e vocabolario. ^_^
Grazie.
non sapevo di preciso dove inserire questo post, comunque alla fine ho deciso quì. Sto studiando un esame ed il mio libro è in inglese (pozar), e dato che non sono molto ferrato in inglese, vorrei vedere se ho tradotto bene:
At microwave frequencies the measurement of voltage or current is difficult (o impossible), unless a clearly defined terminal pair is available. Such a terminal pair may be present in the case of TEM-type lines (such as coaxial cable, microstrip, or stripline), but does not exist for non-TEM lines (such as rectangular, circular, or surface, waveguides).
Figure 4.1 shows the electric and magnetic field lines for an arbitrary two-conductor TEM trasmission line. As in Chapter 3, the voltage, V, of the + conductor relative to the - conductor can be found as
$\int_+^-$ $vec(E)dvec(l)$ (4.1)
where the integration path begins on the + conductor and ends on the - conductor. It is important to realize that, because of the electrostatic nature of the transverse fields between the two conducotors, the voltage defined in (4.1) is unique and does not depend on the shape of the integration path. The total current floawing on the + condutor can be determined from an application of Ampere's law as
$\int_C vec(H)dvec(l)$ (4.2)
where the integration contour is any closed path enclosing the + conductor (but not the - conductor). A characteristc to impedence $Z_0$ can then be defined for traveling waves as:
$Z_0 = V/I$ (4.3)
At this point, after having defined and determined a voltage, current, and characteristic impedance (and assuming we know the propagation constant for the line), we can proceed to apply the circuit theory for trasmission lines developed in Chapeter 2 to characterize this line as a circuit element.
The situation is more difficult for waveguides. To see why, we will look at the case of a rectangular waveguide, as shown in Figure 4.2. For the dominant $TE_10$ mode, the transverse fields can be written, from table 3.2, as
$E_y(x,y,z) = ((jomegaua)/pi) * A sen((pix)/a)e^(-jbetaz) = A sen((pix)/a)e_y(x,y)e^(-jbetaz)$
(4.4a)
$H_y(x,y,z) = ((jbetaa)/pi) * A sen((pix)/a)e^(-jbetaz) = A sen((pix)/a)h_x(x,y)e^(-jbetaz)$
(4.4b)
Applyng (4.1) to the electric field of (4.4a) gives
$V = ((-jomegaua)/pi) * A sen((pix)/a)e^(-jbetaz) = A sen((pix)/a)e_y(x,y)e^(-jbetaz) int_ydy$
TRADUZIONE
Alle frequenze delle microonde la misura della tensione o corrente è difficile (o impossibile), a meno che una coppia ben definita di terminali sia disponibile. Tale coppia di terminali possono essere presenti nel caso di linee di tipo TEM (come il cavo coassiale, microstriscia, o stripline), ma non esistono per le linee non di tipo TEM (come la forma rettangolare, circolare, o di superficie, guide d'onda).
La Figura 4.1 mostra le linee di campo elettrico e magnetico per una arbitraria linea di trasmissione TEM a due conduttori. Come nel capitolo 3, la tensione, V, del conduttore + rispetto al conduttore - può essere trovato come
$\int_+^-$ $vec(E)dvec(l)$ (4.1)
dove il percorso di integrazione inzia sul conduttore + e termina sul conduttore -. E' importante rendersi conto che, a causa della natura elettrostatica dei campi trasversali tra i due conduttori, la tensione di (4.1) è unica e non dipende dalla forma del percorso di
integrazione. La corrente totale che scorre sul conduttore + può essere determinata da un'applicazione della legge di Ampere, come
$\int_C vec(H)dvec(l)$ (4.2)
dove il contorno di integrazione è un qualsiasi percorso chiuso che racchiude il conduttore + (ma non il conduttore -). Un'impedenza caratteristica può essere definita per le onde viaggianti come
$Z_0 = V/I$ (4.3)
A questo punto, dopo aver definito e determinato una tensione, corrente, e impedenza caratteristica (e supponendo di conoscere la costante di propagazione per la linea), si può procedere ad applicare la teoria dei circuiti per le linee di trasmissione sviluppata nel
capitolo 2 per caratterizzare questa linea come un elemento di circuito.
La situazione è più difficile per le guide d'onda. Per capire perché, vedremo il caso di una guida d'onda rettangolare, come illustrato nella figura 4.2. Per il modo fondamentale $TE_10$, i campi trasversale possono essere scritti, dalla tabella 3.2, come
$E_y(x,y,z) = ((jomegaua)/pi) * A sen((pix)/a)e^(-jbetaz) = A sen((pix)/a)e_y(x,y)e^(-jbetaz)$
(4.4a)
$H_y(x,y,z) = ((jbetaa)/pi) * A sen((pix)/a)e^(-jbetaz) = A sen((pix)/a)h_x(x,y)e^(-jbetaz)$
(4.4b)
Applicando la (4.1) al campo elettrico della (4.4a) si ottiene
$V = ((-jomegaua)/pi) * A sen((pix)/a)e^(-jbetaz) = A sen((pix)/a)e_y(x,y)e^(-jbetaz) int_ydy$
Questa è la figura 4.1 http://img687.imageshack.us/i/immaginerfu.png/ se vi può interessare ^_^
Non siate troppo cattivi, è da anni che non faccio una traduzione e stamattina mi sono messo con carte e penna e vocabolario. ^_^
Grazie.
Risposte
Just a little correction in the title of the discussion. "Traslate" doesn't exist in English, the correct word is "translation" and the verb is "to translate" (with the n).
"Camillo":
Ahi ha scritto :
"Anche se me la sono cavata, avrei preferito il libro in italiano molto più comodo e ora avrei finito il capitolo ^_^ "
No, this is the wrong approach !
You are studying Informatics or Telecommunications, I don't know which one, but anyhow you are in a technical field.
It is essential for your future job that you have a good knowledge of English language -both written and spoken.
So you should look for books in English and not avoid to use them.
Take care
I absolutely agree with Camillo (as he knows
)!And I'd like to be honest with you: translating form English is a huge waste of time. As an engineer, it shouldn't matter wether a book is in English or in Italian. Furthermore, technical literature is incredibly easy if compared with the "real" one (try reading Oscar Wilde!).
I believe the trick is starting to even THINK in English.
"Camillo":
not avoid to use them
avoid "using" them
...
Beh si è vero, ma sono lento nel tradurre. ^_^ C'è sempre tempo per impare l'inglese, per fare gli esami non molto. ^_^ Comunque ho continuato nella traduzione del libro anche se quì penso di avere commesso molti errori
Thus it is seen that this voltage depends on the position, x, as well as the length of the inteegration contour along the y direction. Integrating from $y=0$ to b for $x=a/2$ gives a voltage that is quite different from that obtained by inegrating from $y=0$ to b for $x=0$, for example. What, then, is the correct voltage? The answer is that there is no "correct" voltage in the sense of being unique or pertinent for all applications. A similar problem arises with current, and also impedance. We will now show how we can define voltages, currents, and impedances that are useful for non-TEM lines.
There are many ways to define equivalent voltage, current, and impedance for wateguides, since these quantities are not unique for non-TEM lines, but the following considerations usually lead to the most useful result [1], [3], [4]:
* Voltage and current are defined only for a particular waveguide mode, and are defined so that the voltage is proportiona to the transverse electric field, and the current is proportional to the transverse magnetic field.
* In order to be used in a manner similar to voltages and currents of circuit theory, the equivalent voltages and currents should be defined so that their product gives the power flow of the mode.
* The ratio of the voltage to the current for a single traveling wave should be equal to the characteristic impedance of the line. This impedance may be chosen arbitrarily, but is usually selected as equal to the wave impedance of the line, or else normalized to unity.
For an arbitrary waveguide mode with both positively and negatively traveling waves, the transverse fields can be written as
$vec(E_t) (x,y,z)$ = $vec(e) (x,y) (A^+ e^(-jbetaz)) + A^- e^(-jbetaz) = (vec(e) (x,y))/C_1 (V^+ e^(-jbetaz) + V^- e^(-jbetaz))$ (4.6a)
$vec(H_t) (x,y,z)$ = $vec(h) (x,y) (A^+ e^(-jbetaz)) - A^- e^(-jbetaz) = (vec(h) (x,y))/C_2 (I^+ e^(-jbetaz) + I^- e^(-jbetaz))$ (4.6b)
where $vec(e)$ and $vec(h)$ are the trasverse field variations of the mode, and $A^+$, $A^-$ are the field amplitudes of the traveling waves. Since $vec(E_t)$ and $vec(H_t)$ are related by the wave impedance, $Z_omega$, according to (3.22) or (3.26), we also have that
$vec(h) (x,y) = (hat(z) xx vec(e) (x,y))/Z_omega$
Equation (4.6) also defines equivalent voltage and current waves as
$V(z) = V^+$$ e^(-jbetaz) + V^-$ $e^(-jbetaz)$
$I(z) = I^+$$ e^(-jbetaz) + I^-$ $e^(-jbetaz)$
with $V^+/I^+ = V^-/I^-$$ = Z_0$. This definition embodies the idea of making the equivalent voltage and current proportional to the transverse electric and magnetic field, respectively. The proportionality costants for this relationship are $C_1 = V^+/A^+ = V^-/A^- $ and $C_2 = I^+/A^+ = I^-/A^-$, and can be determined from the remaining two conditions for power and impedance.
The complex power flow for the incident wave is given by
$P^+ = 1/2 |A^+|^2$ $\int int_S$ $vec(e) xx vec(h^c) hat(u_z) ds =$ $(V^+ I^(+C))/(2C_1(C_2)^c)$$\int int_S$ $vec(e) xx vec(h^c) hat(u_z) ds$ (4.9)
Since we want this power to be equal to $(1/2)V^+(I^+)^c$, we have the result that $C_1 C_2^c = $ $\int int_S$ $vec(e) xx vec(h^c) hat(u_z) ds$, (4.10)
where the surface integration is over the cross section of the waveguide. The characteristic impedance is
$Z_0 = V^+/I^+ = V^-/I^-$$ = C_1/C_2$, (4.11)
since $V^+ = C_1A$ and $I^+ = C_2 A$, from (4.6a,b). If it is desidered to have $Z_0 = Z_omega$, the wave impedance ($Z_(TE)$ or $Z_(TM))$ of the mode, then
$C_1/C_2 = Z_omega$ ($Z_(TE)$ or $Z_(TM))$ (4.12a)
Alternatively, it may be desirable to normalize the characteristic impedance to unity ($Z_0 = 1)$, in which case we have:
$C_1/C_2 = 1$ (4.12b)
So for a given waveguide mode, (4.10) and (4.12) can be solved for the constants, $C_1$ and $C_2$, and equivalent voltages and current defined. Higher order modes can be treated in the same way, so that general field in a waveguide can be expressed in the folling form:
[IMG]http://img527.imageshack.us/img527/immaginestm.png/1/w589.png[/IMG
]
where $V_n^(+ -)$ and $I_n^(+ -)$ are the equivalent voltages and currents for the nth mode, and $C_(1n)$ and $C_(2n)$ are the proportionality constants for each mode.
TRADUZIONE
Così si è visto che questa tensione dipende dalla posizione, x, così come la lunghezza del contorno di integrazione lungo la direzione Y. L'integrazione a partire da $y = 0$ a b per $x = a / 2 $ genera una tensione che è molto diversa da quella ottenuta integrando da $y = 0$ a b per $x = 0$, per esempio. Qual è, allora, è la tensione corretta? La risposta è che non esite tensione "corretta", nel senso di essere unica o pertinente per tutte le applicazioni. Un problema analogo si pone con corrente, e anche con impedenze.
Mostreremo ora come possiamo definire le tensioni, le correnti, e impedenze che sono utili per le linee non TEM.
Ci sono molti modi per definire equivalenti di tensione, corrente, e impedenza di guide d'onda, dal momento che tali quantità non sono uniche per le linee TEM, ma le seguenti considerazioni portano di solito il risultato più utile [1], [3], [4] :
* Tensione e corrente sono definite solo per una particolare modo di guida d'onda, e sono definite così che la tensione è
proporzionale al campo elettrico trasversale, e la corrente è proporzionale al campo magnetico trasversale.
*Al fine di essere utilizzati in maniera simile a tensioni e correnti della teoria dei circuiti, le tensioni e correnti equivalenti devono essere definite in maniera che il loro prodotto dia il flusso di potenza del modo.
* Il rapporto tra la tensione e la corrente per una singola onda viaggio viaggiante (traveling wave) dovrebbe essere pari alla impedenza caratteristica della linea. Questa impedenza può essere scelta in maniera arbitraria, ma di solito è selezionata come uguale alla impedenza d'onda della linea, oppure normalizzata all'unità.
Per un arbitrario modo di guida d'onda con entrambi onde viaggianti sia positivamente che negativamente, i campi trasversali possono essere scritti come
$vec(E_t) (x,y,z)$ = $vec(e) (x,y) (A^+ e^(-jbetaz) + A^-$$ e^(-jbetaz)) = (vec(e) (x,y))/C_1 (V^+$$ e^(-jbetaz) + V^-$$ e^(-jbetaz))$ (4.6a)
$vec(H_t) (x,y,z)$ = $vec(h) (x,y) (A^+ e^(-jbetaz) - A^-$$ e^(-jbetaz)) = (vec(h) (x,y))/C_2 (I^+$$ e^(-jbetaz) + I^-$$ e^(-jbetaz))$ (4.6b)
dove $vec (e)$ e $vec (h)$ sono le variazioni dei campi trasversi del modo, e $A^+$, $A^-$ sono le ampiezze di campo delle onde viaggianti. Dato che $vec(E_t)$ e $vec(H_T)$ sono legati dall'impedenza d'onda, $Z_omega$, in accordo con (3,22) o (3.26), abbiamo anche che
$vec(h) (x,y) = (hat(z) xx vec(e) (x,y))/Z_omega$
L'equazione (4.6) definisce anche la tensione e corrente equivalente dell'onda come $V(z) = (V^+ e^(-jbetaz) + V^- $$e^(-jbetaz))$
$I(z) = (I^+$$ e^(-jbetaz) + I^-$$ e^(-jbetaz))$ con $V^+/I^+ = V^- / I ^ -$$ = z_0$. Questa definizione incarna l'idea di fare l'equivalente di tensione e corrente proporzionale al campo trasversale elettrico e magnetico, rispettivamente. Costanti di proporzionalità per il presente rapporto sono $C_1 = V^+ /A^+$$ = V^- / A^-$ e $C_2 = I^+ /A^+ = I^- / A^-$, e può essere determinato dalle rimanenti due condizioni per l'alimentazione e l'impedenza.
Il flusso della potenza complessa per l'onda incidente è data da:
$P^+ = 1/2 |A^+|^2$ $\int int_S$ $vec(e) xx vec(h^c) hat(u_z) ds =$ $(V^+ I^(+C))/(2C_1(C_2)^c)$$\int int_S$ $vec(e) xx vec(h^c) hat(u_z) ds$ (4.9)
Poiché vogliamo che questo potenza deve essere pari a $(1/2)V^+(I^+)^c$, abbiamo il seguente risultato
$C_1 C_2^c = $ $\int int_S$ $vec(e) xx vec(h^c) hat(u_z) ds$, (4.10)
dove la superficie di integrazione è fino la sezione trasversale della guida d'onda. L'impedenza caratteristica è
$Z_0 = V^+/I^+$$ = V^-/I^-$$ = C_1/C_2$, (4.11)
poiché $V^+ = C_1A$ e $I^+ = C_2 A$, dalla (4.6a, b). Se è desiderata per avere $z_0 = Z_omega$, l'impedenza d'onda del modo
($Z_(TE)$) O ($Z_(TM)$), poi
$C_1/C_2$ = Z_omega ($ Z_(TE)$) o ($Z_(TM)$) (4.12a)
In alternativa, può essere desiderabile normalizzare l'impedenza caratteristica all'unità ($z_0 = 1$), in questo caso abbiamo:
$C_1/C_2 = 1$ (4.12b)
Così, per un dato modo di guida d'onda, (4.10) e (4.12) può essere risolto per le costanti, $C_1$ e $C_2$, e definendo le tensioni e correnti equivalenti. Modi di ordine superiore possono essere trattati nello stesso modo, così che un generale campo in una guida d'onda può essere espressa nella forma seguente:
[IMG]http://img527.imageshack.us/img527/immaginestm.png/1/w589.png[/IMG
]
dove $V_n^(+ -)$ e $I_n^(+ -)$ sono le tensioni e le correnti equivalenti per i modi ennesimi, e $C_(1N)$ e $C_(2n)$ sono le costanti di proporzionalità per ciascun modo.
Thus it is seen that this voltage depends on the position, x, as well as the length of the inteegration contour along the y direction. Integrating from $y=0$ to b for $x=a/2$ gives a voltage that is quite different from that obtained by inegrating from $y=0$ to b for $x=0$, for example. What, then, is the correct voltage? The answer is that there is no "correct" voltage in the sense of being unique or pertinent for all applications. A similar problem arises with current, and also impedance. We will now show how we can define voltages, currents, and impedances that are useful for non-TEM lines.
There are many ways to define equivalent voltage, current, and impedance for wateguides, since these quantities are not unique for non-TEM lines, but the following considerations usually lead to the most useful result [1], [3], [4]:
* Voltage and current are defined only for a particular waveguide mode, and are defined so that the voltage is proportiona to the transverse electric field, and the current is proportional to the transverse magnetic field.
* In order to be used in a manner similar to voltages and currents of circuit theory, the equivalent voltages and currents should be defined so that their product gives the power flow of the mode.
* The ratio of the voltage to the current for a single traveling wave should be equal to the characteristic impedance of the line. This impedance may be chosen arbitrarily, but is usually selected as equal to the wave impedance of the line, or else normalized to unity.
For an arbitrary waveguide mode with both positively and negatively traveling waves, the transverse fields can be written as
$vec(E_t) (x,y,z)$ = $vec(e) (x,y) (A^+ e^(-jbetaz)) + A^- e^(-jbetaz) = (vec(e) (x,y))/C_1 (V^+ e^(-jbetaz) + V^- e^(-jbetaz))$ (4.6a)
$vec(H_t) (x,y,z)$ = $vec(h) (x,y) (A^+ e^(-jbetaz)) - A^- e^(-jbetaz) = (vec(h) (x,y))/C_2 (I^+ e^(-jbetaz) + I^- e^(-jbetaz))$ (4.6b)
where $vec(e)$ and $vec(h)$ are the trasverse field variations of the mode, and $A^+$, $A^-$ are the field amplitudes of the traveling waves. Since $vec(E_t)$ and $vec(H_t)$ are related by the wave impedance, $Z_omega$, according to (3.22) or (3.26), we also have that
$vec(h) (x,y) = (hat(z) xx vec(e) (x,y))/Z_omega$
Equation (4.6) also defines equivalent voltage and current waves as
$V(z) = V^+$$ e^(-jbetaz) + V^-$ $e^(-jbetaz)$
$I(z) = I^+$$ e^(-jbetaz) + I^-$ $e^(-jbetaz)$
with $V^+/I^+ = V^-/I^-$$ = Z_0$. This definition embodies the idea of making the equivalent voltage and current proportional to the transverse electric and magnetic field, respectively. The proportionality costants for this relationship are $C_1 = V^+/A^+ = V^-/A^- $ and $C_2 = I^+/A^+ = I^-/A^-$, and can be determined from the remaining two conditions for power and impedance.
The complex power flow for the incident wave is given by
$P^+ = 1/2 |A^+|^2$ $\int int_S$ $vec(e) xx vec(h^c) hat(u_z) ds =$ $(V^+ I^(+C))/(2C_1(C_2)^c)$$\int int_S$ $vec(e) xx vec(h^c) hat(u_z) ds$ (4.9)
Since we want this power to be equal to $(1/2)V^+(I^+)^c$, we have the result that $C_1 C_2^c = $ $\int int_S$ $vec(e) xx vec(h^c) hat(u_z) ds$, (4.10)
where the surface integration is over the cross section of the waveguide. The characteristic impedance is
$Z_0 = V^+/I^+ = V^-/I^-$$ = C_1/C_2$, (4.11)
since $V^+ = C_1A$ and $I^+ = C_2 A$, from (4.6a,b). If it is desidered to have $Z_0 = Z_omega$, the wave impedance ($Z_(TE)$ or $Z_(TM))$ of the mode, then
$C_1/C_2 = Z_omega$ ($Z_(TE)$ or $Z_(TM))$ (4.12a)
Alternatively, it may be desirable to normalize the characteristic impedance to unity ($Z_0 = 1)$, in which case we have:
$C_1/C_2 = 1$ (4.12b)
So for a given waveguide mode, (4.10) and (4.12) can be solved for the constants, $C_1$ and $C_2$, and equivalent voltages and current defined. Higher order modes can be treated in the same way, so that general field in a waveguide can be expressed in the folling form:
[IMG]http://img527.imageshack.us/img527/immaginestm.png/1/w589.png[/IMG
]
where $V_n^(+ -)$ and $I_n^(+ -)$ are the equivalent voltages and currents for the nth mode, and $C_(1n)$ and $C_(2n)$ are the proportionality constants for each mode.
TRADUZIONE
Così si è visto che questa tensione dipende dalla posizione, x, così come la lunghezza del contorno di integrazione lungo la direzione Y. L'integrazione a partire da $y = 0$ a b per $x = a / 2 $ genera una tensione che è molto diversa da quella ottenuta integrando da $y = 0$ a b per $x = 0$, per esempio. Qual è, allora, è la tensione corretta? La risposta è che non esite tensione "corretta", nel senso di essere unica o pertinente per tutte le applicazioni. Un problema analogo si pone con corrente, e anche con impedenze.
Mostreremo ora come possiamo definire le tensioni, le correnti, e impedenze che sono utili per le linee non TEM.
Ci sono molti modi per definire equivalenti di tensione, corrente, e impedenza di guide d'onda, dal momento che tali quantità non sono uniche per le linee TEM, ma le seguenti considerazioni portano di solito il risultato più utile [1], [3], [4] :
* Tensione e corrente sono definite solo per una particolare modo di guida d'onda, e sono definite così che la tensione è
proporzionale al campo elettrico trasversale, e la corrente è proporzionale al campo magnetico trasversale.
*Al fine di essere utilizzati in maniera simile a tensioni e correnti della teoria dei circuiti, le tensioni e correnti equivalenti devono essere definite in maniera che il loro prodotto dia il flusso di potenza del modo.
* Il rapporto tra la tensione e la corrente per una singola onda viaggio viaggiante (traveling wave) dovrebbe essere pari alla impedenza caratteristica della linea. Questa impedenza può essere scelta in maniera arbitraria, ma di solito è selezionata come uguale alla impedenza d'onda della linea, oppure normalizzata all'unità.
Per un arbitrario modo di guida d'onda con entrambi onde viaggianti sia positivamente che negativamente, i campi trasversali possono essere scritti come
$vec(E_t) (x,y,z)$ = $vec(e) (x,y) (A^+ e^(-jbetaz) + A^-$$ e^(-jbetaz)) = (vec(e) (x,y))/C_1 (V^+$$ e^(-jbetaz) + V^-$$ e^(-jbetaz))$ (4.6a)
$vec(H_t) (x,y,z)$ = $vec(h) (x,y) (A^+ e^(-jbetaz) - A^-$$ e^(-jbetaz)) = (vec(h) (x,y))/C_2 (I^+$$ e^(-jbetaz) + I^-$$ e^(-jbetaz))$ (4.6b)
dove $vec (e)$ e $vec (h)$ sono le variazioni dei campi trasversi del modo, e $A^+$, $A^-$ sono le ampiezze di campo delle onde viaggianti. Dato che $vec(E_t)$ e $vec(H_T)$ sono legati dall'impedenza d'onda, $Z_omega$, in accordo con (3,22) o (3.26), abbiamo anche che
$vec(h) (x,y) = (hat(z) xx vec(e) (x,y))/Z_omega$
L'equazione (4.6) definisce anche la tensione e corrente equivalente dell'onda come $V(z) = (V^+ e^(-jbetaz) + V^- $$e^(-jbetaz))$
$I(z) = (I^+$$ e^(-jbetaz) + I^-$$ e^(-jbetaz))$ con $V^+/I^+ = V^- / I ^ -$$ = z_0$. Questa definizione incarna l'idea di fare l'equivalente di tensione e corrente proporzionale al campo trasversale elettrico e magnetico, rispettivamente. Costanti di proporzionalità per il presente rapporto sono $C_1 = V^+ /A^+$$ = V^- / A^-$ e $C_2 = I^+ /A^+ = I^- / A^-$, e può essere determinato dalle rimanenti due condizioni per l'alimentazione e l'impedenza.
Il flusso della potenza complessa per l'onda incidente è data da:
$P^+ = 1/2 |A^+|^2$ $\int int_S$ $vec(e) xx vec(h^c) hat(u_z) ds =$ $(V^+ I^(+C))/(2C_1(C_2)^c)$$\int int_S$ $vec(e) xx vec(h^c) hat(u_z) ds$ (4.9)
Poiché vogliamo che questo potenza deve essere pari a $(1/2)V^+(I^+)^c$, abbiamo il seguente risultato
$C_1 C_2^c = $ $\int int_S$ $vec(e) xx vec(h^c) hat(u_z) ds$, (4.10)
dove la superficie di integrazione è fino la sezione trasversale della guida d'onda. L'impedenza caratteristica è
$Z_0 = V^+/I^+$$ = V^-/I^-$$ = C_1/C_2$, (4.11)
poiché $V^+ = C_1A$ e $I^+ = C_2 A$, dalla (4.6a, b). Se è desiderata per avere $z_0 = Z_omega$, l'impedenza d'onda del modo
($Z_(TE)$) O ($Z_(TM)$), poi
$C_1/C_2$ = Z_omega ($ Z_(TE)$) o ($Z_(TM)$) (4.12a)
In alternativa, può essere desiderabile normalizzare l'impedenza caratteristica all'unità ($z_0 = 1$), in questo caso abbiamo:
$C_1/C_2 = 1$ (4.12b)
Così, per un dato modo di guida d'onda, (4.10) e (4.12) può essere risolto per le costanti, $C_1$ e $C_2$, e definendo le tensioni e correnti equivalenti. Modi di ordine superiore possono essere trattati nello stesso modo, così che un generale campo in una guida d'onda può essere espressa nella forma seguente:
[IMG]http://img527.imageshack.us/img527/immaginestm.png/1/w589.png[/IMG
]
dove $V_n^(+ -)$ e $I_n^(+ -)$ sono le tensioni e le correnti equivalenti per i modi ennesimi, e $C_(1N)$ e $C_(2n)$ sono le costanti di proporzionalità per ciascun modo.
Ahi ha scritto :
"Anche se me la sono cavata, avrei preferito il libro in italiano molto più comodo e ora avrei finito il capitolo ^_^ "
No, this is the wrong approach !
You are studying Informatics or Telecommunications, I don't know which one, but anyhow you are in a technical field.
It is essential for your future job that you have a good knowledge of English language -both written and spoken.
So you should look for books in English and not avoid to use them.
Take care
"Anche se me la sono cavata, avrei preferito il libro in italiano molto più comodo e ora avrei finito il capitolo ^_^ "
No, this is the wrong approach !
You are studying Informatics or Telecommunications, I don't know which one, but anyhow you are in a technical field.
It is essential for your future job that you have a good knowledge of English language -both written and spoken.
So you should look for books in English and not avoid to use them.
Take care
Posso fare delle ulteriori correzione (poche) che ora metto in grassetto, comunque si le tue correzione sono corrette, grazie, per quanto riguarda le onde viaggianti, la questione è aperta ^_^, comunque credo vada bene in entrambi i modi.
Anche se me la sono cavata, avrei preferito il libro in italiano molto più comodo e ora avrei finito il capitolo ^_^
Ho messo in rosso qualche commento/osservazione , comunque te la cavi bene.[/quote]
Anche se me la sono cavata, avrei preferito il libro in italiano molto più comodo e ora avrei finito il capitolo ^_^
"Camillo":
[quote="Ahi"]
TRADUZIONE
Alle frequenze delle microonde la misura della tensione o corrente è difficile (o impossibile), a meno che una coppia ben definita di terminali sia disponibile(nel senso di interfaccia) . Tale coppia di terminali può essere presente nel caso di linee di tipo TEM (come il cavo coassiale, microstriscia, o stripline), ma non esiste per le linee non di tipo TEM (come guide d'onda rettangolari , circolari o di superficie). La Figura 4.1 mostra le linee di campo elettrico e magnetico per una arbitraria linea di trasmissione TEM a due conduttori. Come nel capitolo 3, la tensione, V, del conduttore + rispetto al conduttore - può essere trovato come
$\int_+^-$ $vec(E)dvec(l)$ (4.1)
dove il percorso di integrazione inzia sul conduttore + e termina sul conduttore -. E' importante rendersi conto che, a causa della natura elettrostatica dei campi trasversali tra i due conduttori, la tensione definita in (4.1) è unica e non dipende dalla forma del percorso di
integrazione. La corrente totale che scorre sul conduttore + può essere determinata da un'applicazione della legge di Ampere, come
$\int_C vec(H)dvec(l)$ (4.2)
dove il contorno di integrazione è un qualsiasi percorso chiuso che racchiude il conduttore + (ma non il conduttore -). Un'impedenza caratteristica può essere definita per le onde viaggianti come ( la traduzione "onde viaggianti " è corretta però meglio tenerla in inglese altrimenti temo che non tutti capiscano
$Z_0 = V/I$ (4.3)
A questo punto, dopo aver definito e determinato una tensione, corrente, e impedenza caratteristica (e supponendo di conoscere la costante di propagazione per la linea), si può procedere ad applicare la teoria dei circuiti per le linee di trasmissione sviluppata nel
capitolo 2 per caratterizzare questa linea come un elemento di circuito.
La situazione è più difficile per le guide d'onda. Per capire perché, vedremo il caso di una guida d'onda rettangolare, come illustrato nella figura 4.2. Per il modo fondamentale $TE_10$, i campi trasversale possono essere scritti, dalla tabella 3.2, come
$E_y(x,y,z) = ((jomegaua)/pi) * A sen((pix)/a)e^(-jbetaz) = A sen((pix)/a)e_y(x,y)e^(-jbetaz)$
(4.4a)
$H_y(x,y,z) = ((jbetaa)/pi) * A sen((pix)/a)e^(-jbetaz) = A sen((pix)/a)h_x(x,y)e^(-jbetaz)$
(4.4b)
Applicando la (4.1) al campo elettrico della (4.4a) si ottiene
$V = ((-jomegaua)/pi) * A sen((pix)/a)e^(-jbetaz) = A sen((pix)/a)e_y(x,y)e^(-jbetaz) int_ydy$
Questa è la figura 4.1 http://img687.imageshack.us/i/immaginerfu.png/ se vi può interessare ^_^
Non siate troppo cattivi, è da anni che non faccio una traduzione e stamattina mi sono messo con carte e penna e vocabolario. ^_^
Grazie.
Ho messo in rosso qualche commento/osservazione , comunque te la cavi bene.[/quote]
"Ahi":
TRADUZIONE
Alle frequenze delle microonde la misura della tensione o corrente è difficile (o impossibile), a meno che una coppia ben definita di terminali sia disponibile(nel senso di interfaccia) . Tale coppia di terminali possono essere presenti nel caso di linee di tipo TEM (come il cavo coassiale, microstriscia, o stripline), ma non esistono per le linee non di tipo TEM (come la forma rettangolare, circolare, o di superficie, guide d'onda).( no questo non va bene , vuol dire : come guide d'onda rettangolari , circolari o di superficie(?))La Figura 4.1 mostra le linee di campo elettrico e magnetico per una arbitraria linea di trasmissione TEM a due conduttori. Come nel capitolo 3, la tensione, V, del conduttore + rispetto al conduttore - può essere trovato come
$\int_+^-$ $vec(E)dvec(l)$ (4.1)
dove il percorso di integrazione inzia sul conduttore + e termina sul conduttore -. E' importante rendersi conto che, a causa della natura elettrostatica dei campi trasversali tra i due conduttori, la tensione di (4.1) è unica e non dipende dalla forma del percorso di
integrazione. La corrente totale che scorre sul conduttore + può essere determinata da un'applicazione della legge di Ampere, come
$\int_C vec(H)dvec(l)$ (4.2)
dove il contorno di integrazione è un qualsiasi percorso chiuso che racchiude il conduttore + (ma non il conduttore -). Un'impedenza caratteristica può essere definita per le onde viaggianti come ( la traduzione "onde viaggianti " è corretta però meglio tenerla in inglese altrimenti temo che non tutti capiscano
$Z_0 = V/I$ (4.3)
A questo punto, dopo aver definito e determinato una tensione, corrente, e impedenza caratteristica (e supponendo di conoscere la costante di propagazione per la linea), si può procedere ad applicare la teoria dei circuiti per le linee di trasmissione sviluppata nel
capitolo 2 per caratterizzare questa linea come un elemento di circuito.
La situazione è più difficile per le guide d'onda. Per capire perché, vedremo il caso di una guida d'onda rettangolare, come illustrato nella figura 4.2. Per il modo fondamentale $TE_10$, i campi trasversale possono essere scritti, dalla tabella 3.2, come
$E_y(x,y,z) = ((jomegaua)/pi) * A sen((pix)/a)e^(-jbetaz) = A sen((pix)/a)e_y(x,y)e^(-jbetaz)$
(4.4a)
$H_y(x,y,z) = ((jbetaa)/pi) * A sen((pix)/a)e^(-jbetaz) = A sen((pix)/a)h_x(x,y)e^(-jbetaz)$
(4.4b)
Applicando la (4.1) al campo elettrico della (4.4a) si ottiene
$V = ((-jomegaua)/pi) * A sen((pix)/a)e^(-jbetaz) = A sen((pix)/a)e_y(x,y)e^(-jbetaz) int_ydy$
Questa è la figura 4.1 http://img687.imageshack.us/i/immaginerfu.png/ se vi può interessare ^_^
Non siate troppo cattivi, è da anni che non faccio una traduzione e stamattina mi sono messo con carte e penna e vocabolario. ^_^
Grazie.
Ho messo in rosso qualche commento/osservazione , comunque te la cavi bene.
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