Problema con soluzioni ipertoniche e ipotoniche
Ciao a tutti, avevo aperto una discussione nella sezione "Matematica-Superiori" dove ho posto lo stesso quesito (preso dal mio libro di matematica), però poichè l'argomento del problema è chimica, forse postando la domanda qua riceverò una risposta.
La signora Laura ha in casa una confezione di soluzione ipertonica di disinfettante al 10% di bicarbonato di sodio e vuole utilizzarne una parte per confezionare una soluzione ipotonica all'1,5% per lavare frutta e verdura. Quanta soluzione ipertonica dovra aggiungere a un litro di acqua per ottenere una soluzione ipotonica all'1,5%?
Grazie in anticipo per tutte le risposte.
Aggiunto 2 giorni più tardi:
La soluzione del libro è circa 0,18 litri
Aggiunto 3 minuti più tardi:
Qualcuno ha qualche idea?
La signora Laura ha in casa una confezione di soluzione ipertonica di disinfettante al 10% di bicarbonato di sodio e vuole utilizzarne una parte per confezionare una soluzione ipotonica all'1,5% per lavare frutta e verdura. Quanta soluzione ipertonica dovra aggiungere a un litro di acqua per ottenere una soluzione ipotonica all'1,5%?
Grazie in anticipo per tutte le risposte.
Aggiunto 2 giorni più tardi:
La soluzione del libro è circa 0,18 litri
Aggiunto 3 minuti più tardi:
Qualcuno ha qualche idea?
Miglior risposta
Ciao vedo che ancora non sei riuscito a risolvere il problema.
Vediamo:
La soluzione ipertonica è concentrata al 10%, questo significa che il rapporto tra bicarbonato di sodio e acqua è di 10 ml ogni 100 ml ovvero 10/100=0,1
Il prodotto tra concentrazione e volume fornisce la quantità di soluto.
Indichiamo con x il volume incognito da aggiungere ad 1 litro di acqua
Quanto bicarbonato c’è in questo volume x ?
Il bicarbonato contenuto in un volume x è il prodotto tra concentrazione e volume cioè 0,1*x
Questa quantità aggiunta ad 1 litro deve fornire una soluzione ipotonica ovvero concentrata all’1,5%.
In questa il rapporto tra bicarbonato e acqua deve essere 1,5ml per ogni 100 ml, ovvero 1,5/100=0,015
L’equazione risolvente è:
Risolvendo:
Vediamo:
La soluzione ipertonica è concentrata al 10%, questo significa che il rapporto tra bicarbonato di sodio e acqua è di 10 ml ogni 100 ml ovvero 10/100=0,1
Il prodotto tra concentrazione e volume fornisce la quantità di soluto.
Indichiamo con x il volume incognito da aggiungere ad 1 litro di acqua
Quanto bicarbonato c’è in questo volume x ?
Il bicarbonato contenuto in un volume x è il prodotto tra concentrazione e volume cioè 0,1*x
Questa quantità aggiunta ad 1 litro deve fornire una soluzione ipotonica ovvero concentrata all’1,5%.
In questa il rapporto tra bicarbonato e acqua deve essere 1,5ml per ogni 100 ml, ovvero 1,5/100=0,015
[math]\frac{concentrazione\bullet volume incognito}{1 litro + volume incognito}=0,015[/math]
L’equazione risolvente è:
[math]\frac{0,1\bullet x}{1+x}=0,015[/math]
Risolvendo:
[math]0,1\bullet x=(1+x)\bullet 0,015[/math]
[math](0,1-0,015)x=0,015[/math]
[math]x=\frac{0,015}{0,085}[/math]
[math]x=0,176 l\approx 0,18 l[/math]
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