Esercizi sul concetto di Massa
1 Un corpo ha massa 1,45 mg. Stabilisci:
in quale di misura è più accurata;
quali serie di misure è più precisa.
a) 1,9 mg; 2,1 mg; 2,0 mg; 2,1 mg
b) 2,1 mg; 1,7 mg; 1,2 mg; 1,4 mg
c) 1,6 mg; 1,4 mg; 1,5 mg; 1,3 mg
d) 1,41 mg; 1,98 mg; 1,19 mg; 1,63 mg
2 Un corpo è stato pesato più volte ottenendo i seguenti risultati:
11,21 g; 11,23 g; 11,23 g; 11,15 g; 11,20 g; 11,23 g
Calcolo: la media aritmetica, l'errore assoluto,l'incertezza della misura, l'intervallo dei valori attendibili, l'errore relativo, l valore della misura correttamente arrotondato.
Quante cifre significative hai usato per esprimere la misura arrotondata?
PER FAVORE POTE ANCHE SPIEGARMELO!!!
in quale di misura è più accurata;
quali serie di misure è più precisa.
a) 1,9 mg; 2,1 mg; 2,0 mg; 2,1 mg
b) 2,1 mg; 1,7 mg; 1,2 mg; 1,4 mg
c) 1,6 mg; 1,4 mg; 1,5 mg; 1,3 mg
d) 1,41 mg; 1,98 mg; 1,19 mg; 1,63 mg
2 Un corpo è stato pesato più volte ottenendo i seguenti risultati:
11,21 g; 11,23 g; 11,23 g; 11,15 g; 11,20 g; 11,23 g
Calcolo: la media aritmetica, l'errore assoluto,l'incertezza della misura, l'intervallo dei valori attendibili, l'errore relativo, l valore della misura correttamente arrotondato.
Quante cifre significative hai usato per esprimere la misura arrotondata?
PER FAVORE POTE ANCHE SPIEGARMELO!!!
Miglior risposta
1)
Per stabilire quale serie di misure è più precisa procediamo così:
1) Calcoliamo il valore medio di ciascuna serie
2) Calcoliamo l'errore assoluto relativo alla serie
3) Calcoliamo lo scostamento tra il valore medio (e il suo errore assoluto) e il valore di massa dato
La serie che avrà minor scostamento (in valore assoluto) sarà, ovviamente la più precisa.
Quindi procediamo con i calcoli:
a)
Valore misurato:
Scostamento:
Quindi lo scostamento sarà pari a:
... per le altre tre serie ti riporto semplicemente i risultati, i calcoli li lascio a te visto che i procedimenti sono sempre uguali (occhio agli arrotondamenti per eccesso o per difetto!!)
b)
Valore misurato:
Scostamento:
c)
Valore misurato:
Scostamento:
d)
Valore misurato:
Scostamento:
Quindi la serie di misure più accurata è la c) con uno scostamento che varia da 0,1 a -0,1 rispetto al valore reale.
... il secondo te lo faccio tra un po'
Aggiunto 2 ore 47 minuti più tardi:
Ho letto il tuo mp, per cui se avete fatto solo valore medio, errore assoluto ed errore relativo, il primo problema lo risolvi così:
Accuratezza della misura:
tanto è più basso tanto la misura sarà accurata.
Precisione della serie di misure: è, in pratica, l'errore relativo
La serie migliore sarà quella con valori di accuratezza e precisione più bassi.
Quindi, prendendo i dati già calcolati abbiamo:
a)
accuratezza = 0,575 mg
precisione = 0,05
b)
accuratezza = 0,15 mg
precisione = 0,25
c)
accuratezza = 0 mg
precisione = 0,1(3)periodico
d)
accuratezza = 0,1025 mg
precisione = 0,19
Quindi, la serie di misure più accurata risulta la c), mentre in fatto di precisione delle misure la migliore è la serie a).
Aggiunto 6 minuti più tardi:
Per il secondo problema, viste le formule utilizzate nel problema precedente, non dovresti aver nessuna difficoltà per calcolarti: valore medio, errore assoluto ed errore relativo.
Per quanto riguarda l'incertezza sulla misura questa può essere espressa o dall'errore assoluto (e si chiama "incertezza assoluta" ) o dall'errore relativo (e si chiama "incertezza relativa" o "percentuale", se l'errore relativo viene espresso in %, moltiplicandone semplicemente il suo valore per 100: Es. se ottieni un errore relativo di 0,12, l'errore relativo percentuale sarà pari a 0,12*100 = 12%)
L'intervallo dei valori attendibili lo trovi così:
... adesso prova tu e se hai dei problemi postami i tuoi risultati che ci guardiamo.
:hi
Massimiliano
Per stabilire quale serie di misure è più precisa procediamo così:
1) Calcoliamo il valore medio di ciascuna serie
[math] v_m= \frac {\sum_{x_1}^{x_n}}{n} [/math]
(spero sia corretta la formula, comunque è la somma degli n termini della serie diviso il numero dei termini stessi)2) Calcoliamo l'errore assoluto relativo alla serie
[math] \epsilon_a=\pm\;\frac {v_{max} - v_{min}}{2} [/math]
3) Calcoliamo lo scostamento tra il valore medio (e il suo errore assoluto) e il valore di massa dato
[math] \Delta_{misura} = \frac {v_m-v_{dato}}{v_{dato}}\; [/math]
[math] \Delta_{\epsilon}=\pm\;\frac {\epsilon_a}{v_{dato}} [/math]
.La serie che avrà minor scostamento (in valore assoluto) sarà, ovviamente la più precisa.
Quindi procediamo con i calcoli:
a)
[math] v_m= \frac {\sum_{x_1}^{x_n}}{n}=\frac { 1,9+2,1+2,0+2,1}{4}=2,025\;mg [/math]
[math] \epsilon_a=\pm\;\frac {v_{max} - v_{min}}{2}=\pm\;\frac {2,01-1,9}{2}=\pm\;0,1\;mg[/math]
Valore misurato:
[math] (2,0\pm0,1)\;mg [/math]
Scostamento:
[math] \Delta_{misura} = \frac {v_m-v_{dato}}{v_{dato}}=\frac {2,0-1,45}{1,45}=0,38 [/math]
[math] \Delta_{\epsilon}=\pm\;\frac {\epsilon_a}{v_{dato}}=\frac {0,1}{1,45}=0,07 [/math]
Quindi lo scostamento sarà pari a:
[math] (0,38\pm0,07) [/math]
... per le altre tre serie ti riporto semplicemente i risultati, i calcoli li lascio a te visto che i procedimenti sono sempre uguali (occhio agli arrotondamenti per eccesso o per difetto!!)
b)
Valore misurato:
[math] (1,6\pm0,4)\;mg [/math]
Scostamento:
[math] (0,1\pm0,3) [/math]
c)
Valore misurato:
[math] (1.5\pm0,2)\;mg [/math]
Scostamento:
[math] (0,0\pm0,1) [/math]
d)
Valore misurato:
[math] (1,6\pm0.3)\;mg [/math]
Scostamento:
[math] (0.1\pm0,2)\; mg [/math]
Quindi la serie di misure più accurata è la c) con uno scostamento che varia da 0,1 a -0,1 rispetto al valore reale.
... il secondo te lo faccio tra un po'
Aggiunto 2 ore 47 minuti più tardi:
Ho letto il tuo mp, per cui se avete fatto solo valore medio, errore assoluto ed errore relativo, il primo problema lo risolvi così:
Accuratezza della misura:
[math] v_{medio}-v_{vero} [/math]
tanto è più basso tanto la misura sarà accurata.
Precisione della serie di misure: è, in pratica, l'errore relativo
[math] \epsilon_r = \frac {\epsilon_a}{v_m} [/math]
La serie migliore sarà quella con valori di accuratezza e precisione più bassi.
Quindi, prendendo i dati già calcolati abbiamo:
a)
accuratezza = 0,575 mg
precisione = 0,05
b)
accuratezza = 0,15 mg
precisione = 0,25
c)
accuratezza = 0 mg
precisione = 0,1(3)periodico
d)
accuratezza = 0,1025 mg
precisione = 0,19
Quindi, la serie di misure più accurata risulta la c), mentre in fatto di precisione delle misure la migliore è la serie a).
Aggiunto 6 minuti più tardi:
Per il secondo problema, viste le formule utilizzate nel problema precedente, non dovresti aver nessuna difficoltà per calcolarti: valore medio, errore assoluto ed errore relativo.
Per quanto riguarda l'incertezza sulla misura questa può essere espressa o dall'errore assoluto (e si chiama "incertezza assoluta" ) o dall'errore relativo (e si chiama "incertezza relativa" o "percentuale", se l'errore relativo viene espresso in %, moltiplicandone semplicemente il suo valore per 100: Es. se ottieni un errore relativo di 0,12, l'errore relativo percentuale sarà pari a 0,12*100 = 12%)
L'intervallo dei valori attendibili lo trovi così:
[math] v_{min} = v_{medio} - \epsilon_a [/math]
[math] v_{max} = v_{medio} + \epsilon_a [/math]
... adesso prova tu e se hai dei problemi postami i tuoi risultati che ci guardiamo.
:hi
Massimiliano
Miglior risposta
Risposte
ok grazie Max 2433/BO !!!!
Hamlah come avrai ben constatato,la risposta alla domanda arriva presto.
NON E' REGOLAMENTARE inserire nel titolo parole come HELP,HELP,HELP o AIUTO,AIUTO,AIUTO come tuo solito.
Il titolo è l'espressione del contenuto del topic,ti chiedo di essere più esplicito la prossima volta per favorire il lavoro di risoluzione.
Grazie,ciao.
NON E' REGOLAMENTARE inserire nel titolo parole come HELP,HELP,HELP o AIUTO,AIUTO,AIUTO come tuo solito.
Il titolo è l'espressione del contenuto del topic,ti chiedo di essere più esplicito la prossima volta per favorire il lavoro di risoluzione.
Grazie,ciao.
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