Boyle gay-lussac e p*v=n*R*T
sapendo che una mole di co2 occupa 22,4L a 0°C e 1 atm(condizioni normali) qual'è la sua densità?
calcola il V di 30g di o2 a condizioni normali
0,72 moli di o2 vengono compresse in un recipiente di V pari a 55L alla T di 30°C. determina la P del gas nel recipiente
determina la massa molecolare relativa di 20gr di un gas che occupa un V di 2L alla P di 0,5 atm ed alla T di 253°C
quale V possiede a condizioni normali un miscuglio di 5 moli di H2 e 50 moli di CO2?
calcola il V di 30g di o2 a condizioni normali
0,72 moli di o2 vengono compresse in un recipiente di V pari a 55L alla T di 30°C. determina la P del gas nel recipiente
determina la massa molecolare relativa di 20gr di un gas che occupa un V di 2L alla P di 0,5 atm ed alla T di 253°C
quale V possiede a condizioni normali un miscuglio di 5 moli di H2 e 50 moli di CO2?
Risposte
I gas perfetti
In fisica e in termodinamica si usa generalmente l'approssimazione detta dei gas perfetti: il gas cioè viene considerato costituito da atomi puntiformi, che si muovono liberi da forze di attrazione o repulsione fra loro e le pareti del contenitore: questa approssimazione conduce a formulare la legge nota come equazione di stato dei gas perfetti, che descrive, in condizioni di equilibrio termodinamico, la relazione fra pressione, volume e temperatura del gas:
pV = nRT
dove p è la pressione, V il volume occupato dal gas, n il numero di moli del gas, R la costante universale dei gas perfetti e T è la temperatura.
Per esempio, una mole di gas perfetto occupa 22,4 litri a temperatura di 0 °C e pressione di 1 atmosfera.
Da questa legge discendono:
- la legge di Boyle;
- la prima legge di Gay Lussac;
- la seconda legge di Gay Lussac.
Oltre alle leggi summenzionate, per i gas perfetti vale anche la legge di Avogadro: a pari condizioni di temperatura e pressione, se due gas occupano lo stesso volume hanno lo stesso numero di molecole.
La legge di Boyle
Per una certa massa di gas a temperatura costante, il prodotto del volume del gas V per la sua pressione p è costante.
(pV)T = K
Cioè per una certa massa di gas a temperatura costante, le pressioni sono inversamente proporzionali ai volumi. La curva nel piano cartesiano pressione-volume che ha per equazione l'equazione sopra riportata è un'iperbole equilatera. La legge di Boyle è una legge limite, vale cioè con buona approssimazione, non in modo assoluto per tutti i gas. Un gas perfetto o gas ideale che segua perfettamente la legge di Boyle non esiste. Le deviazioni dei gas reali dal comportamento del gas perfetto sono piccole per un gas che si trovi a bassa pressione e ad una temperatura nettamente al di sopra di quella liquefazione. La trasformazione isoterma è una variazione del volume e della pressione che lascia invariata la temperatura.
La prima legge di Gay Lussac
Un gas perfetto che alla temperatura di 0 °C occupa un volume V0 e che viene riscaldato mantenendo costante la pressione occupa alla temperatura T un volume VT espresso dalla legge:
Pt = P0(1 + α0 x T )
in cui V0 è il volume occupato dal gas a 0 °C (ovvero 273,15 K) e α0 è pari a 1/273,15. La temperatura è espressa in gradi Celsius. La trasformazione isobara avviene a pressione costante, mentre si ha una variazione del volume e della temperatura. Tale trasformazione nel diagramma pressione-volume è rappresentata da un segmento parallelo all'asse dei volumi. Quindi la variazione di volume che subisce un gas per la variazione di temperatura di ogni grado centigrado ammonta a 1/273 del volume che il gas occupa a 0 °C.
La seconda legge di Gay Lussac
Dalle relazioni che intercorrono tra pressione e volume e tra temperatura e volume si ricava la relazione tra pressione e temperatura a volume costante. Un gas perfetto che alla temperatura di 0 °C ha una pressione p0 e che viene scaldato mantenendo costante il volume si trova, alla temperatura T, a una pressione pT espressa dalla legge:
PT = p0 (1 + α0 x T )
La trasformazione isocora è una variazione della pressione e della temperatura a volume costante.
I gas reali
Un tentativo di produrre un'equazione che descriva il comportamento dei gas in modo più realistico è rappresentato dall'equazione dei gas reali.
Le correzioni apportate all'equazione dei gas perfetti sono due: si tiene conto del volume proprio delle molecole, che non sono quindi più considerate puntiformi, e si considerano le interazioni tra molecole che venivano trascurate nel caso dei gas perfetti.
La prima correzione ha l'effetto di rendere non indefinitamente comprimibile il gas; il suo riscontro empirico è la liquefazione cui vanno soggetti i gas reali se compressi (e raffreddati) a sufficienza.
L'altra correzione fa sì che i gas reali non si espandano infinitamente ma arrivino ad un punto in cui non possono occupare più volume (questo perché tra gli atomi si stabilisce una forza molto piccola, dovuta alla variazione casuale delle cariche elettrostatiche nelle singole molecole, chiamata Forza di van der Waals).
Per questo la legge dei gas perfetti non fornisce risultati accurati nel caso di gas reali, soprattutto in condizioni di bassa temperatura e/o alta pressione, mentre diventa più precisa in caso di gas rarefatti, ad alta temperatura e a bassa pressione, cioè quando forze intermolecolari e volume molecolare diventano trascurabili.
L'equazione dei gas reali si può ricostruire tenendo quindi conto del fatto che il volume a disposizione del gas sarà (V - nb), dove b è il volume occupato da una mole di particelle e n è il numero di moli di gas considerate, e la pressione sarà invece corretta di un fattore a/V2 che tiene conto delle forze di attrazione fra atomi. Dunque l'equazione, detta anche equazione di Van der Waals, risulta:
pV(nRT)
:hi
In fisica e in termodinamica si usa generalmente l'approssimazione detta dei gas perfetti: il gas cioè viene considerato costituito da atomi puntiformi, che si muovono liberi da forze di attrazione o repulsione fra loro e le pareti del contenitore: questa approssimazione conduce a formulare la legge nota come equazione di stato dei gas perfetti, che descrive, in condizioni di equilibrio termodinamico, la relazione fra pressione, volume e temperatura del gas:
pV = nRT
dove p è la pressione, V il volume occupato dal gas, n il numero di moli del gas, R la costante universale dei gas perfetti e T è la temperatura.
Per esempio, una mole di gas perfetto occupa 22,4 litri a temperatura di 0 °C e pressione di 1 atmosfera.
Da questa legge discendono:
- la legge di Boyle;
- la prima legge di Gay Lussac;
- la seconda legge di Gay Lussac.
Oltre alle leggi summenzionate, per i gas perfetti vale anche la legge di Avogadro: a pari condizioni di temperatura e pressione, se due gas occupano lo stesso volume hanno lo stesso numero di molecole.
La legge di Boyle
Per una certa massa di gas a temperatura costante, il prodotto del volume del gas V per la sua pressione p è costante.
(pV)T = K
Cioè per una certa massa di gas a temperatura costante, le pressioni sono inversamente proporzionali ai volumi. La curva nel piano cartesiano pressione-volume che ha per equazione l'equazione sopra riportata è un'iperbole equilatera. La legge di Boyle è una legge limite, vale cioè con buona approssimazione, non in modo assoluto per tutti i gas. Un gas perfetto o gas ideale che segua perfettamente la legge di Boyle non esiste. Le deviazioni dei gas reali dal comportamento del gas perfetto sono piccole per un gas che si trovi a bassa pressione e ad una temperatura nettamente al di sopra di quella liquefazione. La trasformazione isoterma è una variazione del volume e della pressione che lascia invariata la temperatura.
La prima legge di Gay Lussac
Un gas perfetto che alla temperatura di 0 °C occupa un volume V0 e che viene riscaldato mantenendo costante la pressione occupa alla temperatura T un volume VT espresso dalla legge:
Pt = P0(1 + α0 x T )
in cui V0 è il volume occupato dal gas a 0 °C (ovvero 273,15 K) e α0 è pari a 1/273,15. La temperatura è espressa in gradi Celsius. La trasformazione isobara avviene a pressione costante, mentre si ha una variazione del volume e della temperatura. Tale trasformazione nel diagramma pressione-volume è rappresentata da un segmento parallelo all'asse dei volumi. Quindi la variazione di volume che subisce un gas per la variazione di temperatura di ogni grado centigrado ammonta a 1/273 del volume che il gas occupa a 0 °C.
La seconda legge di Gay Lussac
Dalle relazioni che intercorrono tra pressione e volume e tra temperatura e volume si ricava la relazione tra pressione e temperatura a volume costante. Un gas perfetto che alla temperatura di 0 °C ha una pressione p0 e che viene scaldato mantenendo costante il volume si trova, alla temperatura T, a una pressione pT espressa dalla legge:
PT = p0 (1 + α0 x T )
La trasformazione isocora è una variazione della pressione e della temperatura a volume costante.
I gas reali
Un tentativo di produrre un'equazione che descriva il comportamento dei gas in modo più realistico è rappresentato dall'equazione dei gas reali.
Le correzioni apportate all'equazione dei gas perfetti sono due: si tiene conto del volume proprio delle molecole, che non sono quindi più considerate puntiformi, e si considerano le interazioni tra molecole che venivano trascurate nel caso dei gas perfetti.
La prima correzione ha l'effetto di rendere non indefinitamente comprimibile il gas; il suo riscontro empirico è la liquefazione cui vanno soggetti i gas reali se compressi (e raffreddati) a sufficienza.
L'altra correzione fa sì che i gas reali non si espandano infinitamente ma arrivino ad un punto in cui non possono occupare più volume (questo perché tra gli atomi si stabilisce una forza molto piccola, dovuta alla variazione casuale delle cariche elettrostatiche nelle singole molecole, chiamata Forza di van der Waals).
Per questo la legge dei gas perfetti non fornisce risultati accurati nel caso di gas reali, soprattutto in condizioni di bassa temperatura e/o alta pressione, mentre diventa più precisa in caso di gas rarefatti, ad alta temperatura e a bassa pressione, cioè quando forze intermolecolari e volume molecolare diventano trascurabili.
L'equazione dei gas reali si può ricostruire tenendo quindi conto del fatto che il volume a disposizione del gas sarà (V - nb), dove b è il volume occupato da una mole di particelle e n è il numero di moli di gas considerate, e la pressione sarà invece corretta di un fattore a/V2 che tiene conto delle forze di attrazione fra atomi. Dunque l'equazione, detta anche equazione di Van der Waals, risulta:
pV(nRT)
:hi
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