Un dubbio su giochi ad informazione imperfetta
Salve a tutti, sono uno studente di Pavia e ho seguito il corso di TdG della prof. Torre. Ho un piccolo dubbio sulla conversione da forma estesa a strategica in un caso particolare:
http://www-dimat.unipv.it/atorre/17maggio.pdf
http://www-dimat.unipv.it/atorre/21giugno.pdf
Queste sono le prove d'esame dell'anno scorso, che la prof ci ha messo a disposizione come esercizi. Purtroppo non si può dire lo stesso per le soluzioni
Ad ogni modo, il mio dubbio è il seguente: nella prova del 17 maggio c'è un gioco ad info imperfetta dove il giocatore due sa solo se il primo ha giocato C o A/B. A mio avviso, la forma strategica dovrebbe essere così:
1/2 SL SR DL DR
A 1,3 1,3 2,1 2,1
B 3,2 3,2 1,0 1,0
C 3,1 2,2 3,1 2,2
Ora, nella prova del 21 giugno vi sono due forme estese dello stesso gioco, una delle due è a informazione imperfetta, ma in modo diverso da quella del 17 maggio: il giocatore 2 non ha, in nessun caso, la minima idea di cosa possa aver giocato 1. La forma strategica, però, non potrebbe essere identica a quella che ho riportato qui sopra (ovviamente cambiando i valori dei payoffs)?
Se mi sbaglio, vi sarei davvero grato se mi poteste fornire qualche chiarimento ( e vi chiedo di avere pietà... purtroppo chi, come me, studia psicologia non è abituatissimo ad avere a che fare con la matematica
)
P.S. sarebbe forse sensato, nel caso della prova del 21 giugno, fare una forma strategica come questa?
1/2 S D L R
A -1,2 2,-1 0,0 0,0
B 3,1 0,0 0,0 0,0
C 0,0 0,0 3,0 2,2
Mi sembra un po' arbitraria come cosa, ma confesso di averci pensato...anche perchè, forse, in certi casi potrebbe anche essere una cosa vagamente razionale.
Ad ogni modo, ringrazio chiunque avrà voglia di darmi un aiuto! ( scusate, l'allineamento per le forme strategiche è veramente pessimo, fatto così...)
http://www-dimat.unipv.it/atorre/17maggio.pdf
http://www-dimat.unipv.it/atorre/21giugno.pdf
Queste sono le prove d'esame dell'anno scorso, che la prof ci ha messo a disposizione come esercizi. Purtroppo non si può dire lo stesso per le soluzioni
Ad ogni modo, il mio dubbio è il seguente: nella prova del 17 maggio c'è un gioco ad info imperfetta dove il giocatore due sa solo se il primo ha giocato C o A/B. A mio avviso, la forma strategica dovrebbe essere così:
1/2 SL SR DL DR
A 1,3 1,3 2,1 2,1
B 3,2 3,2 1,0 1,0
C 3,1 2,2 3,1 2,2
Ora, nella prova del 21 giugno vi sono due forme estese dello stesso gioco, una delle due è a informazione imperfetta, ma in modo diverso da quella del 17 maggio: il giocatore 2 non ha, in nessun caso, la minima idea di cosa possa aver giocato 1. La forma strategica, però, non potrebbe essere identica a quella che ho riportato qui sopra (ovviamente cambiando i valori dei payoffs)?
Se mi sbaglio, vi sarei davvero grato se mi poteste fornire qualche chiarimento ( e vi chiedo di avere pietà... purtroppo chi, come me, studia psicologia non è abituatissimo ad avere a che fare con la matematica
)P.S. sarebbe forse sensato, nel caso della prova del 21 giugno, fare una forma strategica come questa?
1/2 S D L R
A -1,2 2,-1 0,0 0,0
B 3,1 0,0 0,0 0,0
C 0,0 0,0 3,0 2,2
Mi sembra un po' arbitraria come cosa, ma confesso di averci pensato...anche perchè, forse, in certi casi potrebbe anche essere una cosa vagamente razionale.
Ad ogni modo, ringrazio chiunque avrà voglia di darmi un aiuto! ( scusate, l'allineamento per le forme strategiche è veramente pessimo, fatto così...)
Risposte
Caro TheDuke,
perche' non hai scritto a me o non mi hai chiesto di incontrarci? Comunque ti rispondo qui. Per la prova del 17 maggio e' corretta la tua soluzione. Per quanto riguarda il 21 giugno c'e' un errore nel testo: chiaramente nel primo gioco (quello a informazione imperfetta) le tre coppie di strategie per il secondo giocatore non possono avere nomi diversi altrimenti il giocatore avrebbe una informazione su dove si trova, quindi l'ultima coppia di strategie L,R deve essere cambiata in S, D.
Nel secondo gioco invece che e' a informazione perfetta le tre coppie di strategie devono essere chiamate tutte con nomi diversi, quindi ad esempio S,D; H,K;L,R .
Insomma nel primo caso le strategie del secondo giocatore sono solo due mentre nel secondo caso sono 8. Vuoi provare adesso a mandarmi la soluzione?
Anna Torre
perche' non hai scritto a me o non mi hai chiesto di incontrarci? Comunque ti rispondo qui. Per la prova del 17 maggio e' corretta la tua soluzione. Per quanto riguarda il 21 giugno c'e' un errore nel testo: chiaramente nel primo gioco (quello a informazione imperfetta) le tre coppie di strategie per il secondo giocatore non possono avere nomi diversi altrimenti il giocatore avrebbe una informazione su dove si trova, quindi l'ultima coppia di strategie L,R deve essere cambiata in S, D.
Nel secondo gioco invece che e' a informazione perfetta le tre coppie di strategie devono essere chiamate tutte con nomi diversi, quindi ad esempio S,D; H,K;L,R .
Insomma nel primo caso le strategie del secondo giocatore sono solo due mentre nel secondo caso sono 8. Vuoi provare adesso a mandarmi la soluzione?
Anna Torre
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo