TIR di un'operazione finanziaria
Ciao a tutti, sono bloccato con questo breve esercizio:
Un capitale viene impiegato da 0 a 2 anni a interessi semplici con tasso di interesse i e il relativo montante in 2 viene investito per ulteriori 4 anni a intensità istantanea di interesse costante $ rho $ . Scrivere le espressioni del fattore di montante F (0; 6) e del TIR x* dell'impiego.
Ora, per il fattore di montante non ho problemi: $ F(0,6)=(1+2i)e^(4rho ) $ .
Il dubbio riguarda il TIR, che so essere il risultato dell'uguaglianza tra il DCF dell'operazione e zero.
Ho provato a porre F(0,6)=0, ma non ottengo il risultato che dovrebbe essere $ x^(**)=((1+2i)e^(4 rho))^(1/6)-1 $
Grazie a tutti in anticipo!
Un capitale viene impiegato da 0 a 2 anni a interessi semplici con tasso di interesse i e il relativo montante in 2 viene investito per ulteriori 4 anni a intensità istantanea di interesse costante $ rho $ . Scrivere le espressioni del fattore di montante F (0; 6) e del TIR x* dell'impiego.
Ora, per il fattore di montante non ho problemi: $ F(0,6)=(1+2i)e^(4rho ) $ .
Il dubbio riguarda il TIR, che so essere il risultato dell'uguaglianza tra il DCF dell'operazione e zero.
Ho provato a porre F(0,6)=0, ma non ottengo il risultato che dovrebbe essere $ x^(**)=((1+2i)e^(4 rho))^(1/6)-1 $
Grazie a tutti in anticipo!
Risposte
Ciao. Il TIR è quel tasso che rende nullo l'NPV. Nel nostro caso abbiamo due flussi di cassa:
1) a $t=0$ abbiamo un esborso di capitale pari a $-C$
2) a $t=6$ incassiamo un montante pari a $M = C(1+2i) \e^{4 \rho}$
Quindi dobbiamo impostar l'equazione seguente:
\[
\text{NPV} = - C + \frac{M}{(1+ x^{\star})^{6}} = 0
\]
1) a $t=0$ abbiamo un esborso di capitale pari a $-C$
2) a $t=6$ incassiamo un montante pari a $M = C(1+2i) \e^{4 \rho}$
Quindi dobbiamo impostar l'equazione seguente:
\[
\text{NPV} = - C + \frac{M}{(1+ x^{\star})^{6}} = 0
\]
Ti ringrazio, gentilissimo 
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