Tesi triennale in economia e teoria dei giochi.
Salve a tutti,
vorrei proporre al mio Prof. di economia politica una tesi che si avvalga della TdG.
Io ci tengo molto, la TdG mi affascina, ho studiato nel tempo dei manuali introduttivi (E.Rasmusen, Osborne-Rubinstein) e altri testi più vicini alle scienze politiche (Schelling, Axelrod), in futuro spero di continuare ad approfondire la materia.
L'idea che ho per la tesi triennale è la seguente: mi piacerebbe trattare i modelli dell'interazione duopolistica di Cournot, Bertrand e Stackelberg riferendoli (e raffrontandoli) al concetto di equilibrio di Nash.
Cosa ne pensate? Avete suggerimenti?
Grazie per l'attenzione.
vorrei proporre al mio Prof. di economia politica una tesi che si avvalga della TdG.
Io ci tengo molto, la TdG mi affascina, ho studiato nel tempo dei manuali introduttivi (E.Rasmusen, Osborne-Rubinstein) e altri testi più vicini alle scienze politiche (Schelling, Axelrod), in futuro spero di continuare ad approfondire la materia.
L'idea che ho per la tesi triennale è la seguente: mi piacerebbe trattare i modelli dell'interazione duopolistica di Cournot, Bertrand e Stackelberg riferendoli (e raffrontandoli) al concetto di equilibrio di Nash.
Cosa ne pensate? Avete suggerimenti?
Grazie per l'attenzione.
Risposte
Direi che si tratta di un argomento arci-classico.
Potrei suggerirti di dare un'occhiata al libro di Dutta per qualche spunto interessante, vedi in:
http://www.diptem.unige.it/patrone/Bibl ... ro_TdG.htm
Dutta, Prajit K.: Strategies and Games: Theory and Practice, MIT Press, 1999.
Oppure potresti guardare il contributo di Radner, vedi in:
http://www.citg.unige.it/personal/bi1996.htm
Radner, Roy [1980]: Collusive behavior in non-cooperative epsilon equilibria of oligopolies with long but finite lives, Journal of Economic Theory, 22, 121-157.
Ci sono questi appunti, se ti interessa:
http://dri.diptem.unige.it/duopolio/Duopolio.pdf
li trovi in questa pagina:
http://dri.diptem.unige.it/index.htm
Potrei suggerirti di dare un'occhiata al libro di Dutta per qualche spunto interessante, vedi in:
http://www.diptem.unige.it/patrone/Bibl ... ro_TdG.htm
Dutta, Prajit K.: Strategies and Games: Theory and Practice, MIT Press, 1999.
Oppure potresti guardare il contributo di Radner, vedi in:
http://www.citg.unige.it/personal/bi1996.htm
Radner, Roy [1980]: Collusive behavior in non-cooperative epsilon equilibria of oligopolies with long but finite lives, Journal of Economic Theory, 22, 121-157.
Ci sono questi appunti, se ti interessa:
http://dri.diptem.unige.it/duopolio/Duopolio.pdf
li trovi in questa pagina:
http://dri.diptem.unige.it/index.htm
Grazie Sign. Patrone, ho trovato i suoi consigli veramente utili.
Gentilissimo Sign. Patrone,
potrebbe consigliarmi quali sono a suo avviso gli strumenti migliori per realizzare rappresentazioni in forma normale e in forma estesa di giochi da inserire in un file word?
La ringrazio.
potrebbe consigliarmi quali sono a suo avviso gli strumenti migliori per realizzare rappresentazioni in forma normale e in forma estesa di giochi da inserire in un file word?
La ringrazio.
Per la forma normale, io uso (quando sono obbligato) delle normali tabelle.
Sui giochi in forma estesa, non saprei proprio. Una idea potrebbe essere disegnarseli a parte e poi introdurli come immagini.
Sui giochi in forma estesa, non saprei proprio. Una idea potrebbe essere disegnarseli a parte e poi introdurli come immagini.
Grazie Sign. Patrone, mi sono adattato utilizzando Microsoft Visio per i giochi in forma estesa e ho ottenuto buoni risultati.
Avrei un'altra domanda, un dubbio che spero Lei possa dissipare.
Basandomi sulla minimale definizione presente in Rasmusen (Games And Information: An Introduction to Game Theory pag 22) secondo cui "Un gioco cooperativo è un gioco in cui i giocatori possono assumere impegni vincolanti, al contrario di un gioco non-cooperativo in cui non possono.", mi chiedo (e Le chiedo) se sono nel giusto nel considerare i giochi dinamici in cui si verifica collusione tacita come giochi non-coopertativi dato che gli accordi tra gli attori non sono vincolanti.
Avrei un'altra domanda, un dubbio che spero Lei possa dissipare.
Basandomi sulla minimale definizione presente in Rasmusen (Games And Information: An Introduction to Game Theory pag 22) secondo cui "Un gioco cooperativo è un gioco in cui i giocatori possono assumere impegni vincolanti, al contrario di un gioco non-cooperativo in cui non possono.", mi chiedo (e Le chiedo) se sono nel giusto nel considerare i giochi dinamici in cui si verifica collusione tacita come giochi non-coopertativi dato che gli accordi tra gli attori non sono vincolanti.
Certo, sono non cooperativi. L'impossibilità di firmare accordi collusivi cogenti (di solito per via della legislazione anti-trust) fa sì che siano da considerare non cooperativi.
E la definizione di Rasmusen è quella canonica.
E la definizione di Rasmusen è quella canonica.
Gentilissimo Sign. Patrone ho un (qualche) dubbio che non mi lascia dormire.
In un gioco dinamico rappresentato in forma estesa in cui ogni nodo è singleton se il risultato della backward induction è unico esso è per definizione un Equilibrio di Nash perfetto nei sottogiochi? Se sì, possono esserci SPNE diversi rispetto a quello trovato tramite backward induction?
La ringrazio molto per la Sua pazienza.
In un gioco dinamico rappresentato in forma estesa in cui ogni nodo è singleton se il risultato della backward induction è unico esso è per definizione un Equilibrio di Nash perfetto nei sottogiochi? Se sì, possono esserci SPNE diversi rispetto a quello trovato tramite backward induction?
La ringrazio molto per la Sua pazienza.
"Facchino":
Gentilissimo Sign. Patrone ho un (qualche) dubbio che non mi lascia dormire.
In un gioco dinamico rappresentato in forma estesa in cui ogni nodo è singleton se il risultato della backward induction è unico esso è per definizione un Equilibrio di Nash perfetto nei sottogiochi? Se sì, possono esserci SPNE diversi rispetto a quello trovato tramite backward induction?
La ringrazio molto per la Sua pazienza.
Piccola precisazione terminologica: dicendo "in cui ogni nodo è singleton", ti stai riferendo a un gioco (in forma estesa) a informazione perfetta.
Occorre fare la ipotesi che il gioco (in forma estesa) sia finito, cioè che l'albero abbia un numero di nodi e di rami finito. Altrimenti non è detto che tu possa applicare la "backward induction".
Precisato questo, i profili di strategie trovati per mezzo della backward induction sono SPNE e viceversa (ogni SPNE può essere ottenuto via backward induction).
La frase precedente è strutturata in modo da tenere presente che ci può essere più di un SPNE, così come nell'applicazione della backward induction ti puoi trovare di fronte a "pareggi" (ties) per cui ti tocca fare una scelta "arbitraria" per proseguire. Insomma, l'equivalenza vale anche senza presupporre l'unicità del risultato ottenuto via backward induction (e, reciprocamente, senza assumere l'unicità del SPNE).
Un riferimento è, ad esempio, qui (pag 18, ma solo enunciato):
http://www.econ.ohio-state.edu/jpeck/Ec ... 601L10.pdf
Ecco la mia ultima coppia di dilemmi.
Se per gioco ad informazione completa s'intende un gioco in cui ogni giocatore conosce le strategie a disposizione di ogni altro giocatore e le rispettive funzioni dei payoff; e se per gioco ad informazione perfetta s'intede che ogni giocatore conosce tutte le mosse effettuate dagli altri giocatori...
Allora mi pare di poter fare delle deduzioni che però hanno dei punti oscuri:
deduzione 1: un gioco per essere ad informazione perfetta deve essere per forza un gioco sequenziale.
dilemma 1: ma se nella reiterazione del dilemma del prigioniero (che è un gioco reiterato e non sequenziale) ammettiamo che i giocatori osservino tutti i risultati delle interazioni precedenti (fermorestando che ogni interazione avviene in modo simultaneo) è più corretto parlare di un gioco ad informazione completa e imperfetta o completa e perfetta?
deduzione\dilemma 2: è corretto affermare che ogni gioco ad informazione perfetta è un gioco ad informazione completa ma non è vero che ogni gioco ad nformazione completa è un gioco ad informazione perfetta?
Per trovare delle risposte mi serve un intervento (umano) dall'alto.
Se per gioco ad informazione completa s'intende un gioco in cui ogni giocatore conosce le strategie a disposizione di ogni altro giocatore e le rispettive funzioni dei payoff; e se per gioco ad informazione perfetta s'intede che ogni giocatore conosce tutte le mosse effettuate dagli altri giocatori...
Allora mi pare di poter fare delle deduzioni che però hanno dei punti oscuri:
deduzione 1: un gioco per essere ad informazione perfetta deve essere per forza un gioco sequenziale.
dilemma 1: ma se nella reiterazione del dilemma del prigioniero (che è un gioco reiterato e non sequenziale) ammettiamo che i giocatori osservino tutti i risultati delle interazioni precedenti (fermorestando che ogni interazione avviene in modo simultaneo) è più corretto parlare di un gioco ad informazione completa e imperfetta o completa e perfetta?
deduzione\dilemma 2: è corretto affermare che ogni gioco ad informazione perfetta è un gioco ad informazione completa ma non è vero che ogni gioco ad nformazione completa è un gioco ad informazione perfetta?
Per trovare delle risposte mi serve un intervento (umano) dall'alto.
"Facchino":
deduzione 1: un gioco per essere ad informazione perfetta deve essere per forza un gioco sequenziale.
dilemma 1: ma se nella reiterazione del dilemma del prigioniero (che è un gioco reiterato e non sequenziale) ammettiamo che i giocatori osservino tutti i risultati delle interazioni precedenti (fermorestando che ogni interazione avviene in modo simultaneo) è più corretto parlare di un gioco ad informazione completa e imperfetta o completa e perfetta?
deduzione 1: OK
dilemma 1: si tratta di un gioco a informazione completa e imperfetta (ammesso che siano soddisfatte le ipotesi che ci consentono di parlare di info completa: diciamo che il gioco componente è a info completa)
"Facchino":
deduzione\dilemma 2: è corretto affermare che ogni gioco ad informazione perfetta è un gioco ad informazione completa ma non è vero che ogni gioco ad nformazione completa è un gioco ad informazione perfetta?
ded\dil 2: la prima considerazione ha una risposta "tradizionalmente" positiva. Nel senso che quando si parla di gioco ad info perfetta si assume implicitamente che sia a info completa. Sennò, almeno nel classico modello di Harsanyi, avremmo degli insiemi di informazione
la seconda considerazione è ovviamente corretta
"Facchino":peccato che hai specificato "umano", sennò ti avrei mandato il mio falchetto in picchiata a forarti la testa (non possiedo un falchetto, ma li vendono...)
Per trovare delle risposte mi serve un intervento (umano) dall'alto.
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