TdG o psicologia matematica?
Qualcuno ha fatto studi o esperimenti comportamentali come il seguente? Ci sono lavori pubblicati?
Un' urna contiene 1000 palline: 10 bianche (che danno diritto ad un premi grande), 100 nere (che danno un premio inferiore) e le restanti 890 grige (che non danno premi)
Il monte premi viene diviso fra tutti quelli che hanno indovinato il colorre della pallina estratta. Tutti i partecipanti sanno quante sono le palline dei vari colori.
Ogni partecipante (si puo' immaginare una partecipazione gratuita o a pagamento, penso che non ci sia differenza) deve indicare il colore su cui "punta". Immagino che la maggioranza punti sul nero (più probabile) e la minoranza sul bianco (più premiante). Ma con quale proporzione?
Un' urna contiene 1000 palline: 10 bianche (che danno diritto ad un premi grande), 100 nere (che danno un premio inferiore) e le restanti 890 grige (che non danno premi)
Il monte premi viene diviso fra tutti quelli che hanno indovinato il colorre della pallina estratta. Tutti i partecipanti sanno quante sono le palline dei vari colori.
Ogni partecipante (si puo' immaginare una partecipazione gratuita o a pagamento, penso che non ci sia differenza) deve indicare il colore su cui "punta". Immagino che la maggioranza punti sul nero (più probabile) e la minoranza sul bianco (più premiante). Ma con quale proporzione?
Risposte
La descrizione del meccanismo del gioco non mi è molto chiara.
- Che cosa si intende per "puntare", che se io punto B e viene N non vinco, e viceversa? Posso puntare G?
- Il numero partecipanti è noto? E' determinato?
- Che cosa si intende per "puntare", che se io punto B e viene N non vinco, e viceversa? Posso puntare G?
- Il numero partecipanti è noto? E' determinato?
Puntare significa "scommettere" sul bianco o sul nero, ben sapendo che l' uno esce con probabilità 10 volte maggiore dell' altro. Se esce il grigio si ripete il gioco. Se esce il bianco o il nero coloro che hanno indovinato si dividono il premio in parti uguali fra di loro. Coloro che non hanno indovinato non vincono niente. Non si puo' scommettere sul grigio. Si puo' solo scegliere fra un evento raro (una volta su 10 in media) ed uno rarissimo (una volta su 100 in media)
Dato che le regole sono note a tutti, puo' darsi che i giocatori si dividano esattamente in rapporto 1 a 10, ma non ne sono certo. La psicologia puo' darsi che privilegi il "vincere spesso" anzichè il "vincere molto" etc
Una variabile interssante al regolamento sarebbe la pubblicazione dell' andameno delle scommesse, ossia la percentuale di persone che fino a questo punto ha scelto il bianco o il nero. Ma per ora ipotizziamo che ciascuno debba scegliere al buio.
Dato che le regole sono note a tutti, puo' darsi che i giocatori si dividano esattamente in rapporto 1 a 10, ma non ne sono certo. La psicologia puo' darsi che privilegi il "vincere spesso" anzichè il "vincere molto" etc
Una variabile interssante al regolamento sarebbe la pubblicazione dell' andameno delle scommesse, ossia la percentuale di persone che fino a questo punto ha scelto il bianco o il nero. Ma per ora ipotizziamo che ciascuno debba scegliere al buio.
"topi":
Dato che le regole sono note a tutti, puo' darsi che i giocatori si dividano esattamente in rapporto 1 a 10, ma non ne sono certo. La psicologia puo' darsi che privilegi il "vincere spesso" anzichè il "vincere molto" etc
Una variabile interssante al regolamento sarebbe la pubblicazione dell' andameno delle scommesse, ossia la percentuale di persone che fino a questo punto ha scelto il bianco o il nero. Ma per ora ipotizziamo che ciascuno debba scegliere al buio.
Da quello che leggo, capisco che le estrazioni sono molteplici, ma quante ? Potrebbero esserci comportamenti diversi a seconda se l'estrazione sia 1, o se ce ne sono 10 o 100, o 1000.
Piu' o meno concordo con te, che il rapporto tra i votanti tra i B ed il N sia 1 a 10. Cio' significa che chi puntera' su B, vincera' meno volte con un bottino maggiore, e viceversa. Se il numero delle estrazioni è grande, alla fine ci sara' un equilibrio nelle vincite.
Ti do una risposta al volo per mancanza di tempo (sorry! - appena posso cercherò di contribuire di più al thread).
Non si può parlare di teoria dei giochi perchè non c'è interazione strategica con altri agenti. Si deve, quindi, parlare di teoria della decisione. Quanto alla psicologia matematica non c'entra niente perchè la psicologia matematica si occupa di modellistica matematica applicata alla psicologia sperimentale (e.g. prendi un task, prendi un po' di soggetti, ottieni i dati, li analizzi, tiri fuori il modello).
In base a quanto mi sembra un'idea di esperimento legato alla teoria della decisione sulla risk-attitude dei soggetti. Tuttavia non posso spingermi oltre perchè la descrizione che ne fai è troppo approssimativa (non menzioni i payoff, non sei preciso sulla natura della partecipazione, se gratuita o meno, etc). Se si dovesse ricavarne un esperimento gli elementi che ho sottolineato in parentesi potrebbero essere tutte variabili indipendenti.
Non si può parlare di teoria dei giochi perchè non c'è interazione strategica con altri agenti. Si deve, quindi, parlare di teoria della decisione. Quanto alla psicologia matematica non c'entra niente perchè la psicologia matematica si occupa di modellistica matematica applicata alla psicologia sperimentale (e.g. prendi un task, prendi un po' di soggetti, ottieni i dati, li analizzi, tiri fuori il modello).
In base a quanto mi sembra un'idea di esperimento legato alla teoria della decisione sulla risk-attitude dei soggetti. Tuttavia non posso spingermi oltre perchè la descrizione che ne fai è troppo approssimativa (non menzioni i payoff, non sei preciso sulla natura della partecipazione, se gratuita o meno, etc). Se si dovesse ricavarne un esperimento gli elementi che ho sottolineato in parentesi potrebbero essere tutte variabili indipendenti.
Tanto per fissare le idee, possiamo stabilire che il gioco viene ripetuto una volta al giorno. Per tutti i giorni indefinitamente. Che la partecipazione è aperta per 8 ore, al termine del periodo avviene l' estrazione e viene comunicato
a) quanti sono stati i giocatori e quanti coloro che hanno scelto B e quanti N
b) entità del premio
Possiamo anche supporre che i giocatori siano abbastanza numerosi in rapporto alle probabilità di vincere che anche nel caso peggiore i vincitori siano comunque abbastanza numerosi
a) quanti sono stati i giocatori e quanti coloro che hanno scelto B e quanti N
b) entità del premio
Possiamo anche supporre che i giocatori siano abbastanza numerosi in rapporto alle probabilità di vincere che anche nel caso peggiore i vincitori siano comunque abbastanza numerosi
Riguardo alla domanda iniziale, io non sono a consocenza di esprimenti di questo tipo. Che sono un po' a metà fra teoria delle decisioni e teoria dei giochi.
Però si potrebbe guardare lo "Handbook of Experimental Economics":
http://press.princeton.edu/titles/5680.html
Personaggi di riferimento potrebbero essere: Roth (http://kuznets.fas.harvard.edu/~aroth/alroth.html), Guth, Vernon Smith
E da lì magari risalire a esperimenti vicini. Potrebbe anche essere rilevante la letteratura sugli esperimenti in teoria delle decisioni. Ma non la conosco, a parte i nomi ben noti di Kahneman e Tversky.
Però si potrebbe guardare lo "Handbook of Experimental Economics":
http://press.princeton.edu/titles/5680.html
Personaggi di riferimento potrebbero essere: Roth (http://kuznets.fas.harvard.edu/~aroth/alroth.html), Guth, Vernon Smith
E da lì magari risalire a esperimenti vicini. Potrebbe anche essere rilevante la letteratura sugli esperimenti in teoria delle decisioni. Ma non la conosco, a parte i nomi ben noti di Kahneman e Tversky.
"topi":
Tanto per fissare le idee, possiamo stabilire che il gioco viene ripetuto una volta al giorno. Per tutti i giorni indefinitamente. Che la partecipazione è aperta per 8 ore, al termine del periodo avviene l' estrazione e viene comunicato
a) quanti sono stati i giocatori e quanti coloro che hanno scelto B e quanti N
b) entità del premio
Possiamo anche supporre che i giocatori siano abbastanza numerosi in rapporto alle probabilità di vincere che anche nel caso peggiore i vincitori siano comunque abbastanza numerosi
Ora, mi sembra già tutto piu' chiaro.
Ti dico cosa farei io:
Prenderei 11 carte, 1 Asso, e 10 figure. Le mischierei prima della singola estrazione. Sceglierei una delle carte a caso. Se esce l'asso punterei sul B, se esce una figura su N.
...per sempre ...
Il fatto che si paghi o meno per giocare, poco importa. Tutt'al più, potrei decidere di non giocare.
Se tutti i giocatori si comportano come Umby, cioè scelgono la carta con probabilità proporzionale alla effettiva probabilità di uscita della carta stessa si verifica un equilibrio nel senso che in media tutti hanno una ugual vincita. Se poi diventa notorio che tutti hanno questo comportamento, ogni giocatore in piu' che si accosta al gioco trova conveniente adottare lo steso criterio di gioco. Se infatti se ne discostasse significativamente , favorendo ad esempio il bianco, la frequenza di vincita sarebbe la stessa ma la media di vincita diminuirebbe.
Ma il mio interesse per questo problema (e per altri simili che è facile proporre) è indagare se esiste una "molla" che fa preferire la vincita minore , ma più frequente (o viceversa); se questa tendenza esiste , o almeno è seguita anche da una frazione minima di giocatori, ecco che è conveniente puntare sul segno che viene premiato più raramente.
Si tratta di una sorta di "subroutine ricorsiva": ad esempio tutti pensano che meno si sta nei gabinetti pubblici e meglio è. Allora le visite ai gabinetti non sono omogenee, la maggioranza si ferma nei primi stalli. Ma tutti ( o molti ) sanno di questo comportamento ed allora una parte prefersice andare negli ultimi gabinetti. Ma anche questo comportamento è abbastanza noto ed allora certuni evitano di andare proprio in fondo. Puo' darsi che in un autogrill siano stati raccolti dei dati sperimentali al in proposito. E che sia possibile definire una "densità di probabilità" lungo una schiera di gabinetti.
Altro esempio: per andare da A a B ci sono due strade, ugualmente tortuose, la prima è più corta. Cosicchè è scelta dalla maggioranza delle auto; ma questo fatto è noto ed allora, in periodi di forte trffico, qualcuno sceglie la più lunga e presumibilmente più veloce. Fino a che punto? E' probabile che "a regime" la seconda permetta di coprire il tragitto in minor tempo, altrimenti tutti continuerebbero ad usare la prima (meno km ed anche meno minuti)
Ma il mio interesse per questo problema (e per altri simili che è facile proporre) è indagare se esiste una "molla" che fa preferire la vincita minore , ma più frequente (o viceversa); se questa tendenza esiste , o almeno è seguita anche da una frazione minima di giocatori, ecco che è conveniente puntare sul segno che viene premiato più raramente.
Si tratta di una sorta di "subroutine ricorsiva": ad esempio tutti pensano che meno si sta nei gabinetti pubblici e meglio è. Allora le visite ai gabinetti non sono omogenee, la maggioranza si ferma nei primi stalli. Ma tutti ( o molti ) sanno di questo comportamento ed allora una parte prefersice andare negli ultimi gabinetti. Ma anche questo comportamento è abbastanza noto ed allora certuni evitano di andare proprio in fondo. Puo' darsi che in un autogrill siano stati raccolti dei dati sperimentali al in proposito. E che sia possibile definire una "densità di probabilità" lungo una schiera di gabinetti.
Altro esempio: per andare da A a B ci sono due strade, ugualmente tortuose, la prima è più corta. Cosicchè è scelta dalla maggioranza delle auto; ma questo fatto è noto ed allora, in periodi di forte trffico, qualcuno sceglie la più lunga e presumibilmente più veloce. Fino a che punto? E' probabile che "a regime" la seconda permetta di coprire il tragitto in minor tempo, altrimenti tutti continuerebbero ad usare la prima (meno km ed anche meno minuti)
"Luce Raiffa":
Ti do una risposta al volo per mancanza di tempo (sorry! - appena posso cercherò di contribuire di più al thread).
Non si può parlare di teoria dei giochi perchè non c'è interazione strategica con altri agenti. Si deve, quindi, parlare di teoria della decisione. Quanto alla psicologia matematica non c'entra niente perchè la psicologia matematica si occupa di modellistica matematica applicata alla psicologia sperimentale (e.g. prendi un task, prendi un po' di soggetti, ottieni i dati, li analizzi, tiri fuori il modello).
In base a quanto mi sembra un'idea di esperimento legato alla teoria della decisione sulla risk-attitude dei soggetti. Tuttavia non posso spingermi oltre perchè la descrizione che ne fai è troppo approssimativa (non menzioni i payoff, non sei preciso sulla natura della partecipazione, se gratuita o meno, etc). Se si dovesse ricavarne un esperimento gli elementi che ho sottolineato in parentesi potrebbero essere tutte variabili indipendenti.
Mancanza di interazione strategica: forse se ipotizziamo che vengano resi noti istantaneamente i dati di gioco degli avversari (numero di scommettitori su N ed N fnora) il meccanismo diventa più evidente: se mi accorgo che finora unn colore è sottorappresentato allora mi conviene scegliere quello (e così facendo tuttavia contribuisco a spostare il gioco verso il punto di ugual rendimento per tutti)
Modalità di partecipazione e payoff: tanto per fissare le idee si puo' ipotizzare che per partecipare si paghi 1 euro e che il monte premi sia formato da tutte le quote di partecipazione raddoppiate. Esepio: 1000 partecipanti, monte premi= 2000 euro. Quindi il gioco è vantaggioso per tutti.
"Luce Raiffa":
Non si può parlare di teoria dei giochi perchè non c'è interazione strategica con altri agenti.
Vero a metà.
Perchè se è vero che la pallina viene estratta "a caso", è altresì vero che poi le vincite verranno divise in base alla scelte di tutti i partecipanti.
"topi":
Ma il mio interesse per questo problema (e per altri simili che è facile proporre) è indagare se esiste una "molla" che fa preferire la vincita minore , ma più frequente (o viceversa); se questa tendenza esiste , o almeno è seguita anche da una frazione minima di giocatori, ecco che è conveniente puntare sul segno che viene premiato più raramente.
mbè... se tu sapessi a priori che le percentuali di giocata tendono versono la scelta A, anzichè la B, ovviamente tu potresti puntare verso quella migliore (Ma non lo sai...)
Se, ad esempio, la farfallina ti dice che "1/20" punta sulla B, e "19/20" punta sulla N, ovviamente tu punterai sulla B, perchè ti pagherebbe di piu in caso di vincita (Ma non lo sai...)
"topi":
Altro esempio: per andare da A a B ci sono due strade, ugualmente tortuose, la prima è più corta. Cosicchè è scelta dalla maggioranza delle auto; ma questo fatto è noto ed allora, in periodi di forte trffico, qualcuno sceglie la più lunga e presumibilmente più veloce. Fino a che punto? E' probabile che "a regime" la seconda permetta di coprire il tragitto in minor tempo, altrimenti tutti continuerebbero ad usare la prima (meno km ed anche meno minuti)
Secondo me, a regime si creerà un certo equilibrio.
Se per andare da A a B, ci sono due strade. Nella prima ci impieghiamo 1 ora, nella seconda 30 minuti.
Molti utenti cambiarenno strada perchè si accorgono di sto fatto.
La prima tendera' a migliorare, la seconda a peggiorare, fin quando la situazione si inverte, e cosi' ci saranno altri utenti che faranno il ragionamento opposto...
Come un pendolo che oscilla, fin quando si crea un equilibrio...
"Umby":
[quote="topi"]
Ma il mio interesse per questo problema (e per altri simili che è facile proporre) è indagare se esiste una "molla" che fa preferire la vincita minore , ma più frequente (o viceversa); se questa tendenza esiste , o almeno è seguita anche da una frazione minima di giocatori, ecco che è conveniente puntare sul segno che viene premiato più raramente.
mbè... se tu sapessi a priori che le percentuali di giocata tendono versono la scelta A, anzichè la B, ovviamente tu potresti puntare verso quella migliore (Ma non lo sai...)
Se, ad esempio, la farfallina ti dice che "1/20" punta sulla B, e "19/20" punta sulla N, ovviamente tu punterai sulla B, perchè ti pagherebbe di piu in caso di vincita (Ma non lo sai...)[/quote]
Un momento! Possiamo immaginare che i giochi vengano ripetuti indefinitamente ed ogni volta i risultati resi noti; quindi i giocatori si possono rendere conto perfettamente del comportamento assunto dalla concorrenza, che si suppone abbastanza "stabile" a regime. Possiamo anche fare di più e supporre che nel regolamento ci sia anche la pubblicazione in tempo reale dell' andamento delle "scommesse" (leggasi % di gioco su B ed N).
Anche in questa situazione il problema rimane interessante: penso che non sia scontato che l' equilibrio si trovi nel comportamento che dà lo stesso valor medio di vincita a tutti i concorrenti. Penso piuttosto che esista una "molla dentro" che sposta il comportamento verso il vincere meno, ma più spesso anche a scapito del valor medio della vincita. Forse l' intensità della molla dipende dal grado di fiducia nel futuro e anche da profondi aspetti culturali (popolazioni alpine più concrete, popolazioni mediterranee più fataliste) o addirittura religiosi (capitalismo ed etica protestante con atteggiamento più razionale etc). Determinare l' esistenza ed eventualmente l' intensità della molla mi pareva potesse essere un tema da psicologia matematica (anche se nel forum è già stato escluso da chi è più esperto).
Insisto: si potrebbe proporre un modello del comportamento umano (o di una popolazione di giocatori) che descrive quantitativamente il "sacrificio" di rendimento economico in funzione del grado di sbilanciamento delle opzioni. Ad esempio: quando le due opzioni sono in rapporto 1 a 10 il comportamento si distribuisce in rapporto 1 a 12, se le opzioni sono in rapporto 1 a 100 il comportamento diventa 1 a 150. Se invece il rapporto è da 1 a 2 anche il comportamento è da 1 a 2.
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