Sugli ammortamenti

[anto_zoolander]

Ciao

Ho dei dubbi di carattere teorico sugli ammortamenti

Supponiamo di avere un ammortamento

$A(t) = Sp^(-t) - sum_(k=0)^(m)R_k p^(k-t) $

$R_0$ indica se vi è qualche rata da pagare al tempo $0$. Anche se solitamente lo uso per fare appattare i conti nella formula a seguire(lo assumo sempre pari a $0$)

Intanto si pone $D_n=Sp^(-n) - sum_(k=0)^(n)R_k p^(k-n)$ che si può scrivrre con un paio di passaggi come

[size=100]$p=(1+i)^(-1)$[/size]
[size=100]$D_n=(1+i) D_(n-1)-R_n => R_n=[D_(n-1)-D_n]+iD_(n-1)$[/size]

[size=100]${(R_n=C_n+I_n), (C_n = D_(n-1) - D_n), (I_n=iD_(n-1)):}$[/size]

Ora sul perchè $C_n$ si chiami quota capitale è abbastanza logico: la somma di essi restituisce proprio il capitale preso a prestito. D'altra parte $I_n$ è un certo capitale per un tasso di interesse, ovvero proprio un interesse: oltre a questo, quale significato si può attribuire ad essi?

$D_n=p^(-n) [S-sum_(k=0)^(n)R_k p^k]=sum_(k=n+1)^(m)R_k p^(k-n) $

A conti fatti il significato che attribuisco a $D_n$ è quello di "valore del debito residuo, aggiornato al pagamento dell'ultima rata"

A questo punto $I_k$ simboleggia un interesse che devi all'ente per avere ancora un certo debito.

Invece su $C_k$ penso sia sufficente considerare quanto detto sopra: contribuisce unicamente al ricomporre il capitale preso a prestito.

Può andare come interpretazione?

[Gughigt]

Direi che vanno abbastanza bene.
Magari due parole in più sugli interessi.
L'interesse è - per il ricevente - il prezzo da pagare per "noleggiare il denaro".
Vale a dire che - per il prestatore - rappresenta la differenza tra l'ammontare di numerario che riceve alla fine dell'operazione e quello che ha investito (prestandolo al soggetto di cui sopra) è cioè un rendimento non per forza positivo (vedi tassi di interesse negativi).